6.8 Расчёт зубьев конических колёс на предупреждение излома

Угол ножки зуба:

Где h_fe-внешняя высота ножки зуба

h_fe = h_f1 = h_f2 = 1.2 m_te = 1.2 · 4.9 = 5.88

Коэффициент нагрузки К=1,525.

Коэффициент К_α, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых колёс принимаем К_α=1.

Y_F2-коэффициент прочности зуба колеса по местным напряжениям; принимается в зависимости от эквивалентного числа зубьев.

ПО табл. 1,7 находим Y_F2=3,75

Y_β=1, т.к. зуб прямой.

σ_F2 = 135,45МПа < [σ_F]₂=199,33 МПа.

Проверим зубья на прочность при кратковременных перегрузках.

σ_Fmax = 230,26МПа < [σ_F]_max2 = 320МПа,

т.е. условие прочности соблюдается.

6.9 Геометрические параметры конической передачи.

• Средний делительный диаметр d_m1=75,78 мм;

d_m2=214,71 мм.

• внешний делительный диаметр d_е2=212,35мм;

• Внешнее конусное расстояние Re=132,97 мм;

• Ширина зубчатого венца в=38 мм;

• Среднее конусное расстояние Rm=113,97 мм;

• Углы делительных конусов δ₁=19,7º;

δ₂=70,3º;

• Внешняя высота зуба h_e=2.2·m_te=2.2·4.9=10,7мм;

• Внешняя высота головки зуба h_ae=m_te=10,7 мм;

• Внешняя высота ножки зуба h_fe=1.2·m_te=5,88 мм;

• Внешние диаметры вершин зубьев:

• Угол головки зуба θ_а1=θ_f2=2,53º;

θ_a2=θ_f1=2,53º

• Угол конуса вершин:

• Угол конуса впадин:

6.10 Определение сил действующих в зацеплении конических колёс.

Окружная сила:

Радиальная сила шестерни равна осевой силе колеса:

Осевая сила шестерни равна радиальной силе колеса:

Эскиз передачи

7. Расчёт червячной передачи

7.1. Исходные данные для расчёта:

1. Передаточное число – U=20

2. КПД передачи – η=0,96

3. Крутящий момент на валу червяка – T₁= 128,8 H·м;

4. Крутящий момент на валу колеса – T₂=T₁·u·η=128,8·20·0.96=2472,96 H·м

5. Частота вращения червяка – n₁=440,9 мин^-1;

6. Частота вращения колеса –

7.2.Выбор материала для червяка и червячного колеса.

Червяк выполняем из закаленной стали 40Х, витки шлифуем (твёрдость витков HRC 45÷50). Венец червячного колеса – из бронзы АЖ9-4, литьё в землю. В первом приближении принимаем скорость скольжения v_S ≈ 4 м/с. Назначаем степень точности 7-ю.

Из таблиц находим, что для бронзы.

[σ_н]´=160 МПа; [σ_F]´=80 МПа; σ_в=400 МПа;

7.3.Определение допускаемых контактных напряжений .

[σ_н]= [σ_н]´·K_HL ,где

-коэффициент долговечности.

Для, червячных колёс, изготовленных из безоловянистой бронзы (σ_в>300 МПа), K_HL=1. Следовательно [σ_н]=160·1=160 МПа.

7.4. Принимаем число заходов червяка - Z₁, число зубьев на колесе Z₂ и коэффициент q.

Принимаем Z₁=2; Z₂=Z₁·u=2·20=40.

-коэффициент диаметра червяка,

q=(8÷13), обычно в предварительных расчётах принимаем q=10 .

7.5. Определение межосевого расстояния

,

Где: T₂ –крутящий момент на валу червячного колеса, H·м;

K_H=1.2 –коэффициент расчетной нагрузки(см. раздел 3,4).

7.6. Определение модуля передачи

По ГОСТ 2144-76 (табл.3,5) принимаем

• a_W=400 мм;

• m=16 мм;

• q=10

• Z₂=40

7.7. Определение скорости скольжения червяка

Где d₁ -делительный диаметр червяка, мм

γ –угол подъёма винтовой линии червяка

; γ=26,5°

Т.к. скорость v_s не превышает 5 м/с, остаётся принятые ранее материал на колесе, бронза АЖ9-4 и

[σ_н]´= [σ_н]=160 МПа; [σ_F]´=80 МПа;

[σ_н]= [σ_н]´·K_HL;

, где

N_HO=10⁷ –базовое число циклов нагружений

N_HE=60·t₂·n₂ –эквивалентное число перемены напряжений

t₂=5·272·16=21760 ч(при работе 5 лет в две смены; 272 –количество рабочих дней в году).

N_HE=60·21760·22,045=2,8·10⁷

7.8. Определение допускаемых напряжений изгиба

[σ_н]= 160·0,87=139,2 МПа

[σ_F]= [σ_F]´·K_FL

-коэффициент долговечности при работе на изгибную прочность.

N_FO=10⁶ –базовое число циклов перемены напряжений

N_FE= N_HE=28·10⁶;

[σ_F]= 80·0,88=70,4 МПа.

7.9. Проверка принятых размеров на выносливость по контактным напряжениям.

[σ_H]=35,27 МПа < [σ_H] –условие прочности на выносливость по контактным напряжениям соблюдается.

7.10.Определение основных размеров червяка и колеса.

1. Делительный диаметр

2. Диаметр вершин

3. Диаметры впадин

4. Длина нарезанной части червяка (табл. 3,12)

Для шлифуемых червяков при m < 10 мм в₁ увеличиваем на 25 мм.. Принимаем в₁=230 мм.

5. Наружный диаметр колеса (табл. 3,11)

6. Ширина колеса (табл. 3,11)

.

7.11. Проверка принятых размеров на прочность по напряжениям изгиба.

,где

F_t –окружная сила, Н

Y_F –коэффициент формы зуба, определяется с учётом эквивалентного числа зубьев колеса.

По табл. 3,8 находим Y_F =1.55.

K_F=K_H=1.2 –коэффициент расчетной нагрузки.

σ_F2=3.84МПа < [σ_F]=70,4МПа –условие прочности по напряжениям изгиба выполняется.

7.12. Определение КПД червячной передачи

Здесь ρ –угол трения, находим по табл. 3,3 в зависимости от скорости скольжения.

7.13. Определение усилий, действующих червячной передаче.

Окружная сила колеса равная осевому усилию на червяке.

Радиальная сила колеса, равная радиальному усилию на червяке.

Осевая сила колеса равная окружному усилию на червяке.

Эскиз передачи

a_w=400