5. 3 Диверсифікація як метод зниження економічного ризику

3.1 Дані про сподівану прибутковість акцій підприємств наведено в таблиці 3.1.

Таблиця 3.1 – Сподівана прибутковість акцій підприємства

РокиСподівана прибутковість акцій, %
“А”“В”		“С”	“D”
3.1.а
11221		15	15
21618		17	14
31815		19	13
3.1.б
11512		13	14
21710		12	15
3208		11	16
3.1.в
11017		9	8
21415		10	12
31813		11	15
3.1.г
11912		14	8
22515		12	11
33118		10	12

Якщо сформувати портфелі, що складаються на 50% з акцій одного підприємства та на 50% - з акцій іншого, чи буде найменш ризиковим портфель, що складається з найменш ризикових активів? Визначити ефект зниження ризику по кожному з портфелів. Зробити висновки.

3.2 Дані про два інвестиційні проекти, реалізація яких планується на підприємстві, наведено в таблиці 3.2.

Таблиця 3.2 – Показники інвестиційних проектів

ЙмовірністьСценарії розвиткуСподіваний дохід, млн. грн.
Проект 1Проект 2
3.2.а
“Оптимістичний”5,24,7	0,25
“Базовий”4,14,2	0,50
“Песимістичний”3,52,1	0,25
3.2.б
“Оптимістичний”2,75,2	0,25
“Базовий”2,44,6	0,45
“Песимістичний”2,14,0	0,30
3.2.в
“Оптимістичний”3,61,8	0,3
“Базовий”3,21,7	0,5
“Песимістичний”2,71,6	0,2
3.2.г
“Оптимістичний”6,13,5	0,2
“Базовий”5,23,4	0,6
“Песимістичний”4,03,3	0, 2

Інвестиційні ресурси, необхідні для реалізації проекту “1”, оцінюються в а) 2,1; б) 1,3; в) 1,2; г) 2,3 млн. грн., проекту “2”- а) 1,8; б) 2,6; в) 0,84; г) 1,28 млн. грн. Визначити сподіваний і максимально можливий ефект зниження ризику за рахунок диверсифікації. Зробити висновки.

3.3 У поточному періоді сподівана прибутковість акцій підприємства “А” і “В” становить, відповідно, «E(R₁)»% і «E(R₂)»%, середньоквадратичні відхилення «G₁»% і «G₂»%. Коефіцієнт кореляції прибутковості акцій дорівнює «».

Таблиця 3.3 – Показники інвестиційної діяльності підприємств

Показники3.3.а3.3.б	3.3.в	3.3.г	3.3.д
E(R1) 3555	60	30	28
E(R2) 4530	40	45	51
G12040	42	15	14
G25525	31	21	26
0.80,84	0,78	0,62	0,87
Х16070	40	55	65
Х24030	60	45	35
Х33040	70	35	45

За даними таблиці 3.3 розрахувати середній сподіваний дохід, середньоквадратичне відхилення та коефіцієнт варіації по портфелю, що складається на «Х₁»% з акцій підприємства “А” і на «Х₂»% - з акцій підприємства “В”. Визначити ефект зниження ризику за рахунок диверсифікації, розрахувати максимально можливий ефект зниження ризику. Як зміняться результати розрахунку при вкладенні в акції підприємства “А” «Х₃»% коштів, а решти - в акції підприємства “В”? Зробити висновки.

3.4 Сподівана норма прибутковості проекту “1” становить «E(R₁)»%, проекту “2”- «E(R₂)»%. Середньоквадратичне відхилення норми прибутковості проекту “1” «G₁»%, проекту “2”- «G₂»%. Коефіцієнт кореляції грошових потоків проектів дорівнює « ».

