2. Відомі атаки на функції хешування

Проведений аналіз [3, 4] показав, що на односпрямовані і без колізійні хеш-функції можливі такі атаки:

1. Атака “грубою силою” [5] може бути виконана для знаходження прообразу по заданому хеш-значенню або для знаходження прообразу, що дає задане хеш-значення.

2. Атака методом “дня народження” [6] виконується для знаходження двох різних повідомлень з однаковими хеш-значеннями.

3. Атака повного перебору ключів здійснюється для знаходження невідомого секретного сеансового ключа функції формування кодів аутентифікації повідомлень.

4. Атака “зустріч посередині” [7] є модифікацією атаки методом “дня народження” і використовується для хеш-функцій з циклічною структурою, якщо циклова функція може бути інвертована стосовно проміжного значення або блоку повідомлення .

5. Атака з корекцією блоку використовується у випадку, якщо зловмисник має повідомлення і хоче змінити в ньому один або більше блоків без зміни хеш-значення.

6. Атака з фіксованою крапкою [7] може застосовуватися за умови, що циклова функція має одну або кілька фіксованих крапок.

7. Атака на базовий алгоритм шифрування [8] використовується для атаки на хеш-функції, що базуються на блокових симетричних шифрах.

8. Диференціальний аналіз досліджує залежності між вхідними і вихідними значення циклової функції або функції стиснення з метою визначення статистичних аномалій. Диференціальний аналіз застосовується до різних криптографічних систем, включаючи функції хешування [9, 10].

На односпрямовані і безколізійні хеш-функції можливі такі види атаки [10]:

1. обчислення прообразу за заданим значенням . Даний вид атаки є особливо небезпечним для систем автентифікації, що використовують хеш-значення паролів і секретних ключів;

2. обчислення прообразу по заданому прообразу , для якого виконується умова . Така атака може бути використаною для фальсифікації повідомлення, що підписано цифровим підписом;

3. обчислення двох довільних прообразів і , де , для яких виконувалася б умова .

Обчислювальна стійкість хеш-функцій наведена в табл. 1.1, де використовуються такі позначення:

– довжина хеш-значення або коду автентифікації;

– довжина секретного ключа;

– імовірність успішної підробки повідомлення.

Таблиця 1.1 - Обчислювальна стійкість хеш-функцій

Тип хеш-функції	Ціль атаки	Ідеальна стійкість
односпрямована хеш-функція	знаходження прообраза
	знаходження 2-го прообразу
безколізійна хеш-функція	знаходження будь-якої колізії
функція формування коду автентифікації повідомлення	точне знаходження ключа
	підробка повідомлення

З табл. 1.1 видно, що найменшою обчислювальною складністю володіє атака на знаходження будь-якої колізії, завдяки чому складність знаходження колізій є головним критерієм стійкості функцій хешування [1].