8. Поразрядные операции

Цель работы: изучение поразрядных операций для решения задач обработки целочисленных данных на уровне битов, выработка умений тестирования и отладки программ с поразрядными операциями.

/* Программа 8 демонстрирует использование поразрядных операций для работы с целыми числами на уровне битов: постановка и сброс флагов, работа с 16-ми цифрами и кодами символов. */

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

void long_bits (unsigned long L ); // Выводит на экран 2-ый код 16-го числа L

void main( void )

{ unsigned long L;

clrscr();

< Вывод шапки программы, см. программу 1 или 2 >

// Установка флага в k-ый разряд числа, k=0..31

L = 0;

long k = 3;

L = L | ( 1L<< k ); // L = 8 для флага в позиции 3

printf( "\n Установка флага в %d разряд числа L = 0: L = %lX", k, L);

// Сброс флага из k-го разряда числа, k=0..31

L = 0xFFFFFFFF;

L = L & ~( 1L<< k );

printf("\nСброс флага в %d разряде числа L=0xFFFFFFFF: L=%lX", k, L);

getch();

// Образуем символ из старшей и младшей 16-х цифр числа L

L=0x42345678; // код ch=0x48

printf("\n Cимвол из старшей и младшей 16-х цифр числа L=%lX", L);

char ch;

ch=((L & 0xF0000000) >> 24); // ch = 0x40

ch=ch | (L & 0xF); // ch=0x48

printf("\nL=%lX, 16-ый код ch=%X, символ ch=%c ", L, ch, ch);

getch();

printf("\n\n Введите long-число в 16-м коде для перевода в 2-ый код: " );

scanf("%lx", &L);

long_bits( L );

getch();

// Пример использования операции XOR для кодирования и декодирования // int-числа d символом ch:

ch='a';

int d=12345;

printf("\n\n Число d=%d закодировано символом \'%c\' операцией XOR: ",

d, ch);

d=(d & 0xFF) ^ ch | (d & 0xFF00) ^ (int(ch) << 8);

printf("\n\t код d=%d", d);

d=(d & 0xFF) ^ ch | (d & 0xFF00) ^ (int(ch) << 8);

printf("\n Декодируем аналогичными действиями: d=%d", d);

getch();

}

void long_bits( long L )

{ unsigned long m=1;

printf(" Число %lX в 16-м коде имеет 2-е представление:\n\t", L);

for(int k=31; k>=0; k--)

{ if( (m << k) & L ) printf("1");

else printf( "0" );

if( k%4 == 0 ) printf( " " ); // группы битов 16-х цифр разделяем пробелом

}

}

Вопросы и упражнения:

1. Перечислите и поясните на примерах поразрядные операции, укажите их приоритет.

2. Вычислите значение выражения с поразрядными операциями: ~0xB ^ 6 | 0xD & 7

3. Составьте функцию для определения, встречается ли в числе L код заданного символа ch.

4. Напишите функцию кодирования long-числа L заданной 16-ой цифрой Z путём выполнения операции Z XOR x_i, i=1, 2, …, 8, x_i – группы из 4-х битов числа L.

Работа 9. Обработка массивов

Цель работы: изучение приёмов обработки одномерных массивов данных, выработка умений алгоритмизации и программирования задач с массивами, отладки и тестирования программ с массивами.

/*Программа 9. Программа демонстрирует типовые процедуры обработки массивов: ввод, вывод, анализ и обработка данных массива.*/

#include <stdio.h>

#include <math.h>

void in_arr( float *arr, int n ); // ввод с клавиатуры n элементов массива

void out_arr( float *arr, int n ); // вывод на экран n элементов массива

int array_processing(double *arr, int n, double *psum, double *pprod);

/* Определение суммы s, произведения p и количества k "+"-ых элементов массива, расположенных после первого “–“-го элемента. Размер массива n <= 50.

ТЕСТ: x = { 1, 2, -1, 2, -2, 3, -3 }, n=7. Результаты: s=5, p=6, k=2.

psum, pprod, – переменные-указатели. C указателями связаны две специальные операции: & и *. Операция &x означает "взять адрес" переменной x, операция *px – "значение, расположенное по адресу px".