За даними таблиці 3.4 визначити сподівану норму прибутковості та рівень ризику портфеля проектів, якщо у проект “1” планується вкласти «Х₁»% наявних інвестиційних ресурсів, а решту вкласти у проект “2”. Як зміниться результат при вкладенні в проект “1” «Х₂»% інвестиційних ресурсів? Знайти структуру портфеля, сподівана норма прибутку якого дорівнювала б «E(R_р)»%; ризик дорівнював би «G_р»%.Зробити висновки

Таблиця 3.4 – Показники інвестиційних проектів

Показники3.4.а3.4.б	3.4.в	3.4.г	3.4.д
E(R1) 3529	46	30	58
E(R2) 4835	71	56	34
G12614	24	16	26
G24021	35	24	20
0,70,75	0,81	0,85	0,77
Х14030	35	43	53
Х27060	62	56	65
E(Rр) 4032	52	45	43
Gр3118	30	20	22

3.5 У поточному періоді очікується прибутковість акцій підприємства “А” на рівні «E(R₁)»%, підприємства “В”- «E(R₂)»%.Середньоквадратичне відхилення прибутковості акцій “А” «G₁»%, акцій “В”- «G₂»%. Коваріація прибутковості акцій підприємств дорівнює «cov (r₁; r₂)».

Таблиця 3.5 – Показники інвестиційної діяльності підприємств

Показники3.5.а3.5.б	3.5.в	3.5.г	3.5.д
E(R1) 3135	25	36	27
E(R2) 2418	41	25	34
G14632	17	18	16
G22721	28	12	22
cov (r1; r2)807,3367,9	319	145,8	292,2
Х15538	60	54	34
Х23661	35	32	53
E(Rр) 2625	28	30	32
Gр3420	22	15	18

За даними таблиці 3.5 визначити сподівану прибутковість та ризик портфеля, якщо в акції підприємства буде інвестовано 1) «Х₁»%; 2) «Х₂»% засобів, а решту коштів буде вкладено в акції підприємства “В”. Скільки грошей необхідно вкласти в акції підприємства “А”, щоб сподівана прибутковість портфелю дорівнювала «E(R_р)»%; середньоквадратичне відхилення дорівнювало «G_р»%? Зробити висновки.

3.6 Розподіл ймовірностей отримання різних значень ЧТВ за трьома проектами, які планується реалізувати на підприємстві у майбутньому періоді, наведено в таблиці 3.6.

Таблиця 3.6 – Розподіл ймовірностей ЧТВ за проектами

СценаріїЧиста поточна вартість, тис.грн.Ймовірність
Проект 2Проект 1	Проект 3
3.6.а
«Оптимістичний»25003200	4200		0,24
«Базовий»20003000	3900		0,52
«Песимістичний»16002700	3500		0,24
Суми інвестицій, тис. грн.8301205	1520		*

Продовження таблиці 3.6

СценаріїЧиста поточна вартість, тис.грн.Ймовірність
Проект 2Проект 1	Проект 3
3.6.б
«Оптимістичний»68007100	5350		0,3
«Базовий»53006300	3210		0,40
«Песимістичний»42005900	1640		0,3
Суми інвестицій, тис. грн.2,73,2	2,4		*
3.6.в
«Оптимістичний»53506200	2600		0,2
«Базовий»51005400	2400		0,5
«Песимістичний»47004800	2200		0,3
Суми інвестицій, тис. грн.2,83,1	1,1		*
3.6.г
«Оптимістичний»25003500	1600		0,25
«Базовий»23003000	1500		0,50
«Песимістичний»20002500	1400		0,25
Суми інвестицій, тис. грн.1,11,4	0,8		*
3.6.д
«Оптимістичний»51002800	4300		0,22
«Базовий»49002700	3600		0,56
«Песимістичний»47002600	3000		0,22
Суми інвестицій, тис. грн.2,51,1	1,8		*

Визначити ефект зниження ризику за рахунок диверсифікації для інвестиційного портфеля, що складається з перших двох проектів. Оцінити доцільність подальшої диверсифікації шляхом включення до інвестиційного портфелю третього проекту. Зробити висновки

3.7 Сподівана чиста теперіщня вартість за проектом “1” становить «E(R₁)» млн. грн., за проектом “2”- «E(R₂)» млн. грн. Середньоквадратичне відхилення норми прибутковості проекту “1” дорівнює «G₁» млн. грн., за проектом “2”- «G₂» млн. грн. Коефіцієнт кореляції грошових потоків проектів дорівнює « ».

