1.Якщо більший засновок – стверджувальний, то менший має бути загальним.

2. Якщо менший засновок – стверджувальний, то висновок має бути частковим.

Скорочений силогізм.

Скорчений силогізм (ентимема) – силогізм, в якому одне із трьох суджень, що входять до його складу, не висловлюється, хоч і мається на увазі.

Пр.: Чини даються людьми, а люди можуть помилятись.

Проте будь-яку ентимему можна перетворити на простий категоричний силогізм шляхом відновлення пропущеної частини. В даному випадку це можна зробити так:

Те, що робиться людьми, може бути помилковим

Присвоєння чинів здійснюється людьми

Отже, присвоєння чинів може бути помилковим

Розділовий умовивід – умовивід, до складу якого входять розділові судження, а перший засновок є завжди розділовим.

Розділові умовиводи бувають суто-розділові і розділово-категоричні.

Суто-розділовий умовивід – умовивід, до складу якого входять тільки розділові судження.

Розділово-категоричний умовивід – розділовий умовивід, у якому другий засновок є категоричним, а висновок або категоричним, або розділовим.

Пр.:

Кути бувають або гострими, або прямими, або тупими

Цей кут прямий

Отже, він не є ні гострим, ні тупим. (Розділово-категоричний умовивід)

Кути бувають або гострими, або прямими, або тупими

Цей кут не є ні прямим, ні тупим

Отже, він прямий (Суто-розділовий умовивід)

Помилки трапляються, коли перший засновок не є строго розділовим судженням.

Пр.: Доброму урожаю картоплі сприяли травневі дощі або значна кількість органічних добрив

Доброму урожаю картоплі сприяла значна кількість органічних добрив

Отже, доброму урожаю картоплі не сприяли травневі дощі

Питання для самоперевірки.

1. Як встановити структуру силогізму?

2. Як встановити, який із засновків є більшим, а який – меншим?

3. Як встановити, який із крайніх термінів є більшим, а який – меншим?

4. Як встановити середній термін силогізму?

5. Чому в силогізмі має бути лише три терміни?

6. Чому середній термін має бути розподіленим принаймні в одному із засновків?

7. Чому крайній термін, який є нерозподіленим у засновку, не може бути розподіленим у висновку?

8. Чому з двох заперечних засновків не можна зробити ніякого висновку?

9. Чому з двох часткових засновків не можна зробити ніякого висновку?

10. Чому, якщо один із засновків є заперечним, то і висновок має бути заперечним?

11. Чому, якщо один із засновків є частковим, то і висновок має бути частковим?

12. Який порядок перетворення ентимеми в повний силогізм?

Лекція 6. Логічний аналіз індуктивних умовиводів. План.

1. Загальна характеристика індуктивних умовиводів.

2. Метод встановлення причинних зв’язків.

3. Роль індукції в процесі пізнання.

4. Аналогія.

Індукція – метод наукового пізнання, який полягає в дослідженні руху знань від одиничного до часткового або й загального.

Індуктивний умовивід – вид опосередкованого умовиводу, в якому з одиничних суджень-засновків виводять часткове або й загальне судження-висновок.

Розрізняють повну індукцію, засновки якої вичерпують увесь клас предметів, що підлягає індуктивному узагальненню, і неповну індукцію, засновки якої не вичерпують усього класу предметів, що підлягають такому узагальненню.

Повна індукція – індуктивний умовивід, у якому на підставі знання про належність певної ознаки кожному предметові класу робиться висновок про належність цієї ознаки всім предметам цього класу.

Оскільки повна індукція передбачає виявлення певної ознаки в кожному предметі відповідної множини, то її висновок має достовірний характер.

Схема така:

S1 є P

S2 є P

S3 є P

…………

Sn є P

Відомо, що S1, S2, S3, ….., Sn вичерпують усю множину предметів класу S.

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Отже, всі S є P.

Повна індукція відрізняється від дедукції тим, що вона не дає знання про інші предмети, крім тих, які мисляться в одиничних судженнях-засновках. Разом з тим вона подібна до дедукції достовірністю своїх висновків.

В реальному людському пізнанні повна індукція займає незначне місце, оскільки до неї вдаються тільки при пізнанні скінченних класів предметів.

Неповна індукція – індуктивний умовивід, у якому висновок про весь клас предметів робиться на підставі знання тільки деяких предметів даного класу.

Наприклад:

1.

Залізо – електропровідне.

Мідь – електропровідна.

Свинець – електропровідний.

