5.6. Кількісні і якісні експертні оцінки
Зупинимося на основних способах експертних вимірів - способах одержання експертних оцінок, що грають, у багатьох випадках, що визначає роль при прийнятті важливих управлінських рішень.
Методи одержання кількісних експертних оцінок
1. Безпосередня кількісна оцінка.
Безпосередня кількісна оцінка використовується як у випадку, коли треба визначити значення показника, вимірюваного кількісно, так і у випадку, коли треба оцінити ступінь порівняльної переваги різних об'єктів.
У першому випадку кожний з експертів безпосередньо вказує значення показника для оцінюваного об'єкта. Це може бути конкретне чисельне значення показника для оцінюваного об'єкта.
Наприклад, вартість житлової квартири, ціна одиниці продукції, при якій вона може мати конкурентноздатний попит, передбачувана місткість ринку, оптимальний обсяг виробництва і т.д.
Якщо експерт утрудняється вказати конкретне значення показника, він може вказати діапазон, у якому лежить значення оцінюваного показника.
В другому випадку, коли оцінюється порівняльна перевага об'єктів по тім або іншому показнику, кількісна оцінка, що вказується експертом, визначає ступінь їхньої порівняльної переваги.
Заздалегідь необхідно умовитися, що скажемо, більше значення оцінки відповідає більш кращому альтернативному варіантові. Іноді кількісну оцінку порівняльної переваги об'єктів доцільно робити в балах, використовуючи спеціально розроблені бальні шкали.
2.Метод середньої точки.
Метод використовується, коли альтернативних варіантів досить багато. Якщо через f(a1) позначимо оцінку 1-го альтернативного варіанта значення показника, щодо якого визначається порівняльна перевага об'єктові, через f(a2) - оцінку другого альтернативного варіанта, то далі експертові пропонується підібрати третій альтернативний варіант a3, оцінка якого f(a3) розташована в середині між значеннями f(a1) і f(a2) і дорівнює f(a1)+f(f2)/2.
При цьому в якості перших і другого альтернативних варіантів доцільно вибирати найменш і найбільш кращі альтернативні варіанти.
Далі експертом указується альтернативний варіант a4, значення якого f(a4) розташоване посередині між f(a1) і f(a3), і альтернативний варіант a5, значення якого f(a5) розташовано посередині між значеннями f(a1) і f(a2).
Процедура завершується, коли визначається порівняльна перевага всіх альтернативних варіантів, що беруть участь в експертизі.
Цей метод може бути використаний також при експертній оцінці чисельних значень показників, що мають кількісний характер.
3. Метод Черчмена - Акофа.
Метод Черчмена-Акофа використовується при кількісній оцінці порівняльної переваги альтернативних варіантів і допускає коректування оцінок, що даються експертами.
У методі передбачається, що оцінки альтернативних варіантів ненегативні числа.
У ньому також передбачається, що якщо альтернативний варіант a1 переважніше альтернативного варіанта a2, то f(a1) більше, ніж f(a2), а оцінка одночасної реалізації альтернативних варіантів a1 і a2 оцінюється як f(a1)+f(a2).
Усі альтернативні варіанти ранжируються по перевазі і кожному з них експерт призначає кількісні оцінки, як правило, у частках одиниці.
Далі експерт зіставляє по перевазі альтернативний варіант a1 і суму інших альтернативних варіантів. Якщо він переважніше, те і значення f(a1) повинне бути більше сумарного значення інших альтернативних варіантів, у противному випадку - навпаки. Якщо ці співвідношення не виконуються, то оцінки повинні бути відповідним чином скоректовані.
Якщо, а1 менш кращий, чим сума інших альтернативних варіантів, то він порівнюється із сумою інших альтернативних варіантів, за винятком останнього.
Якщо альтернативний варіант а…на якомусь кроці виявився переважніше суми інших альтернативних варіантів і для оцінок це співвідношення підтверджується, те а1 з подальших розглядів виключається.
