3. Расчет быстроходной ступени редуктора

Исходные данные для расчета:

n₂=86,45 мин^-1 Т₂=644,03 Нм U_Б=5

3.1. Выбор материалов и термообработки для шестерни и колеса.

Для шестерни Сталь50

Для колеса Сталь40

Даём поверхностную закалку.

3.2.Механические свойства принятых материалов(см. глава 2, пункт 2.2).

3.3.Расчёт допускаемых напряжений(см. глава 2, пункт 2.3).

3.4.Расчет циклов нагружений .

Определим базовое число циклов выносливости N_OH, исходя из предела выносливости материала σ_о.

Определим действительное число нагружений исходя из заданных сроков службы:

N_ц=n₂·60 (кол-во смен)·8·(кол-во лет)·272;

N_ц=86,45·60·8·2·5·272=112869120

Определим коэффициент К_р(показывает возможность работы зацеплений за заданный срок службы)

Поскольку К_р<1, принимаем[σ_Н]=885,083 Н.

3.5. Расчет зубчатой пары по условию отсутствия поверхностного выкраивания (проектный расчет)

Определим межосевое расстояние а_w из расчета зубьев по контактному напряжению для предотвращения усталостного выкрашевания

T₃-крутящий момент на выходном валу;

К-коэффициент нагрузки принимаем равным 1.3;

[σ_H]-допускаемое контактное напряжение (см.п.3.4 [σ_H]=885,083 МПа);

U-передаточное число тихоходной ступени U_Б=5;

Ψ_ва-коэффициент ширины зуба в соответствии с разделом 1.2 Ψ_ва=0.315;

К_αн-коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки (К_αн=1.12)

Округление возможно только в большую сторону (по условию прочности). Принимаем а_w=140 мм (по ГОСТу).Выбираем нормальный модуль зацепления в соответствии с рекомендациями раздела 1.9.

в соответствии со стандартами СЭВ 310-76 принимаем m_n=2,5 мм.

Определим угол наклона зубьев β и соответствующий окружной модуль зубьев m_t.

Задаёмся углом наклона зуба β=14º(т.к. угол β должен находится в пределах 8-18º).

и соответствующее число зубьев, которое может разместиться по окружности шестерни

Округляем расчетное значение Z₁ до ближайшего целого. Принимаем число зубьев шестерни Z₁=18.

Тогда число зубьев колеса Z₂=U_Б·Z₁=5·18=90.

При этом фактический окружной модуль зубьев составляет

и соответствующий угол наклона зубьев β определим из зависимости:

Определим диаметры делительных окружностей зубчатых колес

Принимаем d₁=58 мм, d₂=262 мм.

Проверка

;

Ширина колеса

Округляем (в большую сторону по условию прочности) .

Поскольку при определении межосевого расстояния a_w12 коэффициент нагрузки К был принят ориентировочно, рассчитаем его уточненное значение:

Где K_β-коэффициент концентрации нагрузки; по таблице 1.5. при отношении и расположении шестерни вблизи опоры на весьма жёстком валу(проинтерпалируем значение K_β)

К_v-коэффициент динамической нагрузки(таб. 1.6.);

Определяем окружную скорость колёс пары:

Выбираем К_v=1.15

Следовательно К=1,25·1,15=1,35

Таким образом при определении межосевого расстояния a_w коэффициент нагрузки К был занижен. При расчете с точным значением К получим новое значение a_wнов

Новое значение межосевого расстояния соответствует выполнению условия контактной прочности. Следовательно, в передаче, изготовленной по принятым выше размерам (a_w12=136,8 мм) бут несколько превышать допускаемые контактные напряжения [σ_Н]. правила проектирования позволяют превышать допускаемые напряжения до 5%, что обосновывается вероятным характером значений механических свойств материалов и приближенность значений коэффициентов К_β и К_v.

Определим действующие контактные напряжения:

857,03 МПа < 885,083 МПа, т.е. σ_Н < [σ_Н]. Превышения допустимых напряжений нет, потому что округление ширины колеса в в большую сторону компенсировало недооценку коэффициента К. Условие контактной прочности при а_w=140 мм соблюдается.

3.7.Проверочные расчеты зубчатой пары.

В результате проектного расчета, выполненного по условию контактной прочности зубчатых колёс, приняты следующие характеристики пары:

• Межосевое расстояние а_w12=140 мм

• Диаметр делительной окружности шестерни d₁=47 мм

• Диаметр делительной окружности колеса d₂=233 мм

• Модуль зубьев в нормальном сечении m_n=2.5 мм

• Число зубьев шестерни Z₁=18

• Число зубьев колеса Z₂=90

• Угол наклона зубьев β=15,3

• Ширина колеса в₁=45мм

Выполним проверку принятых зубчатых колёс на отсутствие других возможных видов разрушений.

3.8. Проверка на предотвращение пластических деформации поверхностного слоя зубьев.

По исходным данным Tmax/Tпот=1.7

В соответствии с формулой и условием прочности

1117,43 МПа < 2120 МПа

условие прочности поверхности выполняется.

3.8.1.Расчет зубьев на предупреждающий излом.

,

Где

ε_α-торцевой коэффициент перекрытия;

Y_β-коэффициент прочности зубьев наклона контактной линии к основанию зуба при β≤40º

Y_F2-коэффициент прочности зубьев колёс; определяем по эквивалентному числу зубьев, пользуясь таблицей 1.7.

Y_F=3.745 (смещения исходного контура нет);

Условие прочности зубьев на изгиб выполняется.

3.8.2. Проверка прочности зубьев на предотвращение пластической деформации зубьев при кратковременных перегрузках.

Условие прочности выполнено.

Следовательно, для зубчатой пары принятых размеров ни один вид возможного разрушения не должен произойти в течении проектного срока службы.

3.9. Остальные геометрические параметры.

В дополнение к найденным параметрам зацепления определяем диаметры окружностей вершин и впадин зубьев, необходимые для выполнения рабочих чертежей колес.

Диаметры вершин зубьев.

Диаметр впадин

Ширину шестерни принимаем на 10% больше, чем колеса (компенсация возможной неточной сборки).

3.9.Составляющие силы действующие в зацеплении.

Условно считаем, что сила F_n, действующая в зацеплении сосредоточена по середине длины зуба (ширина колеса). Пренебрегаем трением, тогда проекции силы F_n на три взаимно перпендикулярных направлениях соответственно определяется зависимостями (таб. 1.9.).

Окружная сила

радиальная сила

осевая сила