*/

float max2(float *arr, int n); // поиск в массиве максимальной по модулю // разности двух чисел. ТЕСТ: x = { 1, 5, 3, 0, -1, 2, 4}, n = 7, результат: = 6 .

int max_eqw(float *arr, int n); // определение максимального числа равных // соседних чисел. ТЕСТ: x = { 3, 1, 3, 0, 1, 1, 1, 1, 2}, n = 9, результат: 4 .

main()

{ float x[50], p, s;

int i, k, n;

printf("\n Введите размер массива n: ");

scanf("%d", &n);

in_arr( x, n );

printf(" \n Исходный массив размером %d: \n", n);

out_arr( x, n ) ;

k = array_processing( x, n, &s, &p);

printf("\n В массиве после первого \”-\“-го числа %d чисел x[i]>0, \

их сумма = %.3f, произведение = %.3f ", k, s, p);

printf("\n Максимальная по модулю разность двух чисел = %.3f ", max2(x, n));

printf("\n Макс-е число равных соседних чисел = %.3f ", max_eqw (x, n));

} // Конец main()

/* В комментариях функций in_arr() и out_arr() записаны операторы с элементами массива, обращение к которым выполняется по указателю без операции индексации arr [ i ] */.

void in_arr( float *arr, int n )

{ printf("\n Введите %d элементов массива: ", n);

for ( int i = 0; i < n; i++)

scanf( "%e", &arr[i] ); // scanf( "%e", arr++ );

}

void out_arr( float *arr, int n )

{ for ( int i = 0; i < n; i++)

{ printf( " %.3f ", x[i] ); // printf( " %.3f ", *x++ );

if ( (i+1) % 8 == 0 ) // вывод массива по 8 чисел в строке:

printf("\n");

}

}

int array_processing(double *arr, int n, double *psum, double *pprod)

{ int i;

*psum = 0; *pprod = 1; k = 0, m = -1; // инициализация

for ( m = 0; m < n; m++ )

if (arr[m] < 0) break;

for ( i = m+1; i < n; i++ )

if (arr[i] > 0)

{ *psum += arr[i];

*pprod *= arr[i];

k += 1;

}

return k;

}

float max2( float *arr, int n )

{ float k; int k, m = 0;

for(int i = 0; i < n-1; i++)

for( k = i+1; k < n; k++)

if( fabs( x[i]-x[k] ) > m) m = fabs( x[i] - x[k] );

return m;

}

int max_eqw( float *arr, int n )

{ int i, k=0, m=0;

for(i=0; i<n-1; i++)

if( x[i] == x[i+1] ) m++;

else if( m > k ) k = m, m = 0;

return k+1;

}

Вопросы и упражнения

1. Как организован одномерный массив в программе: тип элементов массива, их расположение в памяти компьютера?

2. Как объявить массив в программе?

3. Какое значение имеет объект программы имя массива? Можно ли изменить это значение?

4. Как обратиться по указателю к элементу arr[i] массива?

5. Есть ли ошибка в списке инициализации массива: int х[3] = {1, 2, 3, 4}; ?

6. Напишите операторы вывода элементов одномерного массива по заданному условию: а) каждого k-го элемента, б) m последних элементов, в) только отрицательных или только положительных элементов.

7. Напишите функции: а) поиск минимального (максимального) элемента массива, б) поиск двух наибольших (наименьших) чисел в массиве.

8. Выполните упражнение 6 c выбором элементов массива по указателямю.

9. Определите значение m как результат операторов:

int m = 0, n = 10; // x[10] = { 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7 }

for( int i = 0; i < n - i; i++) m

if( x[i] != x[i+1] ) m++; else m - -;

Работа 10. Обработка матриц

Цель работы: изучение приёмов обработки двумерных массивов данных, выработка умений алгоритмизации и программирования задач с двумерными массивами, отладки и тестирования программ с массивами.