Цей процес продовжується доти, поки послідовно не будуть переглянуті всі альтернативні варіанти.
При практичному застосуванні у випадку досить великого числа порівнюваних альтернативних варіантів у метод можуть бути внесені деякі корективи, що знижують його трудомісткість.
Так, наприклад, відразу може визначатися сума найбільшого числа альтернативних варіантів із відкиданням менш кращих варіантів, що менше, ніж f(a1) і і.д.
4. Метод лотерей.
Відповідно до цього методу для будь-якої трійки альтернативних варіантів а1, а2, а3, упорядкованих у порядку убування переваги, експерт указує таку імовірність p, при якій альтернативний варіант а2 рівноцінний лотереї, при якій альтернативний варіант а1, зустрічається з імовірністю p, а альтернативний варіант, а3, зустрічається з імовірністю 1-p
На підставі послідовної оцінки порівняльної переваги деякого числа трійок альтернативних варіантів розраховуються числа u1, u2, …, un, за допомогою яких формується лінійна функція корисності.
u1p2 + u2p2 + … + unpn
де p1, p2, …, pn - імовірності, із якими розглядаються альтернативні варіанти a1, a2, …, an...
Ця формула дозволяє порівнювати по перевазі різні лотереї, що характеризуються різними ймовірностями реалізації альтернативних варіантів a1, a2, …, an...
Методи одержання якісних експертних оцінок
Іноді специфіка об'єктів експертного оцінювання така, що експерти утрудняються дати кількісні оцінки значень оцінюваних показників або об'єктові в цілому, а в деяких випадках такі оцінки, попросту, невиправдані і не дозволяють одержати досить надійної експертної інформації.
У цих випадках нерідко істотно більш виправданим є використання методів якісної оцінки об'єктів експертизи.
Бувають також ситуації, коли характер експертної інформації, такий, що кількісні оцінки у звичному змісті, практично, неможливі.
Тому приведемо опис методів, що можуть бути використані саме для одержання якісних оцінок об'єктів або показників них, що характеризують.
Експертна класифікація.
Цей метод доцільно використовувати, коли необхідно визначити приналежність оцінюваних альтернативних варіантів до встановленого й прийнятим до використання класам, категоріям, рівням, сортам і т.д. (далі класам).
Він може бути використаний і тоді, коли конкретні класи, до яких повинні бути віднесені об'єкти, заздалегідь не визначені. Може бути, заздалегідь невиразно і число класів, на яке виробляється розбивка оцінюваних об'єктів. Воно може бути встановленим лише після завершення процедури класифікації.
Якщо експертові необхідно віднести кожний з альтернативних варіантів до одному із заздалегідь установлених класів, то найбільш поширена процедура послідовного пред'явлення експертові альтернативних варіантів.
Відповідно до наявної в нього інформацією про оцінюваний об'єкт і використовуваної їм оцінної системи, експерт визначає до якому з класів оцінюваний об'єкт належить.
Після завершення процедури послідовного пред'явлення оцінюваних альтернативних варіантів експертові може бути пред'явлений результат його оцінки у виді розподілу оцінених їм альтернативних варіантів по класах.
На цьому етапі експертові, як правило, надається можливість, виходячи із загального результату класифікації, внести корективи в дані їм оцінки.
Якщо проводиться колективна експертиза, то результати експертної класифікації, зазначені кожним з експертів, обробляються з метою одержання результуючої колективної експертної оцінки.
У залежності від цілей експертизи може виникнути необхідність віднесення альтернативних варіантів до упорядкованих класів.
Скажемо, необхідно віднести оцінювані об'єкти до відповідних категорій, причому так, щоб більш кращі об'єкти були віднесені до більш кращих категорій.
Природно, це відбиває на процедурі експертної класифікації. Але головне, щоб експерт однозначно розумів поставлену перед ним задачу.
Якщо число класів, на яке повинні бути розбиті альтернативні варіанти, заздалегідь не обмовляється, то доцільно використання наступної процедури.