Срібло – електропровідне

Залізо, мідь, свинець, срібло – метали

---------------------------------------------------

Отже, всі метали – електропровідні.

2.

Залізо тоне у воді.

Мідь тоне у воді.

Свинець тоне у воді.

Срібло тоне у воді.

Залізо, мідь, свинець, срібло – метали.

---------------------------------------------------

Отже, всі метали тонуть у воді.

Обидва умовиводи побудовані за схемою неповної індукції і ґрунтуються на істинних засновках. Проте висновок першого умовиводу є істинним, а другого – хибним. Оскільки засновки в другому умовиводі є істинними, то причиною хибності його висновку може бути лише недосконалість міркування, побудованого за схемою неповної індукції. Неповна індукція дає ймовірний висновок.

Імовірність –величина, яка характеризує ступінь можливості якоїсь події, що може як відбутись, так і не відбутись.

У логіці розробляють спеціальні методи оцінки ймовірності висновків, одержаних за схемою неповної індукції.

Неповну індукцію поділяють на популярну і наукову.

Популярна індукція – неповна індукція через простий перелік за відсутності суперечного випадку.

У цій індукції узагальнення ґрунтується на фактах повторюваності однієї й тієї самої ознаки в кількох чи багатьох предметах певного класу і відсутності суперечного цій повторюваності випадку.

Внутрішні, необхідні зв’язки речей, закономірності являються буденній свідомості у формі повторюваності. Ця повторюваність відіграла не останню роль у виникненні людського мислення. Проте не кожна повторюваність має своїм підґрунтям необхідні зв’язки між речами. Ототожнювання випадкової повторюваності з необхідною, часової та просторової послідовності подій – з причинною їх пов’язаністю призводить до логічних та фактичних помилок. Типовими помилками, які трапляються при некритичному ставленні до популярної індукції, є «поспішне узагальнення», «після цього – отже внаслідок цього».

Наукова індукція – неповна індукція, в якій на підставі пізнання необхідних ознак деяких предметів певного класу робиться загальний висновок про всі предмети цього класу.

Відмінність від популярної індукції тут полягає в характері та природі засновків і способі їх підбору.

Якщо в популярній індукції засновки для узагальнення беруть випадково, то в науковій їх підбирають свідомо, з урахуванням того, наскільки істотними є зв’язки, які в них відображаються. При цьому великого значення надають причинно-наслідковим зв’язкам речей. При цьому факти одержують, використовуючи такі методи, як порівняння, вимірювання, спостереження, експеримент. І хоч кожний логічний крок наукової індукції пов'язаний з фактами, досвідом, проте всезагальні висновки не піддаються перевірці емпіричними засобами.

2.Добираючи засновки для наукової індукції, часто вдаються до методів виявлення причинних зв’язків між явищами.

Існує п’ять методів виявлення причинних зв’язків між явищами: метод єдиної подібності; метод єдиної відмінності; поєднаний метод подібності та відмінності; метод супутніх змін; метод залишків.

Усі ці методи ґрунтуються на таких рисах причинного зв’язку:

• кожне явище має причину, тому пошуки її виправдані;

• причина завжди передує наслідку, тобто тому явищу, причину якого ми хочемо встановити;

• після причини неодмінно настає явище-наслідок;

• за відсутності причини явище не настає;

• зміни в причині необхідно призводять до відповідних змін в наслідку.

Метод єдиної подібності: якщо певна обставина постійно передує досліджуваному явищу при несталості всіх інших обставин, то, ймовірно, саме вона є причиною явища.

Схема методу:

1.АБВ→а

2.АБД→а

3.АВД→а

--------------------

Отже, причиною явища а є обставина А.

Метод єдиної відмінності: якщо певна обставина наявна тоді, коли настає досліджуване явище, і відсутня тоді, коли це явище не настає, то ця обставина і є ймовірною причиною цього явища.

Схема методу:

1.АБВ→а

2. БВ→-

--------------------

Отже, обставина А є причиною явища а.

Поєднаний метод подібності та відмінності: якщо два чи більше випадків, коли виникає досліджуване явище, подібні лише однією обставиною, яка передувала виникненню цього явища, а два чи більше випадків, коли це явище не виникає, відрізняються тільки тим, що ця обставина була відсутньою, то ця обставина, ймовірно, і є причиною досліджуваного явища.

Схема методу:

1.АБВ→а

2. АБ→а

3. А→а

4.БВ→-

--------------------

Отже, обставина А є причиною явища а.

