4.5. Примеры проведения оценок

Описанные в разд. 4.3 методы оценки будут здесь проиллю­стрированы на конкретных примерах. В рассматриваемом ниже примере речь идет об оценке числа расположенных амфитеат­ром рядов в лекционном зале.

Таблица 4.2. Число отметок в примере оценки

Интервал	Число отме­ток	Интервал	Число отме­ток	Интервал	Число отме­ток
13–16 16–19 19–22	2 2 5	22–25 25–28 28–31	4 14 8	31–34 34–37 37–40	0 2 3

Для определения интерквартиля в соответствии с методом разд. 4.3.1 были привлечены 40 студентов, каждый из которых должен был отметить один из девяти интервалов в табл. 4.2; полученные абсолютные значения частоты оценок указаны в колонках «Число отметок». Введенные в разд. 4.3.1 индексы ин­тервалов и , поскольку и , в данном случае равны и , откуда в соответствии с (4.5) получаем , , , и далее в соответствии с (4.6) при и , так что интерквартиль по (4.7) равен 6,375. По­скольку, кроме того, выполняется условие , мож­но в соответствии с приведенным в разд. 4.3.1 правилом оценку общего числа рядов (точное число которых 25) интерквартильными границами и считать удовлетво­рительной. Остается вычислить для рассматриваемого случая оценку как среднее арифметическое: .

Таблица 4.3. Оценка преподавателей

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32	0,5 0,2 0,2 0,1	0,2 0,5 0,2 0,1	0,1 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1	0,2 0,5 0,2 0,1	0,1 0,2 0,4 0,2 0,1	0,05 0,1 0,2 0,5 0,1 0,05	0,5 0,2 0,3 0,2 0,2 0,5 0,7 0,3 0,3 0,5 0,2 0,15 0,2 0,4 0,9 0,3 0,15	0,0833 0,0333 0,0500 0,0333 0,0333 0,0833 0,1167 0,0500 0,0500 0,0833 0,0333 0,0250 0,0333 0,0667 0,1500 0,0500 0,0250	1,3328 0,5661 0,9000 0,6327 0,6667 1,7493 2,5674 1,1500 1,2000 2,0825 0,8658 0,6750 0,9324 1,9343 4,5000 1,5500 0,8000

Вертикальными отрезками прямых со штриховкой обозначены границы диапазонов а от­резками без штриховки – выбранные диапазоны. Крестиками отмечены предпочтительные значения.

Далее к оценке числа рядов в том же зале были привлече­ны преподаватели; результаты, полученные методом, описан­ным ранее, сведены в табл. 4.3.

В колонке 1 приведена оценка общего числа рядов от 16 до 32, полученная исходя из интервала (16, 40), следовательно, в имеем . В колонках от 2-й до 7-й даны оценки в форме дискретных распределений вероятности , шести участков опроса , . Колонка 8 содержит суммарные значения , а в колонке 9 – вероятности смешанного распределения (4.10). В колонке 10 даны произведения , из которых путем сложе­ния по формуле (4.11) получается значение оценки для числа рядов .

Рис. 4.1. Результаты оценки

Вертикальными отрезками прямых со штриховкой обозначены границы диапазонов, а отрезками без штриховки – выбранные диапазоны. Крестиками отмечены предпочтительные значения

Оценка через значение медианы, при которой в ходе последовательного суммирования вероятностей сме­шанного распределения впервые достигается значение 0,5, дает такое общее число рядов, при котором в ходе последовательно­го суммирования в колонке 8 впервые достигается значение 0,5 ∙ 6 = 3, то есть также 24. Модальная величина смешанного рас­пределения равна 30, как показывает колонка 4. Применение этого так называемого предпочтительного значения как оценки общего числа рядов менее выгодно, что вообще соответствует сущности модальной величины. Если учесть среднее значение (так же, как и медианное значение 24) с двойным весом, а модальную величину 30 – с одинарным, то получим 1/5 (2∙24+2∙24+30)=25,225, то есть отличную оценку.

На рис. 4.1 показан результат практической оценки из ра­боты.

Для некоторой технической системы необходимо в условиях недостатка информации спланировать мероприятия по ее раз­витию на длительный срок вперед. Для этого необходимо дать прогноз нагрузки. Для интервалов времени от до долж­ны быть определены границы диапазонов ожидаемого возраста­ния нагрузки и для каждого диапазона – предпочтительные значения , , . Оценочные значения и входят в мо­дель принятия решения как дискретные характеристики внеш­них состояний системы. Благодаря оценке первоначально при­нятый диапазон возрастания нагрузки был изменен, в резуль­тате чего была достигнута существенная оптимизация.

Вопросы для самопроверки по разделу 4

1. Дать краткую характеристику субъективно устанавливаемых параметров.

2. Перечислить особенности субъективно устанавливаемых параметров.

3. Изложить методику подготовки и проведения оценок.

4. Привести основные требования к обработке данных.

5. Привести пример гибкого выбора при субъективной полезной информации.