Использование функций в расчетах. Матричные операции.

Определение: Функция в Excel- это готовая к употреблению встроенная формула.

Функция состоит из имени функции и (как правило) аргументов. Примеры:

=СУММ(A1;A2;A3;A4) =СУММ(A1:A4)

=КОРЕНЬ(25) =КОРЕНЬ(A3) =КОРЕНЬ(F3*25)

Функции используются как самостоятельно, так и в составе более сложных формул

=КОРЕНЬ(СУММ(A1:A4)+ СУММ(В1:B4))

Список всех функций доступен по пути: Вставка-Функция. Далее действовать по предлагаемому диалогу.

Для удобства использования функций все они разделены на категории (математические, текстовые, финансовые, логические и.т.д.).

1. Математические функции

► ABS(число)   

Возвращает модуль (абсолютную величину) числа.

=ABS(2) → 2;

=ABS(-3) → 3;

A2=-6 тогда =ABS(A2*3) →18;

► ПИ()   

Возвращает число «пи».

=ПИ() → 3,141592654…;

► РАДИАНЫ(угол)   

Преобразует градусы в радианы. Угол — величина угла в градусах, которую требуется преобразовать.

=РАДИАНЫ(59) →1,03;

A2=150; тогда =РАДИАНЫ(А2) →2,62;

► SIN(угол)   

Возвращает синус угла. Угол — величина угла в радианах.

=Sin(0,8) → 0,717356091;

Определить синус 30 град. =Sin(Радианы(30)) → 0,5;

► COS(угол)      

Возвращает косинус угла. Угол — величина угла в радианах.

► TAN(угол)      

Возвращает тангенс угла. Угол — величина угла в радианах.

► ГРАДУСЫ(угол)   

Преобразует радианы в градусы. Угол   — это угол в радианах, преобразуемый в градусы.

=Градусы(1,3) →74,48451337;

=Градусы(пи()) →???? (Каким будет результат?)

► ASIN(число)   

Возвращает арксинус числа. Арксинус числа — это угол, синус которого равняется числу. Угол определяется в радианах в диапазоне от до

Число  — это синус искомого угла, значение должно быть в диапазоне от -1 до 1.

=ASin(0,8) → 0,927295218;

=ГРАДУСЫ(ASin(0,8) ) → 53,13010235;

► ACOS(число)   

Возвращает арккосинус числа. Арккосинус числа — это угол, косинус которого равен числу. Угол определяется в радианах в интервале от 0 до

Число  — это косинус угла, значение должно находиться в диапазоне от -1 до 1.

► ATAN(число)  

Возвращает арктангенс числа. Арктангенс числа — это угол, тангенс которого равен числу. Угол определяется в радианах в диапазоне от до

Число  — это тангенс искомого угла.

► EXP(степень)

Возвращает число «e», возведенное в указанную степень. Число « e » равно 2,71828182845904.

e³→ =EXP(3)

=EXP(3) → 20,08554;

=EXP(1) → 2,718282;

=EXP(2,4) → 11,02318;

► СТЕПЕНЬ (число; степень)

Возвращает результат возведения числа в степень.

Число — основание. Оно может быть любым вещественным числом.

Степень — показатель степени, в которую возводится основание.

=СТЕПЕНЬ(-5; 2) → 25;

=СТЕПЕНЬ(7,2; 2,8) → 251,4959;

=СТЕПЕНЬ(exp(1); пи()) → 23,14069

Вместо функции СТЕПЕНЬ для возведения в степень можно использовать оператор ^, например 5^2

► LN(число)   

Возвращает натуральный логарифм числа. Натуральный логарифм — это логарифм по основанию e (2,71828182845904).

Число — положительное вещественное число, для которого вычисляется натуральный логарифм.

=LN(34) → 3,526361

► LOG (число; основание)

Возвращает логарифм числа по заданному основанию.

Число — положительное вещественное число, для которого вычисляется логарифм.

Основание — основание логарифма. Если основание опущено, то оно полагается равным 10.