/* Программа 10 меняет знак у "-"-ых элементов матрицы размером n х n ниже главной диагонали, n <= 10.

*/

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

void in_matr(int x[ ][10], int n); // ввод матрицы размером n х n с консоли

void in_matr_rand(int x[ ][10], int n); // заполнение матрицы размером n х n

// случайными числами из интервала [-10, 10]

void out_matr(int x[ ][10], int n); // вывод матрицы размером n х n на экран

void processing(int x[ ][10], int n); // изменение знака у «-»-ых элементов

// матрицы ниже главной диагонали

Int main()

{ int n, x[10][10];

char ch;

// Вв/выв исходных данных:

// Не совмещайте ввод данных и их обработку !!! (Почему ?)

printf("Введите размер матрицы n <=10:”);

scanf("%d", &n);

printf("\n Ввод матрицы с консоли - 'c' или random() - 'r'? - ");

scanf("%c%c", &ch, &ch);

if((ch=='c') || (ch=='C')) in_matr( x, n);

else { randomize(); in_matr_rand( x, n); }

printf("\n Исходная матрица %d*%d \n", n, n);

out_matr( x, n );

processing(x, n);

printf("\n Обработанная матрица: \n");

out_matr( x, n );

getch();

return 0;

}

void in_matr(int x[ ][10], int n)

{ int I, j;

printf("\n Введите элементы матрицы n х n: \n");

scanf("%d", &n);

for ( i = 0; i < n; i++)

for ( j = 0; j < n; j++)

scanf("%d", &x[i][j]);

}

void out_matr(int x[ ][10], int n)

{ int i, j;

for ( i = 0; i < n; i++ )

{

for (j = 0; j < n; j++ )

printf("%d\t", x[i][j]);

printf("\n");

}

}

void processing(int x[ ][10], n) // Обработка матрицы:

{ int i, j;

for ( i = 1; i < n; i++)

for ( j = 0; j < i; j++)

if ( x[i][j] < 0 ) x[i][j] = -x[i][j];

}

void in_matr_rand(int x[][10], int n)

{ int i, j;

for ( i = 0; i < n; i++)

for ( j = 0; j < n; j++)

x[i][j]) = random(21) - 10;

}

Вопросы и упражнения

1. Как располагаются в памяти компьютера элементы двумерного массива?

2. Дополните программу 10 функцией out_matr_ptr( ) и протестируйте её.

void out_matr_ptr(int x[ ][10], int n)

{ int i, j, *pm;

pm=&x[0][0];

printf("\n Вывод матрицы по указателю: \n");

for ( i = 0; i < n*n; i++ )

{ printf("%5d", *pm++);

if((i+1)%n == 0) printf("\n");

}

}

3. Какое значение имеет объект программы имя двумерного массива?

4. Какое значение имеет объект программы x[k], если в программе объявлен массив int x[10][10]? Можно ли в программе использовать объект x[k]? Если «да», то для в каких случаях?

5. Как обратиться по указателю к элементу матрицы matr [i] [j]?

6. Напишите операторы вывода элементов двумерного массива по заданному условию: а) элементов k-й строки, б) элементов k-го столбца, в) элементов правой и левой диагоналей, г) элементов выше правой диагонали, д) элементов ниже левой диагонали.

7. Напишите функции: а) поиск столбца с минимальной суммой элементов, б) поиск строки с наибольшим числом «+»-ых элементов.

8. Выполните упражнения 6-а и 6-б с указателями, не используя индексацию для выбора элементов матрицы.

Работа 11. Сортировка массивов

Цель работы: изучение приёмов сортировки одномерных массивов данных, выработка умений алгоритмизации и программирования задач сортировки массивов, отладки и тестирования программ с массивами.

/* Программа 9. Программа демонстрирует типовые процедуры сортировки массивов по заданным условиям: удаление элементов, сортировка по возрастанию значений чисел, перемещение элементов. Задачи решаются без использования дополнительных массивов.

*/

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

main()

{ int i, j, k, n;

int x[50];

printf("\n Введите размер массива n: \n");

scanf("%d", &n);

in_arr( x, n );

printf(" \n Исходный массив размером %d: \n", n);

out_arr( x, n );

// Удаление из массива нулевых элементов

k = array_del_0( x, n );

printf("\n\n Массив после удаления k = %d нулевых элементов: \n", k);

out_arr( x, n );

// Сортировка массива по возрастанию чисел методом пузырька

n = 10;

randomize();

for(i = 0; i < n; i++)

x[i] = random(20);

printf("\n\n Исходный массив: \n");

out_arr( x, n );

printf("\n Массив после сортировки методом пузырька: \n");

sort_bubble( x, n );

out_arr( x, n );

// Перемещение элементов x[i] < 0 в массиве после первого элемента x[k] < 0

n = 10;

for(i = 0; i < n; i++)

x[i] = random(20) - 10;

printf("\n\n Исходный массив: \n");

out_arr( x, n );

printf("\n В массиве x[i] < 0 перемещены после 1-го элемента x[k] < 0: \n");

move_negative_numbers( x, n );

out_arr( x, n );

getch();

return 0;

}

// Ввод n чисел массива arr[ ]

void in_arr( int *arr, int n )

{ printf("\n Введите %d чисел массива: ", n);

for ( int i = 0; i < n; i++)

scanf( "%d", arr++ ); // ввод по указателю

}

// Вывод n элементов массива arr[ ]

void out_arr( int *arr, int n )

{ for ( int i = 0; i < n; i++)

{ printf( " %d ", *arr++ ); // вывод по указателю и переход

// на следующий элемент массива

if ( (i+1) % 10 == 0 ) // вывод по 10 чисел в строке:

printf("\n");

}

}

// Удаление из массива нулевых элементов

// ТЕСТ: n = 5, x = 1, 0, 3, 0, 4 ==> n = 3, x = 1, 3, 4

int array_del_0(int *arr, int &n)

{ int i, j, k;

for (i = 0, k = 0; i < n; i++)

if (arr[i] == 0) k++;

else { j = i - k;

arr[j] = arr[i];

}

n = n - k; // размер массива после удаления нулевых элементов

return k; // количество удалённых нулевых элементов

}

// Сортировка массива по возрастанию чисел методом пузырька

// ТЕСТ: n = 5, x = 6, 2, 1, 4, 3 ==> x = 1, 2, 3, 4, 6

void sort_bubble( int *x, int n )

{ int i, k, w;

for( k = 1; k < n; k++) // перебор всех неупорядоченных частей

// массива размером n-k+1

for( i = 0; i < n-k; i++) // перестановка максимального числа из

// неупорядоченной части массива размером n-k+1 в конец этой части

if( x[i] > x[i+1] ) // перестановка большего числа вправо

{ w = x[i];

x[i] = x[i+1];

x[i+1] = w;

}

}

// перемещение "-"-ых элементов в массиве после первого "-"-го элемента

// ТЕСТ: n = 6, x = 1, -2, 3, -4, -5, 6 ==> x = 1, -2, -4, -5, 3, 6

void move_negative_numbers( int *x, int n )

{ int i, k = n, w;

for(i = 0; i < n - 2; i++) // поиск 1-го "-"го элемента

if( x[i] < 0 ) { k = i + 1; break; }

if( k == n ) return; // "-"х чисел в массиве нет или перестановка

// не требуется

for( i = k; i < n; i++) // перемещение "-"-х элементов после 1-го

// "-"-го элемента

if( x[i] < 0 )

{ w = x[i];

x[i] = x[k];

x[k] = w;

k++;

};

}

Вопросы и упражнения

1. На какой элемент массива указывает индекс k в функции move_negative_numbers( ) ?

2. Составьте алгоритм удаления из массива элемента х_i , заданного индексом i.

3. Составьте алгоритм удаления из массива элемента, заданного значением этого элемента.

4. Составьте алгоритм, по которому можно поменять местами первый и последний положительные элементы в массиве.

5. Составьте алгоритм сортировки массива методом выбора: находится минимальный элемент массива и меняется местами с первым элементом, далее процедура повторяется для неупорядоченной части массива.