Експертові пред'являється пара альтернативних варіантів і пропонується визначити чи відносяться вони до одного класу або до різного.
Після цього експертові послідовно пропонуються оцінювані альтернативні варіанти і з'ясовується чи може кожний з них бути віднесеним до одному з класів, що утворилися до того часу, або необхідно утворювати новий клас.
Процедура завершується після того, як експертові будуть пред'явлені всі альтернативні варіанти.
2. Метод парних порівнянь.
Метод парних порівнянь є одним з найбільш розповсюджених методів оцінки порівняльної переваги альтернативних варіантів.
При методі парних порівнянь експертові послідовно пропонуються пари альтернативних варіантів, для яких він повинний указати більш кращий.
Якщо експерт щодо якої-небудь пари об'єктів утрудняється це зробити, він вправі порахувати порівнювані альтернативні варіанти рівноцінними або непорівнянними.
Після послідовного пред'явлення експертові всіх пар альтернативних варіантів визначається їхня порівняльна перевага по оцінках даного експерта.
У результаті парних порівнянь, якщо експерт виявився послідовним у своїх перевагах, всі оцінювані альтернативні варіанти можуть виявитися проранжированими по тім або іншому критерії, показникові, властивості.
Якщо експерт визнав деякі альтернативні варіанти непорівнянними, то в результаті буде отримане лише їхнє часткове упорядкування.
У практиці використання методу парних порівнянь нерідко приходиться зіштовхуватися з непослідовністю і навіть суперечливістю оцінок експерта.
У цих випадках необхідне проведення спеціального аналізу результату експертизи.
Відзначимо також, що при досить великому числі оцінюваних альтернативних варіантів процедура парного порівняння всіх можливих їхніх пар ставати трудомісткої для експерта. У цьому випадку доцільне застосування відповідних модифікацій методу парних порівнянь.
Наприклад, якщо припустити несуперечність оцінок експерта, те практично, досить однократного пред'явлення кожного альтернативного варіанта в парі з яким-небудь іншим.
3. Ранжирування альтернативних варіантів.
Досить розповсюдженою процедурою є також безпосереднє ранжирування експертом по перевазі оцінюваних альтернативних варіантів.
У цьому методі експертові пред'являються відібрані для порівняльної оцінки альтернативні варіанти, але бажано не більш 20-30 для їхнього упорядкування по перевазі.
Якщо альтернативних варіантів більше, те доцільне використання відповідних модифікацій методу ранжирування.
Наприклад, ранжирування порівнюваних об'єктів експерт може здійснювати різними способами, приведемо два з них.
Відповідно до першого - експертові пред'являється весь набір альтернативних варіантів, і він указує серед них найбільш кращий. Потім експерт указує найбільш кращий альтернативний варіант серед, що залишилися і т.д., поки всі оцінювані альтернативні варіанти не будуть їм проранжировани.
При другому способі експертові спочатку пред'являються два або більше альтернативні варіанти, що пропонується йому упорядкувати по перевагах.
Якщо експертові спочатку пропонується кілька альтернативних варіантів для упорядкування по перевагах, то він на цьому етапі може скористатися першим способом ранжирування.
Після проведення первісного ранжирування експертові послідовно пропонуються нові ще неоцінені їм альтернативні варіанти. Експерт повинний визначити місце знову пред'явленого альтернативного варіанта серед проранжированих раніше.
Процедура завершується після пред'явлення й оцінки останнього альтернативного варіанта.
4. Метод векторів переваг.
Цей метод найчастіше використовується при необхідності одержання колективного експертного ранжирування. Експертові пред'являється весь набір оцінюваних альтернативних варіантів і пропонується для кожного альтернативного варіанта вказати скільки, на його думку, інших альтернативних варіантів перевершує даний.
Ця інформація представляється у виді вектора, перший компонент якого - число альтернативних варіантів, що перевершують перший, друга компонента - число альтернативних варіантів, що перевершують другий і т.д.
