3.3. Тепловое излучение.

Излучение черного тела. Излучение, испускаемое нагретыми телами, называется тепловым. Его принято характеризовать следующими величинами:

Поток теплового излучения Ф_Э: энергия, доставляемая в единицу времени на поверх­ность тела падающими на нее электромагнит­ными волнами (измеряется в Вт=Дж/с).

Энергетическая светимость тела R_Э – поток излучения, испускаемый единицей площади поверхности тела по всем направлениям,: R_Э=dФ_Э / dS (Вт/м²).

Испускательная способность тела r_ν,T –энергетическая светимость dR_Э , отнесенная к узкому интервалу частот dν , в котором происходит излучение,:

r_ν,T= dR_Э / dν ; она для данно­го тела зависит как от частоты излучения ν, вблизи ко­торой взят интервал dν, так и от температуры Т тела. Энергетическая светимость и испускательная способность связаны выражением .

Если на единицу площади поверхности тела падает све­товой поток dФ, то часть этого потока dФ' погло­щается телом.

Поглощательной способно­стью тела а_ν,T называется отношение поглощенного потока dФ' к падающему dФ, т.е. .

Тела, для которых поглощательная способ­ность для всех частот и температур равна едини­це (т.е. все падающее излучение поглощается), называются абсолютно черными телами (АЧТ). Г. Кирхгоф показал, что наиболее близка к АЧТ сферическая полость с малым входным отверстием. Излучение, попавшее через отверстие внутрь полости, не сможет из-за многократных отражений от стенок выйти наружу, так что подобная полость выглядит как АЧТ (поглощает все излучение, которое проходит через отверстие). Если поддерживать постоянную температуру стенок полости T, то в результате процессов испускания и поглощения электромагнитного излучения нагретыми стенками устанавливается динамическое равновесие: количество излучения определенной частоты, испускаемого стенкой, равно количеству излучения, поглощаемого стенкой.

Закон Кирхгофа: отношение испускательной и поглощательной способностей тела не зависит от природы тела и является универсальной для всех тел функцией частоты излучения и температуры тела:

.

Универсальная функция Кирхгофа и есть испускательная способность АЧТ () : . Если излучение нагретого АЧТ (излучение, выходящее из отверстия в полости) с помощью спектрального прибора разложить в спектр и измерить энергию, падающую на единицу площади экрана в единицу времени как функцию частоты и температуры тела, то эта зависимость имеет вид (рис.) (кривая 2 соответствует более высокой температуре полости, чем кривая 1). С учетом того, что площадь под зависимостью представляет собой энергетическую светимость тела при данной температуре были получены экспериментальные законы излучения АЧТ.

Закон Стефана—Больцмана: энергети­ческая светимость АЧТ про­порциональна четвертой степени абсолютной температуры, т.е. , где σ = 5,67·10 ^-8 Вт/(м²·Т⁴) – посто­янная Стефана–Больцмана.

Закон смещения Вина: частота ν_m, на которую приходится максимум испускательной способности АЧТ , пропорциональна его температуре: ν_т=a·Т. a=1,0352·10¹¹ 1/(c·K) – постоянная Вина. (Закон Вина записывают также через длину волны: λ_m = b/T , где b= с/a=2,898·10^-3 м·К – тоже называется постоянной Вина).

Ход экспериментальных кривых для тео­ретически объяснил М. Планк, предположив, что излучение нагретых тел происходит не непрерывно, а порциями – квантами с энергией hv каждый, где h=6,6262·10^-34 Дж·с – постоянная Планка..

Формула Планка для испускательной способности АЧТ:

точно согласуется с данными опытов и объясняет все экспериментальные законы теплового излучения тел.