2. 1.2. Показатели бедности

На основании распределения населения по размеру доходов рассчитываются следующие статистические характеристики:

1. Показатели центральной тенденции ряда: модальное значение дохода, медианное значение дохода и средний доход.

2. Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень дохода, децильный и другие возможные уровни дохода

3. Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие размер превышения денежных доходов высокодоходных групп населения по сравнению с низкодоходными.

Показатели дифференциации охватывают и коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джинни.

Американский статистик и экономист О. Лоренц развил закон Парето, предложив его графическое изображение в виде кривой, получившей название «кривая Лоренца».

Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации отдельных элементов статистической совокупности по группам. На графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющих точки, соответствующие накопленным частям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше её вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация. (см. приложение А)

Итальянский учёный-экономист К. Джинни разработал статистический показатель, свидетельствующий о степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку.

Как и кривая Лоренца, коэффициент Джини может использоваться для выявления уровня неравенства по накопленному богатству, однако в таком случае необходимым условием становится неотрицательность чистых активов домохозяйства.

Рассчитать коэффициент можно как отношение площади фигуры, образованной кривой Лоренца и кривой равенства, к площади треугольника, образованного кривыми равенства и неравенства. Иначе говоря, следует найти площадь первой фигуры и поделить её на площадь 2-ой. В случае полного равенства коэффициент будет равен 0; в случае полного неравенства он будет равен 1. Иногда говорят об индексе Джини как о процентном представлении коэффициента.

,

где G — коэффициент Джини, X_k — кумулированная доля населения (население предварительно ранжировано по возрастанию доходов), Y_k — доля дохода, которую в совокупности получает X_k, n — число домохозяйств, y_k — доля дохода домохозяйства в общем доходе,  — среднее арифметическое долей доходов домохозяйств.

Существуют простые показатели, измеряющие бедность, такие, как распределение доходов населения, прожиточный минимум и др. Но кроме этих показателей в социальной статистике и научных исследованиях используются более углубленные показатели:

• Уровень бедности – удельный вес населения, имеющего доходы ниже прожиточного минимума (W)

• Дефицит дохода – сумма денежных средств, недостающая бедному населения для повышения доходов до величины прожиточного минимума.

• Промежуток низкого дохода – величина дефицита дохода в % к прожиточному минимуму (A)

• Коэффициент глубины бедности – величина суммарного дефицита дохода соответственного с общим числом обследуемых семей.

• Коэффициент остроты бедности – среднее взвешенное отклонение обследуемых семей от величины прожиточного минимума и выражается величиной суммарного квадратического дефицита доходов соотнесённого с общим числом обследуемых семей.

• Синтетический индикатор бедности (S)

S=W[A+ (1-A) G]

где G – коэффициент Джинни

Характеризовать бедность могут и такие показатели, как число прожиточных минимумов в доходах населения, покупательная способность денежных доходов – сколько определенных продуктов или товаров можно приобрести на имеющийся доход.

Как мы видим, существует целый ряд показателей бедности, которые характеризуют данное явление с разных сторон и по различным показателям, давая нам всю необходимую информацию для изучения и разработки борьбы с этим положением людей по всему миру.