Тема 7: производная функции. Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков
-
Производная функции y = 2 x3 – 5 x2 + 7 x – 4 равна а) y = 2 x2 – 5 x + 7;
б) y = 3 x3 – 2 x2 + x; в) y = 6 x2 – 10 x + 7; г) y = 6 x2 – 10 x + 3.
-
Производная функции y = 7 x4 + 2 x3 – 11 x2 +8 x + 2 равна а) y = 7 x3 + 2 x2 –11 x + 8;
б) y = 28 x3 + 6 x2 –22 x + 10; в) y = 4 x3 + 3 x2 – 2 x + 1;
г) y = 28 x3 + 6 x2 – 22 x + 8.
-
Производная функции y =
равна
а)
y
=
;
б)
y
= –
;
в)
y
= –
;
г)
y
=
.
-
Производная функции y =
равна
а)
y
=
;
б)
y
=
;
в)
y
= –
;
г) y
=
.
-
Производная функции y =
равна
а)
y
=
;
б) y = 105;
в)
y
= 7;
г)
y
=
.
-
Производная функции y =
равна
а)
y
= –
;
б) y = 6x;
в)
y
= –
;
г)
y
=
.
-
Производная функции y = x2 (2x – 1) равна а) y = 2 x + 2;
б) y = 6 x2 + 2 x; в) y = 6 x2 – 2 x;
г) y = 4 x.
-
Производная функции y = (x3 + 3) (4x2 – 5) равна а) y = 20 x4 – 15 x2 + 24 x;
б) y = 20 x4 – 15 x2 + 24 x – 15;
в) y = 24 x3; г) y = 4 x4 – 5 x2 + 8 x.
-
Производная функции y =
равна
а)
y
=
;
б) y
=
;
в)
y
= –
;
г)
y
=
.
-
Производная функции y =
равна
а)
y
= –
;
б)
y
=
;
в)
y
=
;
г) y
= –
.
-
Производная функции y = sin2x равна а) y =
cos2x;
б) y = 2 cos2x; в) y = 2 cosx;
г) y = cos2x.
-
Производная функции y = cos3x равна а) y = – sin3x;
б)
y
= –
sin3x;
в)
y
= –3 sin3x;
г) y = 3 cosx.
-
Производная функции y =
равна
а)
y
=
;
б)
y
=
;
в)
y
=
;
г)
y
=
.
-
Производная функции y =
равна
а)
y
=
;
б) y
= –
;
в)
y
=
;
г)
y
=
.
-
Уравнение касательной к кривой
в точке с абсциссой x
= 4 имеет вид:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
-
Уравнение касательной к кривой
в точке с абсциссой x
= 0 имеет вид:
а)
;
б)
;
в)
+1;
г)
.
-
Вторая производная функции
равна
а)
y
= cos
x
+ 3 sin
3x;
б)
y
= – sin
x
+ 9 cos
3x;
в)
y
= – sin
x
– 9 cos
3x;
г)
y
= sin
x
+ 9 cos
3x. -
Вторая производная функции
равна
а)
y
=
;
б)
y
=
;
в)
y
=
;
г)
y
=
. -
Вторая производная функции
равна
а)
y
=
;
б)
y
=
;
в)
y
=
;
г)
y
=
.
-
Укажите промежутки возрастания функции
.
а)
(– 2; 2);
б) (2; + )
в)
(– ;
– 2) и (2; + );
г)
(– ;
– 2). -
Укажите промежутки возрастания функции
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
. -
Укажите промежутки убывания функции
.
а)
(– ;
– 1) и (0; 1);
б)
;
в)
;
г)
. -
Укажите наибольшее значение функции
на отрезке
[– 1; 5]. а) 266; б) – 6; в) 1; г) 21.
-
Укажите наименьшее значение функции
на отрезке [– 2; 3].
а)
1;
б) 21;
в) 5;
г) – 2. -
Укажите точки максимума функции
.
а)
х
= 0;
б) х
= – 1;
в) х
= 2;
г) х
= 1. -
Укажите точки максимума функции
.
а)
х
= 1;
б) х
= – 1;
в) х
= 0;
г) х
= 2. -
Укажите промежутки выпуклости графика функции
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
. -
Укажите промежутки вогнутости графика функции
.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.