6. Напишите функции для алгоритмов упражнений 2-5.

Работа 12. Сортировка матриц

Цель работы: изучение приёмов сортировки двумерных массивов данных, выработка умений алгоритмизации и программирования задач сортировки массивов, отладки и тестирования программ с массивами.

/* Программа 12. Программа демонстрирует типовые процедуры сортировки двумерных массивов по заданным условиям: поиск строки матрицы, сортировка столбцов по возрастанию значений чисел заданной строки, перемещение строк или столбцов. Задачи решаются без использования дополнительных массивов.

*/

// Прототипы функций программы:

void in_matr(int x[ ][10], int m, int n); // ввод матрицы размером m *n

// с клавиатуры

void in_matr_rand(int x[ ][10], int m, int n); // заполнение матрицы размером

// m*n случайными числами из интервала [-10, 10].

void out_matr(int x[ ][10], int m, int n); // вывод матрицы размером m*n

// на экран.

void processing(int x[ ][10], int *y, int m, int n); // функция заменяет // в матрице размером m*n строки, не содержащие "+"-ых элементов, // элементами массива y[ ].

void sort_columns(int x[ ][10], int m, int n); // располагает столбцы матрицы

// размером m*n в порядке возрастания элементов первой строки.

void rows_move(int x[ ][10], int m, int n); // перемещение строк с первым 0-м

// элементом на место последних строк матрицы.

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

void main( )

{ int m, n, x[10][10], y[10] = {10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};

char ch;

printf(" *** Matrix Sort *** ");

printf("\n\n Введите размеры матрицы m<=10, n<=10: ");

scanf("%d %d", &m, &n);

printf("\n Ввод матрицы с клавиатуры - 'c' или заполнение ");

printf(" случайными числами - 'r'? - ");

scanf("%c%c", &ch, &ch);

if((ch=='c') || (ch=='C')) in_matr( x, m, n);

else { randomize(); in_matr_rand( x, m, n);}

printf("\n Исходная матрица: %d*%d \n", m, n);

out_matr( x, m, n );

processing(x, y, m, n);

printf("\n Замена строк с отрицательными элементами числами \

заданного массива: \n");

out_matr( x, m, n );

sort_columns(x, m, n);

printf("\n Сортировака столбцов матрицы в порядке возрастания \

элементов первой строки: \n");

out_matr( x, m, n );

printf("\n перемещение строк с первым 0-м элементом на место \

последних строк матрицы: \n");

rows_move( x, m, n );

out_matr( x, m, n );

getch();

return 0;

}

/* Коды функций in_matr( ), in_matr_rand( ) и out_matr( ) приведены в программе 10 (с. 46). Модификацию функций для матрицы размером m х n выполните самостоятельно.

Функция processing( ) заменяет в матрице размером m х n строки с "-"-ми элементами числами массива y[ ].

ТЕСТ: m = 4, n = 4, y[ ] = { 10, 9, 8, 7 },

-1 -1 -1 -1 10 9 8 7

x = -2 2 -2 -2 => -2 2 -2 -2

-3 -3 -3 -3 10 9 8 7

4 -4 4 4 4 -4 4 4

*/

void processing( int x[ ][10], int *y, int m, int n )

{ int i, j, k;

for ( i = 0; i < m; i++ ) // проверка всех строк

{ j = -1;

do // поиск в строке 'i' элемента x[i][j] >= 0

{ j++;

if( x[i][j] >= 0 && j != n) break; // то элемент найден

if( j == n ) // строка 'i' с "-"-ми элементами

for ( k=0; k<n; k++) x[i][k] = y[k];

}

while ( j != n );

}

/* Функция rows_move( ) перемещает строки с первым 0-м элементом на место последних строк матрицы размером m*n.

