Вариант № 17

Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.

1) 5x + 3y = 8;

2) 2x + 15y = 0;

3) 2y – 7 = 0;

4) x = 0.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = 9, b = 8, c = –9, d = –7, e = –2, f = 3.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) 9x² + 4y² = 36;

2) 5x² – 4y² = 20;

3) x² = y.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) 2x² + 2y² + 4x + 4y + 2 = 0;

2) 3x² + 6x – 2y² – 4y – 5 = 0;

3) x – 5y² + 10y – 6 = 0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

x² – 4y² + 6x + 16y – 11 = 0.

Задание № 6. Построить кривую:

(x + 1)² = 1 – x.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее: .

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) = 4 sin φ;

2) = 4 cos 3 φ;

3) = – 3 (cos φ + 1).

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .

Вариант № 18

Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.

1) 3x + 4y – 7 = 0;

2) 5x – 4y = 0;

3) 15y – 8 = 0;

4) 2x = – 3.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = 3, b = – 6, c = –5, d = 2, e = 9, f = –5.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) 16x² + 9y² = 144;

2) y² – 5x² = 5;

3) y² = 5x.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) 3x² + 2y² + 6x + 4y – 1 = 0;

2) x² – 2y² + 2x – 4y – 5 = 0;

3) x + 2y² – 8y + 3 = 0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

x² + 4x – 6y + 3 = 0.

Задание № 6. Построить кривую:

5(x + 4)² + 4(y + 2)² = 20.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее: .

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) = 4 sin 3 φ;

2) = 3 (cos φ – 1);

3) = cos φ.

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2)

Вариант № 19

Задание № 1. По виду уравнений прямых указать особенности в расположении каждой прямой относительно осей координат и построить отдельно эти прямые в декартовой прямоугольной системе координат.

1) x – y + 6 = 0;

2) 6x + y = 0;

3) 7y – 3 = 0;

4) x = 4.

Задание № 2. По эскизам прямых и заданным отрезкам составить уравнения этих прямых.

а = – 6, b = 4, c = 8, d = –9, e = –4, f = 1.

Задание № 3. Определить и построить кривые:

1) 9x² + 5y² = 45;

2) x² – y² = 16;

3) y² = – 4x.

Задание № 4. По виду уравнений определить типы заданных кривых

1) x² + 2y² + 2x + 4y – 1 = 0;

2) 2x² – y² + 4x – 2y – 1 = 0;

3) x² – 2x – 2y + 1 = 0.

Задание № 5. Уравнение кривой привести к каноническому виду и построить эту кривую:

3x² – 6x + 2y² – 4y + 1=0.

Задание № 6. Построить кривую:

5(y + 5)² – 9(x – 4)² = 45.

Задание № 7. Определить вид кривой и построить ее: .

Задание № 8. Определить вид кривых и построить их в полярной системе координат:

1) = – 3 (sin φ + 1);

2) = 4 cos 2 φ;

3) = – sin φ.

Задание № 9. Определить вид кривых и построить их в декартовой прямоугольной системе координат:

1) ; 2) .