3. Основы зонной теории.

Спектр атома водорода. Известно, что атом водорода имеет планетарную структуру. Электрон вращается вокруг положительно заряженного ядра по строго определенным орбитам, на каждой орбите его энергия определяется 4 квантовыми числами: излучение и поглощение энергии электроном происходит только при переходе с одной орбиты на другую. Любые атомы других веществ имеют подобную, но более сложную структуру и подчиняются тем же правилам что и атом водорода.

Твердое тело (кристалл) состоит из множества атомов, расположенных определенным образом, составляя в целом кристаллическую решетку. Рассмотрим, что происходит  с энергетическим спектром отдельно взятого атома при его объединении с другими атомами в кристаллическую решетку.

- энергия ионизации.

Атомы сближаются только на расстояние а; не изменяется только 1 энергетический уровень, остальные расщепляются в систему подуровней. Образуются зоны разрешенных энергий. и зоны запрещенных энергий

Число подуровней соответствует  числу атомов в материальном теле. На каждом подуровне может находится не более 2-ух электронов (принцип Паули).

Электрон в зоне проводимости может участвовать в токе.

4. Металлы, диэлектрики.

1. Металлы

Для металлов характерны два типа зонных диаграмм.

a. Для этой зонной диаграммы , валентная зона частично заполнена электронами.(K, Na, H)

Расстояние между подуровнями, значит под воздействием внешних энергий электроны могут перемещаться вверх (считается, что энергия меняется непрерывно), то есть, если .

 b. Валентная зона и зона проводимости взаимно перекрываются, т. е. при воздействии внешнего поля электроны переходят из валентной зоны в зону проводимости (Fe). Если  

Вещества, способные проводить электрический ток, называются металлами.

2. Диэлектрики

, валентная зона полностью заполнена электронами. Пусть T=0. Электрон не может покинуть валентную зону и перейти в зону проводимости .

Диэлектрики (изоляторы) – вещества, не проводящие ток.

, так как валентный электрон имеет энергию, много меньшую, чем ширина запрещенной зоны.

Электроны в валентной зоне на разных уровнях могут меняться местами, но так как этот процесс парный , и если если первый электрон увеличивает свою энергию, то второй – уменьшает, что эквивалентно движению первого электрона в одном направлении, второго в противоположном. Диэлектрик сохраняет свои свойства вплоть до температуры плавления.

5. Полупроводники, понятие «дырки».

Для полупроводников характерна зонная диаграмма, в которой ширина запретной зоны сравнима со средней тепловой энергией электрона.

В кристаллической решетке полупроводников атомы образуют ковалентную связь.

Виды связи: 1) ионная 2) ковалентная 3)вандер - ваальсовская

Наиболее прочная – ковалентная связь. Ширину запрещенной зоны можно представить как энергию разрыва ковалентной связи. В этом случае электрон  становиться свободным, переходит в зону проводимости (принадлежит всему кристаллу).

Рассмотрим поведение полупроводника в зависимости от температуры.

 

Пока T<E_q/k полупроводник ведет себя подобно изолятору. При T>E_q/k k полупроводник ведет себя подобно металлу.

Дырка – как носитель заряда

Пусть рассматривается полупроводник, характеризуемый зонной диаграммой:

Валентные e при нормальных условиях переходят в зону проводимости.

Если электрон переходит в зону проводимости на энергетическом уровне атома (в валентной зоне) появляется свободное место. На его место может перейти электрон  из соседнего атома – туннельный переход. При нагреве ток не появляется, так как перемещение электронов компенсируется.

При наложении внешнего поля движение электронов становиться упорядоченным (электрон от 3 атома ко 2 атому, от 4 к 3 атому). Получается прерывистое движение электрона, но движение свободного энергетического уровня непрерывно. Свободный энергетический уровень движется по полю как будто имеет положительный заряд и движется с ускорением и имеет массу, подобен квазичастице. Такое образование называют дыркой.

Дырки (p) бывают легкими и тяжелыми. Концентрация свободных электронов (n) и дырок равны между собой.

Полупроводник в котором концентрация свободных электронов равна в любой момент концентрации дырок, называется собственным полупроводником. В токе принимают участие электроны и дырки. Токи складываются.