6.3.Метод ланцюгових підстановок

Метод ланцюгових підстановок (МЛП) використовується для вирахування впливу окремих факторів на відповідний сукупний показник або функцію. МЛП використовується лише тоді, коли залежність між досліджуваними явищами має строго функціональний характер. У цих випадках функція повинна бути зображена у виді суми, добутку або частки, від розподілу одних показників (факторів) на інші.

МЛП полягає в послідовній заміні планової величини одного з факторів за умови, що інші фактори залишаються незмінними.

Ступінь впливу на функцію того або іншого фактора визначається послідовним вирахуванням: із другого розрахунку віднімається перший, із третього другої і т.д. У першому розрахунку усі величини планові, в останньому - фактичні. Таким чином, число розрахунків на одиницю більше числа факторів.

Приклад.

Потрібно визначити вплив на обсяг продажів (V) трудових факторів по наступній формулі:

V = Ч*Д*t*У,

де Ч - середньосписочне число робітників;

Д - середньосписочне число днів, відпрацьованих одним робітником за день;

t - середнє число годин, відпрацьованих одним робітником за день;

В - середнє вироблення продукції на один відпрацьований людино-день.

Отже, обсяг продажів дорівнює добуткові чотирьох факторів.

Вихідні дані приведені в табл. 6.2.

Вихідні дані для визначення впливу трудових факторів на обсяг продажів

Таблиця 6.2.

Фактори і функції	План	Факт
1. Обсяг продажів (V), тис. грн. 2. Середньосписочне число робітників (Ч) 3. Середнє число годин, відпрацьованих робітником у рік (Д) 4. Середнє число годин, відпрацьованих одним робітником у день (t) 5. Середнє вироблення продукції на відпрацьовану людино-годину (У)	2803,8 900 301 6,9 1,5	3155,2 1000 290 6,8 1,6

План продажів перевиконаний на 351,4 тис. грн. (155,2 - 2803,8). Для того щоб визначити, яким образом впливали на функцію (V) різні фактори, зробимо наступні розрахунки.

Перший розрахунок

Усі показники планові

900х301х6,9х1,5 = 2803,8 тис. грн.

Другий розрахунок

Середньосписочне число робітників фактичні, а інші показники планові

1000х301х6,9х1,5 = 3115,4 тис. грн.

Третій розрахунок

Число робітників і число відпрацьованих ними днів фактичні, а вироблення планова

1000х290х6,9х1,5 = 3001,5 тис. грн.

Четвертий розрахунок

Число робітників, число відпрацьованих днів і годин фактичні, а вироблення планова

1000х290х6,8х1,5 = 2958,0 тис. грн.

П'ятий розрахунок

Усі показники фактичні

1000х290х6,8х1,6 = 3155,2 тис. грн.

Далі зробимо аналіз впливу факторів на обсяг продажів.

Відхилення фактичного обсягу продажів від планового відбулося за рахунок впливу наступних факторів:

1) збільшення кількості робітників (визначається шляхом вирахування з другого розрахунку першого)

3115,4 - 2803,8 = =311,6 тис. грн.;

2) зменшення числа відпрацьованих днів - із третього віднімається другий результат

3001,5 - 3115,4 = -113,9 тис. грн.;

3) зменшення середньої тривалості робочого дня - з четвертого віднімається третій

2958,0 - 3001,5 = -43,5 тис. грн.;

4) підвищення середнього годинного вироблення

3155,2 - 2958,0 = =197,2 тис. грн.

Загальне відхилення 3155,2 - 2803,8 = =351,4 тис. грн.

Або 311,6 - 113,9 - 43,5 + 197,2 = =351,4 тис.грн.

При використанні МЛП дуже важливо забезпечити строгу послідовність підстановки: спочатку виявляється вплив кількісних показників, а потім - якісних. До якісного відносяться, наприклад, вироблення, продуктивність праці, ціна.