За даними таблиці 3.7 визначити сподівану норму прибутковості та рівень ризику портфеля проектів, якщо у проект “1” планується вкласти «Х₁»% наявних інвестиційних ресурсів, а решту - вкласти у проект “2”. Як зміниться результат при вкладенні у проект “1” «Х₂»% інвестиційних ресурсів? Знайти структуру портфеля, сподівана чиста теперішня вартість якого дорівнювала б «E(R_р)» млн. грн.; ризик якого дорівнював би «G_р» млн. грн. Зробити висновки.

Таблиця 3.7 – Показники інвестиційних проектів

Показники3.7.а3.7.б	3.7.в	3.7.г	3.7.д
E(R1) 5,23,2	6,0	4,9	3,6
E(R2) 6,45,1	3,8	5,4	2,5
G11,31,1	3,1	2,3	0,9
G22,518	2,4	2,6	0,6
0,850,76	0,78	0,51	0,74
Х15060	70	54	67
Х23045	35	37	42
E(Rр) 64	4,5	5,1	2,8
Gр2,42,2	2,7	2,4	0,7

3.8 При вкладенні «Х₁»% наявних інвестиційних ресурсів у проект “А” і решти ресурсів – у проект “В”, сподівана норма прибутку на вкладений капітал по проекту “А” становитиме «E(R₁)»%, по проекті “В” – «E(R₂)»%. Середньоквадратичне відхилення по проекту “А” становитиме «G₁»%, по проекту “В” – «G₂»%. Коваріація грошових потоків становитиме «cov(r₁;r₂)».

За даними таблиці 3.8 визначити сподівану прибутковість і ризик портфеля, якщо у проект “А” планується вкласти 1) «Х₂»%; 2) «Х₂»% наявних інвестиційних ресурсів, а решту - вкласти у проект “В”. Яку частку інвестиційних ресурсів необхідно вкласти у проект “В”, щоб середня норма прибутку по портфелю дорівнювала «E(R_р)»%; ризик дорівнював «G_р»%? Зробити висновки.

Таблиця 3.8 – Показники інвестиційних проектів

Показники3.8.а3.8.б	3.8.в	3.8.г	3.8.д
Х14060	70	50	67
E(R1) 4828	32	16	28
E(R2) 3534	20	10	41
G13117	15	8	14
G22021	12	5	23
cov (r1; r2)446,4214,2	97,2	20	225,4
Х27050	63	82	54
Х33530	58	26	48
E(Rр) 4028	25	12	35
Gр2518	14	6	27

3.9 Дані про прибутковість акцій підприємства та середньоринкову прибутковість акцій наведено у таблиці 3.9.

Таблиця 3.9 - Прибутковість акцій підприємства та середньоринкова прибутковість акцій

ПеріодиПрибутковість акцій підприємства, %Середньоринкова прибутковість акцій, %
3.9.а
168
277
3810
4912
51014
3.9.б
1109
2148
31711
41913
52014
3.9.в
1710
2812
31011
41213
51414

Визначити: коефіцієнт чутливості «Бета»; необхідний рівень прибутковості акцій підприємства при сформованому середньоринковому рівню прибутковості цінних паперів, якщо безризикова ставка прибутковості становить 8%; 10%. Зробити висновки.

3.10 За даними таблиці 3.10 визначити відсутні показники для кожного підприємства. Зробити висновки.

Таблиця 3.10 – Показники для аналізу

Підприємство	Коваріація прибутковості акцій підприємства та середньоринкової прибутковості	Дисперсія середньо-ринкової прибутковості акцій, %	Коефіцієнт чутливості «Бета»	Необхідний рівень прибутковості акцій підприємства при сформованому середньоринковому рівні прибутковості акцій, %	Середньо-ринкова прибутковість акцій, %	Ставка Національного Банку по безризикових цінних паперах, %
3.10.а
1	40	визначити	1,5	визначити	17	15
2	60	30	визначити	20	визначити	12
3	визначити	24	0,7	21	17	визначити
3.10.б
1	55	визначити	1,2	визначити	11	10
2	64	21	визначити	12	визначити	11
3	визначити	27	0,5	18	14	визначити
3.10.в
1	72	визначити	1,3	визначити	15	12
2	68	32	визначити	23	визначити	14
3	визначити	25	0,6	27	23	визначити