=LOG(58;3) →3,695975

► ОСТАТ(число; делитель)

Возвращает остаток от деления аргумента число на делитель. Результат имеет такой же знак, как и делитель.

=ОСТАТ(3; 2) → 1

=ОСТАТ(-11; 3) → 2

=ОСТАТ(11; -3) → -2

► ОКРУГЛ(число; число_разрядов)    

Округляет число до указанного количества десятичных разрядов.

Число — округляемое число.

Число_разрядов — количество десятичных разрядов, до которого нужно округлить число.

• Если число_разрядов больше 0, то число округляется до указанного количества десятичных разрядов справа от десятичной запятой.

• Если число_разрядов равно 0, то число округляется до ближайшего целого.

• Если число_разрядов меньше 0, то число округляется слева от десятичной запятой.

=ОКРУГЛ(20,3417; 1) → 20,3 =ОКРУГЛ(20,3417; 0) → 20

=ОКРУГЛ(20,3417; 2) → 20,34 =ОКРУГЛ(20,5417; 0) → 21

=ОКРУГЛ(20,3417; 3) → 20,342 =ОКРУГЛ(24; -1) → 20

=ОКРУГЛ(20,3417; 4) → 20,3427 =ОКРУГЛ(25; -1) → 30

► КОРЕНЬ (число)

Возвращает положительное значение квадратного корня.

Число — число, для которого вычисляется квадратный корень.

=КОРЕНЬ(16) → 4

=КОРЕНЬ(abs(A2)) → …

► ФАКТР(число)   

Возвращает факториал числа.

=ФАКТР(5) → 120

=ФАКТР(3,2) → 6 { вычисляется факториал от целой части числа т.е. от 3}

=ФАКТР(0) → 1

► ПРОИЗВЕД (число1; число2; ...)

Перемножает числа, заданные в качестве аргументов и возвращает их произведение.

Число1, число2,... — от 1 до 30 перемножаемых чисел.

	A	B	C
1	1	2
2	3	4
3

=ПРОИЗВЕД(1; 2; 3; 4) → 24

=ПРОИЗВЕД(A1:B2) → 24

► СУММКВ(число1; число2; ...)   Возвращает сумму квадратов аргументов.

Число1, число2, ... — от 1 до 30 аргументов, квадраты которых суммируются. Можно использовать отдельный массив.

СУММКВ((число1; число2; …числоn)   = где: x_i = числоi

	A	B	C
1	1	2
2	3	4
3

=СУММКВ(1; 2; 3; 4) → 30

=СУММКВ(A1:B2) → 30

► СУММПРОИЗВ (массив1; массив2; массив3; ...)

Перемножает соответствующие элементы заданных массивов и возвращает сумму произведений.

Массив1, массив2, массив3, ... — от 2 до 30 массивов, чьи компоненты нужно перемножить, а затем сложить.

• Аргументы, которые являются массивами, должны иметь одинаковые размерности.

• СУММПРОИЗВ трактует нечисловые элементы массивов как нулевые.

A1:B2→X; E1:F2→Y тогда =СУММПРОИЗВ(X; Y) =

	A	B	C	D	E	F	G
1	1	2			5	1
2	3	4			7	3
3

=СУММПРОИЗВ(X; Y) → 40

Аналог: 1*5+2*1+3*7+4*3 =40

► СУММСУММКВ  (массив_X; массив_Y) 

Возвращает сумму сумм квадратов соответствующих элементов двух массивов.

Массив_X — первый массив или интервал значений.

Массив_Y — второй массив или интервал значений.

• Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.

• Если массив_X и массив_Y имеют различное количество значений, то функция СУММСУММКВ возвращает значение ошибки #Н/Д.

A1:B2→X; E1:F2→Y тогда = СУММСУММКВ (X; Y) =

	A	B	C	D	E	F	G
1	1	2			5	1
2	3	4			7	3
3

=СУММСУММКВ(X; Y) → 114

(1²+5²) +(2²+1²)+(3²+7²)+(4²+3²) =114

► СУММРАЗНКВ  (массив_X; массив_Y) 

Возвращает сумму разностей квадратов соответствующих элементов двух массивов.

