5.2. Методи «вартість - ефективність» і «витрати - прибуток»

При рішенні зазначених вище задач ЛПР приходиться зіштовхуватися з необхідністю узгодження часом протилежних цілей.

Як приклад приведемо один з методів пошуку компромісних рішень, відомий за назвою аналізу «вартість-ефективність» і використовуваний як при прийнятті важливих стратегічних, так і тактичних рішень.

Зупинимося на основних особливостях практичного застосування аналізу «вартість-ефективність».

Як показує досвід, найбільш ефективні проекти нерідко виявляються і найбільш дорогими. Природно, що якби серед розглянутих ЛПР пропозицій виявився проект, очікувана ефективність якого перевершує очікувану ефективність інших проектів, а вартість - менше вартості інших проектів, то стоїть перед ЛПР проблема вибору вирішувалася б просто. Такий проект є найкращим.

Однак, у реальній практиці прийняття рішень цей випадок - украй рідкий. Тому для того, щоб ЛПР міг вибрати дійсно найбільш кращий альтернативний варіант, необхідний додатковий аналіз - додаткова багатокритеріальна, а в розглянутому випадку, двокритеріальна оцінка.

Відзначимо, що в аналізі «вартість-ефективність» не робиться спроба знайти одну загальну міру, єдину кількісну оцінку, що дозволила б зіставити по перевазі (ранжирувати) розглянуті ЛПР альтернативні варіанти проектів.

Не менш часто в практиці прийняття рішень, використовується так називаний метод «витрата-прибуток», при якому розглядаються різні види «прибутку».

Під різними видами «прибутку» тут розуміються різні критерії, що характеризують проект, причому необов'язково економічної природи.

Одне з основних вимог цього методу, закладене в алгоритмі ухвалення рішення, - можливість складати різні види «прибутку» з фіксованими числовими коефіцієнтами, одержуючи єдину складену величину «прибуток», що характеризує проект.

Зокрема, оскільки, навіть з економічної точки зору, проекти можуть характеризуватися різними критеріями, складену «прибуток» можуть утворювати такі показники, як потоки платежів, внутрішня норма окупності, строк окупності і т.д.

Найбільш важким при використанні даного методу є надійне визначення коефіцієнтів, що відбивають ступінь внеску кожного з показників у складену «прибуток».

Після того, як складені «прибутку» для проектів визначені, ми одержуємо двокритеріальну задачу вибору. Цей прийом дозволяє зводити багатокритеріальну задачу при числі критеріїв більшому двох до двокритеріальної.

Одним з можливих способів практичного рішення задач багатокритеріального оцінювання в методах «вартість-ефективність» і «витрата-прибуток» є призначення бажаних рівнів одержуваних прибутків, що досягаються за умови, що необхідні при цьому витрати не перевершують заданий рівень.

Найбільш кращі проекти визначаються за допомогою варіювання бажаних рівнів одержуваних «прибутків» при фіксованому обсязі витрат.

Як уже говорилося вище, для методу «витрата-прибуток» більш характерно прагнення до одержання числових характеристик, що дозволяють зіставити по перевазі пропоновані проекти.

Тут мається на увазі не тільки прагнення визначити складену «прибуток», тобто визначити кількісне значення, що характеризує в деякому змісті ефективність проекту, але і прагнення на підставі кількісних оцінок ранжирувати проекти по перевазі.

У методі «витрата-прибуток» для кожного проекту з номером до, розрахувавши значення складеного прибутку Вк і необхідних витрат Ск, можна розрахувати і величину відносини Вк/Ск, що характеризують очікуване значення складений «прибутку» на одиницю витрат.

Далі, упорядкувавши проекти по убуванню значення відносини Вк/Ск, ми одержимо ранжирування розглянутих проектів по ступені переваги, маючи у виді, що найбільш кращим проектом є проект із найбільшою очікуваною складеною «прибутком», одержуваної на одиницю часу.

Другим по перевазі є проект, що володіє другим по величині значенням очікуваної складений «прибутку», одержуваної на одиницю витрат і т.д.

Для того, щоб сформувати портфель проектів, що володіють максимальною очікуваною складеною «прибутком», необхідно послідовно включати в такий перелік проекти по убуванню відносини Вк/Ск доти, поки не буде вичерпаний виділений на фінансування проектів обсяг засобів З* .

Якщо проекти, включені в перелік відповідно до викладеного вище алгоритмові, цілком вичерпують З*, то ми одержуємо оптимальне рішення задачі розподілу ресурсів.

У противному випадку необхідно додатково враховувати можливе найбільш ефективне використання залишку виділеного обсягу фінансування.

Приведемо приклади, що ілюструють застосування перерахованих вище методів.

Приклад 1. Нехай мається 7 проектів Р1, Р2, …, Р7 . Кожний із проектів має очікувану ефективність, скажемо, очікуваний економічний ефект за фіксований проміжок часу.