Метод супутніх змін: якщо зі зміною однієї з обставин, що передують виникненню досліджуваного явища, змінюється і саме явище, то, ймовірно, що ця обставина є причиною виникнення цього явища.

Схема методу:

1.АБВГ→абвг

2. А1БВГ→а1бвг

3. А2БВГ→а2бвг

--------------------

Отже, обставина А є причиною явища а.

Метод залишків: якщо дві чи більше сукупних причин породжують стільки ж сукупних явищ (наслідків) і відомо, що частина цих причин породжує відповідну частину явищ, то залишкова причина , ймовірно, породжує останню частину явищ.

Схема методу:

1.АБВ→абв

2.БВ→бв

--------------------

Отже, обставина А є причиною явища а.

3.Важко перебільшити місце і значення індукції в процесі пізнання. Особливо велику роль вона відіграла на зорі історії. Коли людина користувалась лише обмеженою кількістю загальних понять. В наш час без індукції також не обійтися. Щоб збагнути справжнє значення індукції в житті людей, треба враховувати не лише її наукову цінність, а й роль у повсякденному житті. Навіть у формуванні світогляду (особливо світобачення, ставлення до дійсності та переживання буття) індукція відіграє істотну роль, тому що на процес становлення особистості значною мірою впливає особистий життєвий досвід.

Разом з тим не можна не брати до уваги ймовірний характер індуктивного узагальнення. Тому необхідно постійно працювати над підвищенням ймовірності висновків, одержаних за схемою неповної індукції. З цією метою треба використовувати якомога більше засновків (збільшувати число випадків, які узагальнюються), урізноманітнювати досліджувані випадки, враховувати характер зв’язку між досліджуваними явищами та їх ознаками. З метою підвищення ймовірності висновків неповної індукції вдаються до різноманітних методів встановлення причинних зв’язків між явищами.

4.Якщо в дедуктивних умовиводах знання рухаються від більш загального до менш загального, а в індуктивних – від одиничного до загального, то в аналогії відбувається перехід знань від одиничного до одиничного.

Аналогія – традуктивний умовивід, у якому на підставі подібності двох предметів в одних ознаках робиться висновок про подібність їх в інших ознаках.

Прикладом аналогії може бути міркування Галілея, який, відкривши чотири супутники Юпітера і виявивши спільність між системою «Юпітер – його супутники» і Сонячною системою, зробив висновок, згідно з яким подібно до того, як у системі Юпітера в центрі перебуває найбільше за розмірами тіло, так і в центрі руху планет перебуває найбільше за об’ємом тіло цієї системи – Сонце.

Схема міркування за аналогією.

Предмет А має ознаки абвг.

Предмет Б має ознаки абв.

-------------------------------------

Ймовірно, що предмет Б має ознаку г.

Оскільки предмети можуть уподібнюватись один одному як за своїми ознаками(властивостями), так і за відношеннями між ними, то аналогії, відповідно, поділяють на аналогії властивостей і аналогії відношень.

Типовим прикладом аналогії властивостей є міркування, згідно з яким на Марсі існує життя. Виявивши властивості, за якими Марс подібний до Землі, і знаючи, що на Землі є життя, припускають, ніби Марс подібний до Землі і за цією властивістю.

Міркування Галілея про подібність Сонячної системи до системи «Юпітер – його супутники» є прикладом аналогії відношення.

Пам’ятаючи про ймовірність висновків за аналогією, треба дбати про якомога більшу їх ймовірність (аналогія, що забезпечує високу ймовірність висновку, називається строгою, або точною).

Щоб підвищити ймовірність висновків за аналогією, треба дотримуватись відповідних вимог:

• констатуючи подібність предметів, які порівнюються, слід виявляти істотну подібність;

• коло ознак, які збігаються, має бути якомога більшим;

• треба враховувати характер зв’язку ознак, які є спільними для порівнюваних предметів, з ознакою, що переноситься (висновок буде ймовірнішим, якщо названі ознаки перебувають в істотному взаємозв’язку);

• не можна ігнорувати відмінності, які існують між порівнюваними предметами, особливо, коли ці відмінності є істотними.

Розрізняють строгу та нестрогу аналогії.

Строга аналогія - аналогія, що ґрунтується на знанні залежності ознак предметів, які порівнюються.

Нестрога аналогія – аналогія, в результаті якої робиться висновок від подібності двох предметів в одних ознаках до подібності їх за такою ознакою, про зв'язок якої з першими нічого не відомо.