Вариант № 11

Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.

1) x – 6y + 12 = 0;

2) 2x – 9y = 0;

3) 5x + 3 = 0;

4) y + 4 = 0.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = – 8, b = 9, c = 6, d = – 4, e = –3, f = 4.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) 9x² + 21y² = 189;

2) x² – 3y² = 3;

3) y² = – 2x.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) 3x² – 6x + 2y² + 4y + 1 = 0;

2) x² – y² + 2y – 3 = 0;

3) x² + 2x – y + 4 = 0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

x² – 4y² – 8y – 5 = 0.

Задание № 6. Построить кривую: (x–2)² = 3y – 1.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее: .

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) = – 5 sin φ;

2) = – 3 cos 2 φ;

3) = 4 (1 + sin φ).

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .

Вариант № 12

Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.

1) 2x + 8y – 9 = 0;

2) 6x – 4y = 0;

3) 8x + 16 = 0;

4) 3y – 5 = 0.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = – 4, b = –3, c = 2, d = 6, e = 1, f = –3.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) x² + 5y² = 5;

2) y² – 4x² = 4;

3) 2x² = 3y.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) x² + y² – 6x + 10y – 15 = 0;

2) 4x² – 9y² – 8x – 36y + 4 = 0;

3) 2x² + 8x – y + 12 = 0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

54x² + 8x – y+ 7=0.

Задание № 6. Построить кривую:

(x + 1)² + 18(y – 1)² = 36.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее: .

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) = – 3 sin 2 φ;

2) = 4 (1 – cos φ);

3) = – 5 cos φ.

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .

Вариант № 13

Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.

1) 7x – 4y + 3 = 0;

2) 3x + y = 0;

3) 3y + 7 = 0;

4) 5x + 3 = 0.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = 6, b = 1, c = –8, d = –5, e = – 6, f = 9.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) 3x² + 8y² = 24;

2) x² – y² = 1;

3) 7x² = – 2y.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) 3x + 3y² – 4x + 9y + 4 = 0;

2) x² – 4y² + 6x + 16y – 11 = 0;

3) x² + 4x – 6y + 3 = 0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

9x² + 4y² – 18x – 8y – 23 = 0.

Задание № 6. Построить кривую:

y² – 25(y + 8)² = 25.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее: .

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) = – 2 (cos φ + 1);

2) = 5 cos 3 φ;

3) = 4 sin φ.

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .