4.2. Определение продолжительности переходных процессов.

Уравнения (4.1) и (4.2) позволяют определить продолжительность переходных процессов, например при реостатном пуске. Имеем:

Откуда

. (4.3)

Рис. 4.2

При расчете времени торможения (рис. 4.2) начальная скорость равна установившейся скорости предшествующего двигательного режима. Конечная скорость в большинстве случаев , а определяется как точка пересечения продолжения тормозной характеристики с механической характеристикой механизма (точка А на рис. 4.2)

4.3 Расчет нелинейных переходных процессов.

Рис. 4.3

Рассмотрим вопрос на примере пуска КЗ асинхронного двигателя, приводящего в движение центробежный вентилятор.

Механические характеристики двигателя и вентилятора приведены на рис. 4.3.

Поскольку характеристики нелинейны, уравнение движения (2.3) аналитически решено быть не может. В этом случае оно решается приближенными численными методами. Простейшим из них является метод Эйлера.

Построим в левой части графика кривую динамического момента . Разобьём промежуток ; на произвольное число интервалов . При малой величине динамический момент в пределах интервала может быть принят постоянным. Тогда дифференциальное уравнение (2.3) может быть заменено алгебраическим:

,

Откуда , и .

4.4. Потери энергии в переходных процессах.

В переходных процессах двигатель развивает дополнительный динамический момент, который приводит к росту потерь в обмотках двигателя.

Величина потерь за время переходного процесса для двигателя независимого возбуждения определяется как:

, где

- потери в цепи якоря двигателя.

Рассматривая пуск двигателя в холостую () и заменяя , получаем:

(4.4)

При пуске ,, получаем:

Кинетическая энергия работающей системы определяется как

.

Таким образом, при пуске двигателя потери в якорной цепи равны запасенной кинетической энергии в конце пуска.

При динамическом торможении якорь отключается от сети и замыкается на реостат, поэтому механическая энергия, преобразуясь в электрическую рассеивается в якорной цепи двигателя

При торможение противовключением , , получаем:

.

Потери энергии в асинхронном двигателе складываются из потерь в статоре и роторе. Мощность теряемая в роторе равна:

, т.е. потери в роторе АД определяются так же, как роизвольное число интерваскогонными численными методами. Простейшим из них является метод Эйлера. 0000000000000000000000000в якоре двигателя независимого возбуждения.

Отсюда вытекает, что и потери энергии в цепи ротора будут определятся так же как и у двигателя независимого возбуждения, т.е. будут пропорциональными кинетической энергии.

Потери в двигателе определяются как:

(4.5)

4.5 Методы сокращения потерь в переходных процессах.

Потери могут быть уменьшены путём уменьшения кинетической энергии системы, что достигается уменьшением приведённого момента инерции.

Момент инерции может быть уменьшен:

а) использованием малоинерционных двигателей, имеющих при той же мощности меньший диаметр на большую длину.

б) Применением двух – или многодвигательного электропривода. Расчеты показывают, что суммарный момент инерции двух двигателей половинной мощности существенно меньше момента инерции одного двигателя.

В приводе с асинхронными короткозамкнутыми двигателями целесообразно использовать двигатели с повышенным скольжением. Увеличенное сопротивление обмотки ротора этих двигателей способствует в соответствии с уравнением (4.5) снижению потерь в переходных процессах. Снижение потерь может быть достигнуто рациональным уравнением переходными процессами. В частности может быть использован ступенчатый пуск, при котором двигатель сначала разгоняется до промежуточной скорости , а затем с этой промежуточной до основной . Технически такой способ пуска может реализован в двухдвигательном приводе постоянного тока путем переключения двигателей с последовательного соединения на параллельное, или в асинхронном приводе с полюсопереключаемом двигателем.

Определим величину потерь при двухступенчатом пуске, полагая

На первой стадии пуска потери равны

На второй стадии , . В соответствии с уравнением (4.4) Имеем:

Общие потери равны:

Таким образом, при двухступенчатом пуске потери снижаются в два раза. В общем случае при пуске в k ступеней потери снижаются в k раз.

При потери стремятся к 0. Пуск в ход двигателя с означает пуск двигателя постоянного тока с плавным подъемом напряжения, что возможно в регулируемом приводе, или в частотно – регулируемом приводе с асинхронным двигателем. Более точный анализ показывает, что при линейном нарастании напряжения или частоты потери определяются:

, где

А_ПО – потери при прямом пуске, Т_м – механическая постоянная привода, t_П – время пуска.