А. Основні формули, які необхідно використати у розв’язанні:

1. За акціями. Ціна (Ц) акції (А) перебуває у функціональній залежності від доходу і дохідності. Дохідність є відношення доходу до ціни, а сам дохід складається з двох складових: виплати дивідендів і курсової різниці, (можливість продати акцію дорожче, ніж її було куплено).

Дохідність від дивідендів = дивіденди Д / Ц купівлі акції. Дохідність від продажу = (Ц продажу – Ц купівлі) / Ц купівлі.

Ціна акції = Д / Д_р,

де Д – дивіденд;

Д_р – дохідність ринку.

.

Ціна акції = Д / Д_р – приріст доходу.

Ціна акції _{(звичайна)} = Д / ставка доходу від акції.

Ціна акції _{(з постійним приростом)} = Д/(ставка доходу – приріст Д).

Ціна акції номінальна = СК / N,

де СК – статутний капітал;

N – кількість випущених акцій.

Курс акції = (Ц_р / Ц_н) х 100,

де Ц_р – ціна ринкова;

Ц_н – ціна номінальна.

2. За облігаціями. Облігації – це один з видів боргових цінних паперів, що підтверджують наявність кредиторсько-дебіторських взаємовідносин між емітентом і власником облігацій. У цих взаємовідносинах емітент є позичальником грошей, а власник облігації – кредитором.

Номінальна ціна облігації:

,

де Z – сума позики всіх боргових зобов’язань;

N – кількість емітованих облігацій.

Поточний (купонний) річний дохід за облігацією:

,

де І_к – норма прибутковості (купонна річна відсоткова ставка);

Ц_н.о – номінальна ціна облігації.

3. За векселями.

Ціна векселя:

Ц_в = Н_в – В_зн,

де Н_в – номінальна ціна векселя;

В_зн – вартість знижки (дисконту).

Вартість знижки, яка використовується для розрахунку ціни векселя: В_зн = Н_в х З_пр х Т_Д/н,

де З_пр – прибуткова знижка (облікова ставка);

Т_д – тривалість дії векселя;

н – тривалість року в днях.

4. За казначейськими зобов’язаннями.

Дохідність державних казначейських зобов’язань в Україні розраховується за формулою:

,

де Д_кз – дохідність казначейського зобов’язання у відсотках річних;

р – ціна казначейського зобов’язання у відсотках від номіналу;

100 – номінал казначейського зобов’язання у відсотках;

t – строк до погашення, днів.

5. За опціонами, ф’ючерсами, форвардами.

Вартість похідних цінних паперів визначається залежно від динаміки вартості фінансових активів, що лежать у їхній основі. Основними видами опціонів є “права”, варанти й опціони “пут” і “кол”.

Вартість одного акціонерного “права” може бути визначена за формулою:

,

де W – вартість акціонерного “права”;

P_n – курс акцій нового випуску;

P_n-1 – курс акцій старого випуску;

N – кількість “прав”, необхідних для купівлі однієї акції.

Вартість варанта визначається за формулою:

,

де W_в – вартість варанта;

К_а – переважний ринковий курс акцій;

К_в – курс виконання;

N – кількість акцій, що можуть бути куплені на один варант.

Для розрахунку вартості опціонів “пут” і “кол” використовуються дві схожі формули.

Вартість опціону “кол”:

,

де КР_окл – ринковий курс фінансового активу, що є в основі опціону “кол”;

КВ_окл – курс виконання опціону “кол”.

Вартість опціону “пут”:

,

де КР_ОПТ – ринковий курс фінансового активу, що є в основі опціону “пут”;

КВ_ОПТ – курс виконання опціону “пут”.

Величина опціонної премії опціону “кол” обчислюється шляхом помноження його котирувальної ціни на кількість опціонів у лоті, що відповідає розмірові лота фінансового активу, що лежить у його основі:

Опціонна премія опціону “кол”:

,

де СL (СаІІs Last) – котирувальна ціна опціону “кол”.

Величина опціонної премії опціону «пут» обчислюється аналогічно шляхом помноження його котирувальної ціни на кількість опціонів у лоті, що відповідає розмірові лота фінансового активу, що лежить у його основі:

Опціонна премія опціону “пут”:

.

де РL (Puts-Last) – котирувальна ціна опціону “пут”.

Інвестиційна премія показує надлишкову вартість, яка пов’язана з котирувальною ціною опціону, і яка має свій розрахунок.

Інвестиційна премія на опціон:

,

де Ц_опц – ціна опціону;

ПР_опц – величина опціонної премії.

Точка беззбитковості для опціону “кол” розраховується за формулою:

,

де КР_окл – ринковий курс фінансового активу, що лежить в основі опціону “кол”, що забезпечує відсутність збитків з опціону;

КВ_окл – курс виконання опціону “кол”;

ПР_опц – величина опціонної премії.

Точка беззбитковості для опціону “пут”:

,

де КР_ОПТ – ринковий курс фінансового активу, що лежить в основі опціону “пут”, що забезпечує відсутність збитків з опціону;

КВ_ОПТ – курс виконання опціону “пут”;

ПР_ОПЦ – величина опціонної премії.

Премія продавця опціону:

,

де N – кількість акцій для продажу;

Ц_опц – ціна опціону.

Премія інвестора, який купив опціони на продаж акцій:

,

де Ц_ак – Ціна акції під час продажу;

Ц_вик – ціна використання.

Внутрішня вартість опціону:

,

де Ц_акп – поточний курс купівлі акції;

Ц_вик – ціна використання.

Часова вартість опціону:

,

де ПР – премія, сплачена за опціон;

ВО_внутр – внутрішня вартість опціону.

Ліверидж ф’ючерсного контракту:

,

де В_кп – поточна вартість контракту;

В_к – вартість контракту під час купівлі;

Д – вартість депозиту (дивіденд).

Фінансовий результат при використанні цін спот і форвардній:

,

де ФР – фінансовий результат;

Ц_ф форвардна ціна;

Ц_с – ціна спот;

N – маса (кількість) контракту;

Ц_фу – ціна форвардної угоди.

Ціна ф’ючерсна:

,

де Ц_Зб – Ціна зберігання;

Ц_стр – ціна страхування;

К – сума процентів за кредит.

Рентабельність операції з урахуванням вартості товару під час купівлі та поточної вартості:

,

де В_П – вартість товару поточна;

В_к – вартість товару під час купівлі;

Д – дивіденд (інвестиційний капітал, депозит).

Дисконт (премія) при курсах спот і форвард:

,

де F – курс форвард;

S – курс спот;

п – кількість місяців до поставки за форвардною угодою.

Фактична маржа розраховується:

6. Розрахункова вартість цінного папера ІСІ:

• акцій, інвестиційних сертифікатів – визначається як результат ділення загальної вартості чистих активів ІСІ на кількість цінних паперів ІСІ, що перебувають в обігу на дату проведення розрахунку;

• акцій, інвестиційних сертифікатів, що купуються інвесторами – визначається виходячи з розрахункової вартості цінного папера, що встановлюється на день подання інвестором заявки на придбання цінних паперів ІСІ, у якій зазначається кількість цінних паперів ІСІ, що купуються інвестором;

• акцій, інвестиційних сертифікатів, що викуповуються ІСІ у інвесторів – визначається, виходячи з розрахункової вартості цінного папера, що встановлена на день подання інвестором заявки на викуп цінних паперів ІСІ, у якій зазначається кількість цінних паперів ІСІ, що пропонуються до викупу.