Вартість реалізації проекту також відома. Дані про очікуваний економічний ефект і вартість реалізації проектів приведені в таблиці 5.1.

Дані про порівняльні показники ефективності і вартості проектів можуть бути представлені у виді точок двовимірного простору показників (Рис. 5.2.)

Таблиця 5.1.

№/№ піп	Найменування показника	ПРОЕКТИ
		1	2	3	4	5	6	7
1	Ефективність (в ум. одиницях)	26	18	23	27	20	16	3
2	Вартість реалізації проекту (у млрд. грн.)	10	9	10	12	7	6	2

Ефективність
30 25 20 15
	0 10 20 30 Вартість

Рис. 5.2. Двовимірний простір показників.

Не роблячи ніяких припущень про порівняльну значимість критеріїв, по яких оцінюється перевага розглянутих проектів, ми можемо зробити висновок про те, що проекти № 2 і № 3 свідомо неконкурентоспроможні.

Дійсно, ефективність проекту № 2 (18) нижче ефективності проекту № 5 (20), а вартість його реалізації (9) вище, ніж вартість реалізації проекту № 5 (7). Тому проект № 2 не може бути включений у кандидати на найбільш кращий проект. Його «перекриває» проект № 5.

Аналогічний висновок можна зробити про проект № 3. Його «перекриває» проект №1.

Видаливши з розгляду свідомо неконкурентоспроможні проекти, одержимо проекти № 1, №4, № 5, № 6,№7, що утворять так називана безліч Парето, тобто одержимо такі проекти, серед яких немає проектів, що «перекриваються» іншими.

У даному випадку безліч Парето утворить проекти, для яких не можна вказати інші проекти, що перевершували б їхній по ефективності й одночасно були б менше по вартості.

Для введення більш сильної системи переваг для проектів у методі «вартість-ефективність» прибігають до додаткового змістовного аналізу ступеня переваги порівнюваних проектів.

При використанні методу «витрата-прибуток» ми можемо скористатися

аналогічними міркуваннями. Однак, у відмінність методу «вартість-ефективність», у методі «витрата-прибуток» ми одержуємо можливість зробити більш визначені висновки щодо порівняльної переваги розглянутих проектів, залучаючи додаткові розуміння.

Приклад 2.

Для кожного з проектів Р1,…,Р7, представлених у прикладі 1 відомі оцінки ефективності, що у методі «витрата-прибуток» будемо інтерпретувати як значення складений «прибутку», а вартість реалізації проекту як витрати.

Нехай загальний обсяг фінансування, виділений для реалізації проектів дорівнює 45 млрд. грн. Як у цьому випадку визначити найбільш кращий для фінансування перелік проектів?

Надійдемо в такий спосіб. Розрахуємо для кожного проекту відносини Вк/Ск.

b1/c1 = 2,6; b2/c2 = 2; b3/c3 = 2,3; d4/c4 = 2,25;

b5/c5 = 2,86; b6/c6 = 2,67; b7/c7 = 1,2.

Тепер ми можемо упорядкувати проекти по убуванню частки складений «прибутку», що приходиться на одиницю витрат:

Р5, Р6, Р1, Р3, Р4, Р2, Р7.

Після такого порівняно нескладного розрахунку легко визначити найбільше кращі проекти для першочергового фінансування. Це проекти Р5, Р6, Р1, Р3, Р4.

Їхні сумарні витрати складають 45 млрд. грн., що збігається з виділеним обсягом фінансування, а сумарний складена «прибуток» дорівнює 112 умовних одиниць.

Можна безпосередньо переконатися в тім, що при будь-якому іншому варіанті фінансування проектів у рамках виділеного обсягу фінансування досягнена складена «прибуток» буде менше, ніж складена «прибуток», що досягається при зазначеному нами варіанті.

Можливі також більш складні процедури прийняття рішень, зв'язані з оцінкою порівняльної переваги альтернативних варіантів проектів.

Розглянемо більш детально одну з них, засновану на аналізі очікуваної корисності або цінності проектів. Відповідно до цієї процедури ЛПР формується дерево рішень, що відбиває його структурне представлення проблеми.

Дерево рішень може мати два типи вершин, що відповідають двом принципово різним елементам ситуації ухвалення рішення. Перший тип вершин, що позначається квадратиком, відповідає актові ухвалення рішення з боку ЛПР - його виборові.

Другий тип вершин відбиває ситуації, що не знаходяться цілком під контролем ЛПР.

Відповідно до даної процедури здійснюється оцінка ймовірностей альтернативних варіантів розвитку ситуації, а також оцінка корисності того або іншого можливого варіанта наслідку, обумовленого галуззю дерева рішень - прийнятими управлінськими рішеннями.

Проведення такої структуризації й оцінок сприяє оптимізації рішень, прийнятих ЛПР.

Практична реалізація багатьох процедур вироблення й ухвалення управлінського рішення можлива лише з використанням, у тім або іншому ступені розвитих, оцінних систем.