ТЕСТ: m = 4, n = 4,

0 1 1 1 4 4 4 4

x = 2 2 2 2 => 2 2 2 2

0 3 3 3 0 3 3 3

4 4 4 4 0 1 1 1

*/

void rows_move(int x[ ][10], int m, int n)

{ int ii = 0, // номер строки с первым нулевым элементом

kk = n-1, // номер строки с первым ненулевым элементом

// от последней строки

i, j, k, w;

while( ii < kk )

{ for ( i = ii; i < m-1; i++) // поиск строки с первым нулевым элементом

if( x[i][0] == 0 ) break;

ii = i;

for ( k = kk; k > ii; k- -) // поиск строки с первым ненулевым элементом

if( x[k][0] != 0 ) break; // от последней строки

kk = k;

if( ii < kk ) // меняем строки ii и kk местами

for ( j = 0; i < n; j++) // столбцы j и k

{ w = x[ii][j];

x[ii][j] = x[kk][j];

x[kk][j] = w;

}

ii++, kk--;

}

}

/* Функция sort_columns( ) располагает столбцы матрицы размером m*n

в порядке возрастания элементов первой строки.

ТЕСТ: m = 4, n = 4,

3 1 2 0 0 1 2 3

x = 3 1 2 0 => 0 1 2 3

3 1 2 1 1 1 2 3

3 1 2 2 2 1 2 3

*/

void sort_columns(int x[ ][10], int m, int n)

{ int i, j, k, z;

for ( j = 0; j < n-1; j++)

for ( k = j+1; k < n; k++)

if ( x[0][j] > x[0][k] ) // меняем местами

for ( i = 0; i < m; i++) // столбцы j и k

{ z = x[i][j];

x[i][j] = x[i][k];

x[i][k] = z;

}

}

Вопросы и упражнения

1. Сколько циклов нужно для просмотра всех элементов n-мерного массива?

2. Запишите циклы для инвертирования матрицы m х n (замена строк столбцами).

3. Поясните следующий фрагмент программы для обработки матрицы а размером n x n:

for( j = 0; j < n; j++ )

for( i = n-1; i > j; i-- ) а[i][j] = а[ i - j ] [ n-1 - j ]

4. Составьте функцию для удаления: а) k- го столбца матрицы; б) k-ой строки матрицы.

5. Поясните алгоритм сортировки в функции sort_columns(). Модифицируйте функцию для сортировки по методу «пузырька».

6. Как выполнить перемещение строк в функции rows_move( ) сохранив последовательность строк с ненулевым первым элементом относительно друг друга?

Список литературы

1. Березин, Борис Иванович. Начальный курс С и С++ / Березин, Борис Иванович, Березин, Сергей Борисович. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999, 2001, 2000, 2003. - 288c. - Библиогр.: с. 284. - ISBN 5-86404-075-4.

2. Давыдов, Владимир Григорьевич. Программирование и основы алгоритмизации: Учеб. пособие / Давыдов, Владимир Григорьевич. - М.: Высш. школа, 2003. - 447c.: ил. - Библиогр.: с. 442. - ISBN 5-06-004432-7.

3. Крячков, Антон Викторович. Программирование на C и C++: Практикум: Учеб. пособие для студ. вузов / Крячков, Антон Викторович, Сухинина, Ирина Вадимовна, Томшин, Владимир Константинович; Под ред. В. К. Томшина. - М.: Радио и связь, 1997. - 344c.: ил. - Библиогр.: с. 329. - ISBN 5-256-01250-9.

4. Павловская, Татьяна Александровна. С. С++. Программирование на языке высокого уровня: Учеб. / Павловская, Татьяна Александровна. - СПб.: Питер, 2003, 2004. - 461c.: ил. - ISBN 5-94723-568-4.

5. Подбельский, Вадим Валерьевич. Программирование на языке Си: Учеб. пособие / Подбельский, Вадим Валерьевич, Фомин, Сергей Сергеевич. - М.: Финансы и статистика, 1999, 2000, 2001, 2003. - 600c.: ил. - ISBN 5-279-02180-.

6. Топп, Уильям. Структуры данных в С++ / Топп, Уильям, Форд, Уильям. - М.: БИНОМ, 1999. - 816c.: ил. - ISBN 5-7989-0017-7.

60