- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Работа 1. Исследование и описание конечного автомата без памяти
- •Методические указания
- •Работа 2. Методы минимизации фал и их реализация на эвм
- •Работа № 3. Исследование логических алгоритмов распознавания
- •Задание.
- •Общие сведения
- •Методические указания
- •Варианты заданий:
- •Контрольные вопросы
- •Работа № 4. Алгоритмы согласования и упорядочения на графах и их реализация на эвм
- •Задание
- •Методические указания
- •Определение гамильтонова пути в графе
- •Определение связности графа
- •Определение эйлерового пути в графе
- •Контрольные вопросы
- •Задание
- •Общие сведения
- •Методические указания
- •Контрольные вопросы
- •Задание для курсовой работы
- •Часть 1
- •Часть 2
- •Приложение
- •Вариант 1 Вариант 2
- •Вариант 3 Вариант 4
- •Вариант 5 Вариант 6
- •Вариант 7 Вариант 8
- •Вариант 9 Вариант 10
Министерство образования и науки Российской Федерации
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
имени CEРГO ОРДЖОНИКИДЗЕ
(государственный технический университет)
(МАИ)
B.C. БУЛЫГИН B.И. ЕСКИН
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
(логические функции, конечные автоматы, графы)
Утверждено
на заседании редсовета
20 октября 2009 г.
Москва
Издательство МАИ
2010
УДК: 517.938(076.5)
517(075) Б85
Булыгии В.С., Ескин В.И. Лабораторные работы «Дискретная математика (логические функции, конечные автоматы, графы)», — М.: МАИ, 2010. - ___ с., ил.
Работы посвящены практическому освоению математического аппарата курса «Дискретная математика» в части логических функций и графов при исследовании конечных автоматов и их минимизации, логических систем распознавания, изучению и реализации алгоритмов согласования и упорядочения на графах. Выполнение работ предусматривает машинные эксперименты на ЭВМ. Также в пособие включено задания к курсовой работе по рассматриваемому курсу.
Лабораторные работы предназначены для студентов, специализирующихся по автоматизированным системам обработки информации и управления.
Рецензенты: В.А. Давыдкин
(с) Московский авиационный институт, 2010 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящее пособие предназначено для обеспечения лабораторного практикума по дисциплине "Дискретная математика», читаемому на кафедре № 302 МАИ по специальности № 230102 (специализация «Автоматизированные системы обработки информации и управления летательными аппаратами») в части изучения математического аппарата описания и исследования логических функций, конечных автоматов и графов.
Отбор материала, методика его изложения учитывает многолетний опыт преподавания на кафедре № 302 дисциплины «Основы теории конечных динамических систем», близкой по содержанию к курсу «Дискретная математика» и обеспечивает системотехническую поддержку при изучении конечных логико-математических моделей дискретных систем [1].
Лабораторная работа № 1 посвящена методам описания и исследования конечных автоматов без памяти с помощью элементов теории функции алгебры логики (ФАЛ) или булевских функций, оперированию с ними.
Лабораторная работа № 2 рассматривает различные распространенные методы минимизации ФАЛ и их реализацию на ПЭВМ.
В лабораторной работе № 3 изучаются логические задачи распознавания и способы их решения с помощью ФАЛ и булевских матриц, а также их реализацию на ПЭВМ.
Лабораторная работа № 4 содержит ряд задач теории графов: структурный анализ графов, определение эйлеровых и гамильтоновых циклов и др.
В лабораторной работе № 5 рассматриваются алгоритмы оптимизации конечных автоматов с памятью.
В пособие включены методически отработанные задания к лабораторным работам и материалы для самостоятельных упражнений, требования к оформлению отчетов, а также задания для курсовой работы по одноименному курсу, выполняемой параллельно с лабораторным практикумом. Курсовая работа состоит из 2-х частей: - по теории и приложениям ФАЛ; - по теории графов.
Представление материала соответствует уровню и требованиям к подготовке инженеров-системотехников в авиационном Вузе.
Материал пособия может также представлять интерес для инженеров, научных работников аспирантов и студентов других технических специальностей, интересующихся прикладными задачами дискретной математики в части важных практических приложений теории ФАЛ, теории графов, теории конечных автоматов.