
- •Предисловие
- •Введение
- •Глава 1. Графическое представление критерИев
- •1.1. Критерии с прямоугольными конусами предпочтения
- •1.1.1. Минимаксный критерий
- •1.1.2. Критерий Гермейера
- •1.1.3. Критерий Сэвиджа
- •1.1.4. Критерий азартного игрока
- •1.2. Критерий с прямыми предпочтения
- •1.3. Производные критерии
- •1.3.1. Критерий Ходжа-Лемана
- •1.3.2. Критерий произведений
- •1.3.3. Критерий Гурвица
- •1.3.4. Критерий Байеса-Лапласа
- •1.3.5. Обобщенные критерии
- •Глава 2. Количественные характеристики ситуации принятия решений
- •2.1. Влияние информации на процесс принятия решения
- •2.2. Значимость независимого параметра
- •2.3. Энтропия независимого параметра
- •2.4. Доверительные факторы принятия решений
- •2.4.1. Эмпирический доверительный фактор
- •2.4.2. Прогностический доверительный фактор
- •2.4.3. Эмпирико-прогностический доверительный фактор
- •2.4.4. Использование доверительных факторов в задачах принятия решения
- •2.5. Принятие решений в условиях рисков
- •2.6. Пример оценки значимости параметра
- •Глава 3. Гибкие критерии выбора решения
- •3.1. Свойства гибкого критерия
- •3.2. Применение гибкого критерия
- •Параметров в заданных интервалах для выборки сочетаний исходных данных при (случай 1)
- •3.3. Адаптивный критерий Кофлера-Менга с использованием кусочно-линейной информации
- •Глава 4. СубъективНые оценки параметРов
- •4.1. Основные проблемные вопросы
- •4.2. Подготовка и проведение оценок
- •4.3. Обработка данных
- •4.3.1. Интерквартиль оцениваемой величины
- •4.3.2. Взвешивание оцениваемой величины
- •4.4. Гибкий выбор принятия решения при субъективной полезной информации
- •4.5. Примеры проведения оценок
- •Глава 5. Анализ ситуаций выбора решения
- •5.1. Общая структура выбора решения
- •5.2. Методы выбора решений
- •5.3. Ошибки решения
- •5.3.1. Количественный анализ ошибок
- •5.3.2. Качественный анализ ошибок
- •5.4. Схемы принятия решений
- •5.4.1. Одношаговые схемы принятия решений
- •5.4.2. Многошаговые схемы принятия решений
- •5.5. Дискретизация и комбинирование внешних состояний
- •5.5.1. Разделение общего числа представительных значений по параметрам внешнего состояния
- •5.5.2. Распределение заданного числа представительных значений по диапазону неопределенности параметра
- •5.6. Пример расчета числа дискретизирующих шагов для оценочной функции
- •Глава 6. Полезность вариантов решения. Риск
- •6.1. Полезность вариантов решения
- •6.2. Понятие риска
- •6.3. Сравнение степеней риска
- •6.4. Формальное описание риска
- •6.5. Виды рисков
- •6.6. Многократные риски
- •6. Изложить понятие неоднократного риска. Глава 7. Многоцелевые решения. Альтернативные методы
- •7.1. Многоцелевые решения
- •7.1.1. Общий подход
- •7.1.2. Реализация целей
- •7.1.3. Методы выбора внутри эффективных множеств
- •7.2. Альтернативные методы
- •7.2.1. Основные пути выбора решения
- •7.2.2. Критериальный анализ
- •7.2.3. Применение нечетких множеств
- •Заключение
6. Изложить понятие неоднократного риска. Глава 7. Многоцелевые решения. Альтернативные методы
7.1. Многоцелевые решения
7.1.1. Общий подход
Рассматривавшиеся до сих пор цели были простыми; их можно было охарактеризовать одной величиной, пригодной для описания системы или процесса. Если имеется множество целей, которые, тем не менее, могут быть измерены в одинаковых единицах, то можно естественные путем отыскать единую результирующую цель. Однако часто представляют интерес такие множества целей, элементы которых не могут быть выражены единообразно.
Многомерные цели могут находиться друг с другом в следующих отношениях:
1. Цели взаимно нейтральны. Система или процесс могут применительно отдельным целям характеризоваться и рассматриваться независимо.
2. Цели кооперируются. Здесь, как правило, систему или процесс удается рассматривать применительно к одной цели, а остальные достигаются одновременно.
3. Цели конкурируют. В этом случае одной из целей можно достигнуть лишь за счет другой.
Если цели частично нейтральны, частично кооперированы, а частично конкурируют между собой, то задача формулируется таким образом, что нужно принимать во внимание только конкурирующие цели. Рассмотрение нейтральных или кооперативных целей не представляет особых трудностей, так что проблемы, ориентированные на множество целей, прежде всего, должны быть рассмотрены в части конкурирующих целей, коль скоро все они вместе не могут быть выражены одномерным параметром, Чаще всего это выглядит так, что каждый раз последовательно считают переменной одну из целей и оптимизируют ее, а остальные цели рассматриваются как ограничения. Это весьма рациональный метод, в процессе которого одна задача сводится к другой, ориентированной на единственную цель. В общем случае сильные ограничения сужают пространство оптимизации в большей или меньшей степени произвольно. Это нередко может привести к такой ситуации, когда оптимум достигнут не будет и оптимальный вариант решения найти не удается.
Если отдельные цели удается расположить в определенном иерархическом порядке и благодаря разному весу целей этот порядок ярко выражен, то можно выбрать лексикографический метод решения. На первом этапе определяют множество вариантов решения, которые удовлетворяют цели наивысшего ранга. При определенных условиях здесь может быть предварительно задана область равноценных применительно к желаемой цели решений. Сформированное таким образом множество решений на второй этапе ограничивается дальше, так же, как на первом, но уже применительно к следующей по важности цели в ряду приоритетов, и этот процесс продолжается, пока не останется один вариант решения. Если не удается прийти к единственному решению, то из нескольких оставшихся приходится делать субъективный выбор. Поскольку это становится необходимым только по отношению к целям низшего ранга, нежелательное влияние такого субъективного вмешательства обычно достаточно ограничено. Описанный метод прост и его широко практикуют при решении технических задач. Оптимальность здесь не гарантируется. Хотя обычно нельзя категорически указать или однозначно назвать одну доминирующую цель из множества данных, выстраивание целей по ранжиру по существу заранее предполагает наличие некоторой метацели.
Описываемый ниже путь исходит из наличия такой доминирующей цели; при этом различие в размерности обходят путем нормирования. В качестве метацелей рассматриваются максимизация, минимизация или оптимизация в направлении достижения нормированных частных целей оценочной функции рассматриваемой задачи.
В заключение затронуты математические концепции полиоптимизации и теория нечетких множеств в порядке подготовки к более подробному рассмотрению решений, ориентированных на множество целей.