Массив_X — первый массив или интервал значений.

Массив_Y — второй массив или интервал значений.

• Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.

• Если массив_X и массив_Y имеют различное количество значений, то функция СУММРАЗНКВ возвращает значение ошибки #Н/Д.

A1:B2→X; E1:F2→Y тогда = СуммРазнКВ (X; Y) =

	A	B	C	D	E	F	G
1	1	2			5	1
2	3	4			7	3
3

=СуммРазнКВ(X; Y) → -54

(1²-5²) +(2²-1²)+(3²-7²)+(4²-3²) = -54

► СУММКВРАЗН  (массив_X; массив_Y) 

Возвращает сумму квадратов разностей соответствующих элементов двух массивов.

Массив_X — первый массив или интервал значений.

Массив_Y — второй массив или интервал значений.

A1:B2→X; E1:F2→Y тогда = СуммКВРазн (X; Y) =

	A	B	C	D	E	F	G
1	1	2			5	1
2	3	4			7	3
3

=СуммРазнКВ(X; Y) → 34

(1-5)² +(2-1)²+(3-7)²+(4-3)² = 34

► СЧЁТЕСЛИ(диапазон; критерий)   

Подсчитывает количество ячеек внутри диапазона, удовлетворяющих заданному критерию.

Диапазон — массив, в котором нужно подсчитать ячейки.

Критерий  — критерий в форме числа, выражения или текста, который определяет, какие ячейки надо подсчитывать. Например, критерий может быть выражен следующим образом: 32, "32", ">32", "яблоки".

	A	B	C	D	E
1
2		яблоки	20
3
4	Яблоки		99
5	34		ЯБЛОКИ
6				17
7
8	Яблоки	77	2

=СЧЕТЕСЛИ(A2:D8; "яблоки") → 4

=СЧЕТЕСЛИ(A2:D8; "груши") → 0

=СЧЕТЕСЛИ(A2:D8; ">30") → 3

► СУММЕСЛИ(диапазон; критерий; диапазон_суммирования)  

Суммирует ячейки, удовлетворяющие заданному условию.

Диапазон — диапазон анализируемых ячеек.

Критерий — критерий в форме числа, выражения или текста, определяющего суммируемые ячейки. Например, критерий может быть выражен как 32, "32", ">32", "яблоки".

Диапазон_суммирования — фактические ячейки для суммирования.

• Ячейки в «диапазон_суммирования» суммируются, только если соответствующие им ячейки в аргументе «диапазон» удовлетворяют критерию.

• Если «диапазон_суммирования» опущен, то суммируются ячейки в аргументе «диапазон».

	A	B	C	D	E
1
2		№	Товар	Вес	Стоим.
3		1	Груши	10	400
4		2	Яблоки	15	750
5		3	Слива	25	500
6		4	Яблоки	20	800
7		5	Вишня	18	450
8		6	Слива	8	800
9		7	Черешня	50	5000
10		8	Яблоки	40	2400
11

=СУММЕСЛИ(С3:C10; "яблоки"; E3:E10) → 3950

=СУММЕСЛИ(С3:C10; "СЛИВА";E3:E10) → 1300

=СУММЕСЛИ(С3:C10; "яблоки"; D3:D10) → 75

Объяснить формулы

► СЛУЧМЕЖДУ(нижн_граница; верхн_граница)

Возвращает случайное число в заданном интервале.При каждом вычислении рабочего листа возвращается новое случайное число.

Если данная функция недоступна или возвращает ошибку #ИМЯ?, установите и загрузите надстройку «Пакет анализа».

• В меню Сервис выберите команду Надстройки.

• В списке надстроек выберите Пакет анализа и нажмите кнопку OK.

• Выполните инструкции программы установки, если это необходимо.

Нижн_граница — наименьшее целое число, которое возвращает функция Верхн_граница — наибольшее целое число, которое возвращает функция

=СЛУЧМЕЖДУ(2;5) → вернет любое число из диапазона 2, 3, 4, 5