Вариант № 20

Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.

1) 11x + 2y – 22 = 0;

2) 5x + 3y = 0;

3) 2y – 13 = 0;

4) x = 1/2.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = –5, b = –3, c = 6, d = 4, e = 8, f = –1.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) 4x² + y² = 4;

2) 4y² – 15x² = 60;

3) x² = 6y.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) 9x² + 4y² – 54x – 32y + 109 = 0;

2) 9x² – 4y² + 18x + 18y – 31 = 0;

3) x² – 5x – y + 7 = 0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

x² – y² + 2y – 3 = 0.

Задание № 6. Построить кривую: y² = 3(x + 5).

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее: .

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) = 4 sin 2 φ;

2) = – cos φ;

3) = 3 (sin φ – 1).

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .

119