Питання для самоперевірки.

1. Чим відрізняється судження від речення?

2. Які типові помилки трапляються при формулюванні запитань?

3. Які є види категоричних суджень?

4. Що відноситься до термінів судження?

5. Як визначити розподіленість суб’єкта судження?

6. Як визначити розподіленість предиката судження?

7. За яких умов «логічний квадрат» має сенс?

8. Чим відрізняються висновки про протилежні судження від висновків про суперечні судження?

Лекція 5. Логічний аналіз дедуктивних умовиводів. План.

1. Загальна характеристика дедуктивних умовиводів.

2. Будова простого категоричного силогізму.

3. Правила термінів простого категоричного силогізму.

4. Фігури простого категоричного силогізму.

5. Скорочений силогізм.

6. Розділові умовиводи.

7. Умовні умовиводи.

Умовивід – форма мислення, за допомогою якої з одних думок (засновків) одержують нові думки – висновки, що містять нове знання. Пр.:

1)Будь-який злочин суспільно небезпечний

2)Крадіжка є злочин

Отже, крадіжка суспільно небезпечна

Залежно від кількості засновків, що входять до складу умовиводів, Ії поділяють на безпосередні (до складу яких входить лише один засновок) та опосередковані (які містять у собі два і більше засновків).

Залежно від того, як рухаються знання в умовиводах – від більш загального до менш загального, від одиничного до часткового чи загального, умовиводи поділяють на дедуктивні, індуктивні і традуктивні.

У дедуктивних умовиводах висновок йде від знання більшого ступеня загальності, до знання меншого ступеня. Пр.:

Усі громадяни країни мають дотримуватись її законів

Петренко – громадянин цієї країни

Отже, Петренко зобов’язаний дотримуватись її законів.

В індуктивних умовиводах висновок іде від знання окремих, одиничних предметів, до знання всіх предметів класу, до знання класу в цілому. Пр.:

Залізо – електропровідне

Мідь – електропровідна

Залізо, мідь – метали

Отже, всі метали – електропровідні

В традуктивних умовиводах (аналогія) на підставі подібності двох предметів в одних ознаках робиться висновок про подібність їх в інших ознаках. Прикладом аналогії може бути міркування Галілея, який, відкривши чотири супутники Юпітера і виявивши спільність між системою «Юпітер – його супутники» і Сонячною системою зробив висновок про геліоцентричність.

До опосередкованих дедуктивних умовиводів відноситься простий категоричний силогізм, який складається з двох засновків і висновку, які є категоричними судженнями.

Пр.: Всі паралелограми – чотирикутники

Ромби – паралелограми

Отже, ромби – чотирикутники

Даний умовивід дедуктивний, оскільки в ньому з більш загальних положень отримують менш загальні, а висновок і засновки є категоричними судженнями.

В основі його лежить загальне правило, яке називають аксіомою силогізму. Формулюється вона так: все, що стверджується або заперечується стосовно певної множини предметів, стверджується або заперечується стосовно будь-якого предмета, який належить до цієї множини.

До складу простого категоричного силогізму входять три терміни, які двічі повторюються. Термін, який повторюється в засновках і пов’язує їх між собою, називається середнім, два інших терміни – крайніми.

Ширший за обсягом крайній термін називають більшим (він виконує у висновку роль предиката), а вужчий за обсягом крайній термін – меншим (він виконує у висновку роль суб’єкта).

Засновок, до складу якого входить більший термін, називають більшим, а засновок, до складу якого входить менший термін – меншим.

Щоб не припускатись помилок, необхідно знати і уміти застосовувати правила силогізмів.

Правила термінів.

1.Термін, який є нерозподіленим у засновку, не може бути розподіленим у висновку.

Пр.: Всі люди дихають киснем

Земноводні – не люди

Отже, земноводні не дихають киснем

Термін «ті, хто дихає киснем» в першому засновку нерозподілений, у висновку він же розподілений як предикат заперечного судження.

2.Середній термін неодмінно має бути розподіленим принаймні в одному із засновків. Пр.:

Всі адвокати – юристи

Всі прокурори – юристи

Отже, прокурори є адвокати

Середній термін тут повинен бути поняттям видовим щодо більшого терміна і родовим щодо меншого.

3.Кожен силогізм повинен мати три і тільки три терміни. Порушення даного правила веде до «почетверіння» термінів. Пр.:

Метали – хімічні елементи

Бронза – метал

Отже, бронза – хімічний елемент.

В даному випадку роль середнього терміна виконує не один і той же термін (бронза не метал, а сплав металів).

Правила засновків силогізму.

1.З двох заперечних засновків не можна зробити ніякого висновку.

Пр.: Всі громадяни України не бажають ядерної війни

Ця людина не є громадянином України

Отже, вона бажає ядерної війни

2.З двох часткових засновків не можна зробити ніякого висновку.

Пр.: Деякі художники – імпресіоністи

Деякі імпресіоністи – українці

Отже, деякі українці – художники імпресіоністи

Отже, деякі художники – імпресіоністи-українці

3.Якщо один із засновків заперечний, то і висновок має бути заперечним.

Пр.:Всі квадрати мають прямі кути

Цей чотирикутник не має прямих кутів

Отже, він не належить до квадратів

(належить до ромбів, тетраедрів і т.д)

4.Якщо один із засновків частковий, то і висновок є частковим.

Пр.: Всі студенти УДАУ – громадяни України

Деякі студенти УДАУ – учасники художньої самодіяльності

Отже, деякі студенти УДАУ – громадяни України

Якщо висновок можливий, то помилка полягає в тому, що висновок роблять загальним.

5.Якщо обидва засновки стверджувальні, то і висновок (якщо він можливий) теж є стверджувальним.

Пр.: Всі студенти УДАУ вивчають логіку

Петренко – студент УДАУ

Отже, Петренко вивчає логіку

Висновок не може бути тут заперечувальним. Якщо він заперечувальний, то не вірний.

Правила фігур силогізму.

Залежно від місця розташування середнього терміна розрізняють чотири фігури силогізму.

С

Р

хема першої фігури:

М

М

S

Пр.: Всі агностики – ідеалісти

І.Кант – агностик

Отже, І.Кант – ідеаліст

Правила даної фігури силогізму:

1.Менший засновок повинен бути стверджувальним.

2.Більший засновок має бути загальним.

Схема другої фігури:

Р

S

M

M

Пр.: Всі риби дихають зябрами

Кити не дихають зябрами

Отже, кити не належать до риб

Правила даної фігури силогізму:

1.Один із засновків має бути заперечним.

2.Більший засновок має бути загальним.

Припустимо, що жоден із засновків не є заперечним. Тоді отримаємо такий силогізм:

Планети – небесні тіла

Комети – небесні тіла

Отже, комети це планети

Схема третьої фігури:

M

P

M

S

Пр.: Гриби не містять хлорофілу

Гриби це рослини

Отже, деякі рослини не містять в собі хлорофілу

Правила даної фігури силогізму:

1.Менший засновок має бути стверджувальним.

2.Висновок має бути частковим.

Припустимо, що дані правила порушено. Тоді отримаємо такий силогізм:

Всі люди – хребетні

Жодна людина не дихає зябрами

Отже, ті, хто дихає зябрами – не є хребетні

Схема четвертої фігури:

P

M

M

S

Пр.:Всі прямокутники – паралелограми

Всі паралелограми – мають попарно паралельні сторони

Отже, деякі з фігур, що мають попарно паралельні сторони є прямокутники

Правила даної фігури силогізму: