Тема 3. Электронные оболочки многоэлектронных атомов. Главное, побочное и магнитное квантовые числа. Спин электрона. Принцип в.Паули.

Для многоэлектронных систем найти точное решение уравнения Шрёдингера нельзя. Анализ приближенных решений этого уравнения для многоэлектронных атомов и их сопоставление с результатами спектроскопических экспериментов показали, что состояние электрона в таких атомах (прежде всего – его энергию) можно охарактеризовать тремя так называемыми квантовыми числами.

То, что чисел три, можно отдаленно рассматривать как аналогию с тремя координатами, характеризующими перемещение материальной точки в пространстве. Термин «квантовые» в данном случае означает, что изменение энергии электрона в атоме происходит не плавно, а скачками, увеличиваясь или уменьшаясь сразу на определенную порцию – квант энергии.

Эти три числа называют: главное, побочное и магнитное квантовое число и обозначают латинскими буквами n, l и m соответственно.

Главное квантовое число n – это основная характеристика энергии электрона в атоме. Как уже говорилось, значение n может быть равно любому целому числу (1, 2, 3, 4, 5 и т.д.). Принято обозначать значение n =1 латинской буквой K, значение n =2 – буквой L, значение n = 3 – буквой M, значение n = 4 – буквой N и т.д.

Совокупность электронов в атоме с одинаковым значением значение главного квантового числа n образуют электронную оболочку (электронный слой). Электроны, для которых значение n = 1, образуют К-оболочку; электроны, для которых значение n = 2, L-оболочку и т.д.

Общее число электронных оболочек в невозбужденном атоме, как правило, равно номеру периода, в котором атом расположен в периодической системе (исключение – атом пятого периода палладий Pd, у которого в невозбужденном состоянии заполнены электронами четыре оболочки).

Энергия электронов, принадлежащих к какой-либо одной оболочке, может различаться. Эти различия передает побочное квантовое число l. Как показывает квантово-химический анализ, при данном значении главного квантового числа n целочисленные значения l могут изменяться от 0 до n -1. Например, при n = 3 значения l могут быть равны 0, 1 или 2. Если l= 0, то говорят о s –электронах; если l = 1, то о p- электронах; если l = 2, то о d-электронах; если l = 3, то о f-электронах и т.д. Число возможных различных значений l при данном значении n равно n. Например, при n = 3 возможные значения l = 0, 1 или 2, и всего их 3.

Электроны в атоме с одинаковыми значениями n и l образуют энергетический подуровень (другие возможные названия – энергетический уровень, электронный подуровень).

При определенных условиях проявляются более тонкие отличия в энергии электронов с определенным значением побочного квантового числа l. Эти различия характеризуют через значение магнитного квантового числа m. При данном l возможные значения m лежат в пределах от – l до + l через 0. Так, при l = 2 возможные значения m составляют -2, -1, 0, 1 и 2. При данном l число возможных различных значений m равно 2l + l. Так, при l = 2 число возможных различных значений m равно 22 + l =5.

Электроны в атоме с определенными значениями трех квантовых чисел n, l и m образуют электронную орбиталь. Иногда каждую орбиталь рассматривают как «ячейку» электронной оболочки данного атома. Часто такую ячейку условно изображают в виде небольшого прямоугольника или кружка.

Для s–уровня (подуровня) число орбиталей равно 1, для p-уровня равно 3, для d-уровня – 5 и т.д. Общее число электронных орбиталей на оболочке с номером n равно n². В том, что это действительно так, можно убедиться методом математической индукции. При этом надо учесть возможные значения при данном n побочного и магнитного квантовых чисел.

Исследования показали, что электрон обладает и еще одной, четвертой квантовой характеристикой – спином (условное обозначение s). Значение спина может быть равно +½ или –½. Для обозначения спина используют вертикальные стрелки: ↑ (отвечает значению спина +½) и ↓ (отвечает значению –½). На одной орбитали может находиться максимум два электрона с противоположными значениями спина, так что суммарный спин электронов на этой орбитали равен 0. Про такие электроны говорят, что они спарены. Число неспаренных электронов в атоме (и в молекуле) можно довольно просто определить экспериментально. Так, экспериментально показано, что в одной молекуле газа кислорода О₂ имеется 2 неспаренных электрона, и спин молекулы равен +½+½ = 1.

Заполнение электронных оболочек происходит в соответствии с принципом минимальной энергии электронной оболочки (каждый новый электрон поступает в атом на то место, где энергия электрона минимальна) и принципом В.Паули. Принцип Паули гласит, что в одном атоме не может быть двух электронов, у которых все 4 квантовых числа (главное, побочное, магнитное и спиновое) были бы одинаковы.

Задание на дом

1. Выучите определения электронной оболочки, энергетического уровня, орбитали. Какой смысл может иметь термин «электронная оболочка атома»?

2. Какие значения могут принимать главное, побочное, магнитное и спиновое квантовые числа?

3. Какие электроны называют спаренными?

4. Что такое принцип Паули?

Задачи на массовую долю вещества в растворе

1. Сколько литров хлороводорода (н.у.) надо дополнительно растворить в 300 г 20%-го раствора соляной кислоты, чтобы массовая доля раствора стала 25%?

2. Какова массовая доля сероводорода в растворе, если 3 л сероводорода (н.у.) растворить в 1 л воды?

3. Сколько граммов кристаллогидрата CuSO₄  H₂O надо добавить к 200г 3%-го раствора сульфата меди, чтобы получить 5%-й раствор?

4. Сколько граммов нитрата серебра надо добавить к 400 г 6%-го раствора хлорида калия, чтобы получить 3%-й раствор хлорида калия?

5. Сколько граммов оксида серы(VI) надо добавить к 500 г 40%-го раствора серной кислоты, чтобы получить 60%-ю кислоту?