5. Преподавание математики имеет целью:

№

Наименование тем

Обьем

час

Литература

Контр

балл

1

2

3

4

6

1

Определители и их свойства. Матрицы, действия над матрицами. Системы линейных уравнений.

2

[1],[4],[5]

0,4

2

Аналитическая геометрия в пространстве. Векторы. Простейшие операции над векторами. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.

2

[1],[4],[5]

0,4

3

Функции. Способы задания функции. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Замечательные пределы.

2

[1],[4],[5]

0,4

4

Производная функции. Геометрический и механический смысл производной. Таблица производных основных элементарных функций. Дифференциал функции. Производные высших порядков.

2

[1],[4],[5]

0,4

5

Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Исследование функции с помощью производной. Общая схема исследования функции.

2

[1],[4],[5]

0,4

6

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Методы непосредственного интегрирования. Интегрирование заменой переменных и по частям. Интегрирование рациональных, тригонометрических и иррациональных функций.

2

[1],[4],[5]

0,4

7

Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла к вычислению площадей фигур, объемов тел, длин дуг кривых. Несобственные интегралы.

2

[1],[4],[5]

0,4

8

Функции нескольких переменных, область определения. Предел функции. Непрерывность. Частные производные. Полный дифференциал. Дифференцирование неявных функций. Экстремум функции двух переменных.

2

[1],[4],[5]

0,4

9

Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков. Применение к решению физических задач.

2

[1],[4],[5]

0,4

10

Линейные дифференциальные уравнения, однородные и неоднородные. Понятие общего решения. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных.

2

[1],[4],[5]

0,4

11

Ряды. Необходимые признаки сходимости. Признаки сравнения, Даламбера, Коши. Знакопеременные ряды. Теорема Лейбница. Абсолютная и условная сходимости.

2

[1],[4],[5]

0,4

12

Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости.

2

[1],[4],[5]

0,4

13

Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора. Применение степенных рядов к приближенным вычислениям.

2

[1],[4],[5]

0,4

14

Основные понятия теории вероятностей. Классификация событий. Классическое определение вероятности события. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и Байеса.

2

[1],[4],[5]

0,4

15

Случайные величины. Функция распределения вероятностей, плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

2

[1],[4],[5]

0,4

Итого

30

6