§ 6.2. Вопросы для самопроверки

6.1. Дайте определение однофакторного дисперсионного анализа с фиксированными эффектами.

6.2. Как представляются данные для однофакторного дисперсионного анализа?

6.3. Сформулируйте гипотезу для дисперсионного анализа.

6.4. Запишите таблицу анализа дисперсий и объясните смысл входящих в нее величин.

6.5. Как с помощью таблицы дисперсий проверить гипотезу о равенстве всех средних значений столбцов исходной таблицы данных?

6.6. Как с помощью линейных контрастов проверить гипотезу о различии двух средних значений столбцов исходной таблицы данных?

6.7. Приведите примеры применения дисперсионного анализа.

§ 6.3. Задачи

6.1. Группы выборок неравного объема приведены в таблице

Выборочные группы
j i	1	2	3
1	3	4	8
2	7	2	4
3	–	7	6
4	–	3	–
y.j				y.. =
nj				N =

1. Заполните пустые клетки.

2. Вычислите величины, входящие в дисперсионную матрицу.

3. На уровне значимости  = 0,01 проверьте гипотезу о равенстве средних трех групп.

6.2. Приведенная таблица содержит данные (в условных единицах) о стоимости «корзины» товаров, купленных в магазинах трех типов. Каждый магазин расположен в квартале, населенном жителями со средним доходом. Проверьте равенство средней стоимости «корзины» в магазинах этих трех типов. Воспользуйтесь  = 0,05 и линейным контрастом.

Тип магазина
На открытом воздухе	Независимый	Фирменный
20,36	17,61	17,96
17,78	18,10	17,74
18,82	18,02	18,00
20,47	17,74	17,71
18,78	17,69	17,58
20,62	18,42	17,42
21,05	18,15	17,62
19,70	18,30	17,50
20,20	18,25	17,16
21,68	18,36	16,77
–	18,26	16,27
–	–	16,71

Компании
А	Б	В
11	12	14
18	16	15
10	14	14
24	18	18
10	12	17
15	24	18
21	31	18
22	38	18

6.3. Используя данные справочников некоторой фирмы, сравнивали отношение цены к прибыли для трех компаний, производящих одни и те же виды продуктов. Компании выбирались случайным образом за 8 лет. Данные приведены в таблице.

На уровне значимости  = 0,05 проверьте, существенна ли разница между этими отношениями для различных корпораций?