Якщо оцінюється 20 альтернативних варіантів, то вектор переваг може виглядати так:
(3, 7, 0, 4, 8, 6, 1, 9, 5, 2).
Якщо у векторі переваг кожне число зустрічається рівно один раз, то експертам зазначене строге ранжирування альтернативних варіантів по перевагах.
У противному випадку отриманий результат не є строгим ранжируванням і відбиває утруднення експерта при оцінці порівняльної переваги окремих альтернативних варіантів.
Метод векторів переваг відрізняється порівняльною нетрудомісткістю і може використовуватися з урахуванням характеру експертизи.
Цей метод може бути використаний і коли в експерта маються утруднення при використанні інших методів оцінки порівняльної переваги альтернативних варіантів.
При колективній експертизі, проведеної з використанням методу векторів переваг доцільно розрахувати результуюче колективне ранжирування, що відбиває точку зору всіх експертів.
5. Дискретні експертні криві.
Якщо метою є розробка прогнозів або аналіз динаміки зміни показників, що характеризують об'єкт вироблення й ухвалення управлінського рішення, то доцільно скористатися дискретними експертними кривими.
При побудові дискретної експертної кривої визначається набір характерних точок, у яких спостерігається або очікується зміна тенденції зміни значень показника від розглянутого параметра, також значення показника в характерних точках.
На ділянках між характерними точками передбачається, що значення показника змінюються лінійно, тобто дві сусідні характерні точки кривої можуть бути з'єднані відрізками прямої лінії.
Якщо є досить вагомі підстави для того, щоб визначити нелінійні зміни значень показника на ділянках кривої між сусідніми характерними точками, має сенс від дискретних експертних кривих перейти до експертних кривих.
При побудові експертних криві відрізки прямих ліній можуть бути замінені відрізками нелінійних кривих або кривих, побудованих безпосередньо експертами.
П
10
8
6
4
2
0
До того ж обробка результатів експертних оцінок і, зокрема, визначення результуючої колективної експертної оцінки більш надійна для дискретних експертних кривих.
Використання експертних кривих дозволяє більш наочно і надійно представити різні сценарії розвитку ситуації, що часто буває необхідним при розробці прогнозів.
Я
месяц 0 1 2 3 4 5 6
к
приклад дискретній експертній кривій
приведемо експертну криву очікуваної
зміни темпів інфляції в період з жовтня
2000р. по березень 2001р. розроблену
експертами в червні 2000р.
Рис. 5.3.Крива зміни темпів інфляції.
Експертні криві можуть ефективно використовуватися як при аналізі ситуації ухвалення рішення, так і безпосередньо при виробленні і прийнятті управлінських рішень.
Контрольні питання по темі 5.
1. Яка роль оцінювання при виробленні і прийнятті управлінських рішень?
2. Що таке багатокритеріальна оцінка?
3. Що таке скалярний і векторний критерій?
4. Назвіть властивості, яким повинна задовольняти система критеріїв?
5. Охарактеризуйте метод “вартість - ефективність”.
6. Чим відрізняється метод “витрати - прибуток” від методу “вартість - ефективність” ?
7. Як визначити найбільш кращий альтернативний варіант рішення при використанні методу “вартість - ефективність”?
8. Як визначити найбільш кращий альтернативний варіант рішення при використанні методу “витрати - прибуток”?
9. Що таке оцінна система і який її склад?
10.Як формується набір критеріїв оцінної системи?
11.Як визначається порівняльна важливість критеріїв оцінної системи?
12.Що таке узагальнений критерій?
13.Що таке лексикографічний вибір?
14.Як здійснюється вибір за допомогою узагальненого критерію?
15.Які види шкал ви знаєте?
16.Що таке вербально-числова шкала?
17.Як формується вербально-числова шкала?
18.Охарактеризуйте методи одержання кількісних оцінок?
19.Які методи одержання кількісних оцінок ви знаєте?
20.Що таке метод парних порівнянь?