3.3. Определение кинематических характеристик механизма

Необходимо определить координаты и аналоги скоростей точек и звеньев механизма. Расчет проводится графоаналитическим методом для одного контрольного и аналитическим способом для 12 положений.

3.3.1. Графоаналитический метод планов

Необходимо построить 12 планов положения механизма и 1 контрольный план аналогов скоростей.

3.3.1.1. Построение планов положений.

Принимается масштаб построения м/мм.

Чертежные отрезки: мм;

мм; мм;

Тат как механизм второго класса, то построение ведется геометрическим методом засечек, начиная от дальнего крайнего положения, которое обозначается первым (позиция 1 листа 1). Строятся 12 планов положений, равноотстоящих по углу φ, поворота кривошипа. Строится траектория точки S₂ шатуна. Выделяется контурной линией одно расчетное положение № 11 при . Для этого положения обозначаются отрезки координат и рассчитываются графические координаты точек и звеньев

282·0,001=0,282 м,

112·0,001=0,112 м,

31·0,001=0,031 м,

350⁰.

3.3.1.2. Построение планов аналогов скоростей

План аналогов скоростей – это векторный многоугольник, отрезки которого изображенные в масштабе линейные аналоги скоростей точек, т.е. производные по обобщенной координате, т.е. углу .

Линейный аналог скорости вращения точки А кривошипа

м.

Принят масштабный коэффициент 0,0005 м/мм.

Отрезок аналога мм.

Т.к. при вращательном движении то масштабный отрезок и направлен в сторону вращения (позиция 2 листа 1).

В структурной группе второго класса и звеньев (2;3) определяем аналог скорости точки В поршня по векторным уравнениям:

, где .

Строим эти векторные уравнения на плане аналогов скоростей графически и получаем точку В поршня. Точку шатуна 2 строим на отрезке по свойству подобия:

мм.

Замеряем отрезки плана аналогов и рассчитываем аналоги скоростей точек и звеньев:

- линейные аналоги

м,

м,

м,

м.

- угловой аналог скорости шатуна 2

.

3.3.2. Аналитическая кинематика механизма

Используем метод векторных контуров. Расчетная схема приведена на рис. 3.4.

Рис.3.4

Алгоритм расчета:

Уравнение замкнутого векторного контура:

- координаты:

;

;

; где а=+1, если ползун – справа; и а=-1, если ползун – слева;

;

;

;

;

,

где ;

- аналоги скоростей:

;

;

;

;

- аналоги ускорений:

;

;

;

.

Для расчетного положения №11 при рассчитываем координаты, аналоги скоростей и ускорений:

- координаты:

м;

м;

м;

;

;

, , значит, находится в четвертой четверти,

;

м;

м;

;

м;

м;

- аналоги скоростей:

м;

м;

м;

м;

- аналоги ускорений:

м;

м;

м.

Результаты аналитического расчета кинематики механизма для 12 положений приведены в табл.3.4. распечатки первого листа.

Результаты аналитического расчета в расчетном положении №11 при сравниваем с графоаналитическими результатами из планов в табл.3.2.

Таблица 3.2

Сравниваемые параметры	Координаты				Аналоги скоростей
Аналитический результат	0,283	0,1117	0,032	348,5	0,1079	0,0527	0,0493	0,0184
Графический из планов	0,282	0,112	0,031	350	0,110	0,053	0,0495	0,0185
Процент расхождения	0,3	0,27	3,2	0,4	1,9	0,57	0,4	0,5