0. Лабораторная работа № 20

ОРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ИЗГИБА ДЛЯ ТОНКОСТЕННЫХ

СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ

2.12.1 Цель работы. Определить опытным путем центр изгиба для тонкостенного стержня и сравнить с его теоретическим значением.

2.12.1. Содержание работы

Если сечение несимметрично относительно плоскости действия внешних сил, лежащих в плоскости инерции, то под действием касательных напряжений, возникающих в поперечных сечениях, изгиб стержня будет сопровождаться скручиванием. Вследствие кручения балки, к случаю поперечного изгиба, в ней возникают добавочные касательные напряжения. Особенно значительна величина этих добавочных напряжений в тонкостенных балках незамкнутого профиля.

Чтобы избежать кручения стержня при поперечном его изгибе, необходимо так приложить к нему внешние силы, чтобы они лежали не в главной плоскости инерции, а параллельной ей плоскости, проходящей через линю центров изгиба сечения.

Центр изгиба – это точка, через которую проходит равнодействующая всех касательных усилий, действующих в сечении балки. Проходящая через эту точку поперечная сила не вызывает поворота сечения в его плоскости.

Рисунок 2.36.

Для балки корытного профиля, испытываемой в лаборатории,

расстояние от оси вертикальной стенки до центра изгиба, вычисленное теоретическим путем, равно (рисунок 2.36):

, (2.47)

где - ширина полки (до оси стенки);

- высота сечения (между осями полок);

t – толщина полки;

- момент инерции относительно центральной оси X.

При равной толщине полок и стенки формула (2.47) запишется в виде:

. (2.48)

2.12.3.Установка и приборы:

Лабораторная работа выполняется на установки типа СМ-12м (рис. 2.37).

Установка представляет собой тонкостенную балку 1 корытного сечения, жестко закрепленную одним концом на неподвижной станине 2 (рисунок 2.37) и оборудованную специальными нагрузочными приспособлением, расположенным на свободном конце швеллера.

Рисунок 2.37.

На торце образца закреплена с помощью винтов рейка 3, по которой перемещается ползун 4 с гиревым подвесом 5. перемещение ползуна осуществляется с помощью рукоятки 6. Отсчет перемещений ползуна производится по шкале. По концам рейки установлены два винта 7 с пятками, в которые упираются ножки индикаторов 8.

2.12.4. Порядок проведения опыта

1. Произвести измерение размеров поперечного сечения испытуемого образца.

2. Вращая рукоятку, установить ползун с гиревым подвесом в центре тяжести сечения образца.

3. Установить стрелки обоих индикаторов на “0”/

4. Произвести нагружение гиревого подвеса гирями (не больше 5 кг).

5. Произвести отсчеты по шкалам индикаторов. Показания индикаторов дают возможность судить о характере перемещений рейки, т.е. о наличии угла закручивания испытуемого образца.

6. Вращая рукоятку, добиться такого положения ползуна, при которм приращение показаний индикаторов станут одинаковыми, т. е. гиревой подвес будет находиться в центре изгиба.

7. По шкале рейки отметить координаты центра изгиба сечения.

X_{A опыт.}

8. Произвести по формуле (2.48) теоретический расчет координаты центра изгиба сечения.

9. Определить расхождения между опытными и теоретическими вычислениями по формуле:

.

2.12.5. Контрольные вопросы

1. Что называется центром изгиба?

2. Как определяется центр изгиба из опыта?

3. Для каких целей определяется центр изгиба?

4. В какую сторону изменяется величина центра изгиба, если увеличить толщину изгиба?

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Беляев Н. М. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1965.

2. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов.- М.: Физматгиз,1986. (и предыдущие издания).

3. Сборник задач по сопротивлению материалов/ Под. Ред. В.К.Качурина.-М.: Физматгиз,1972.

4. Дарков А.В. Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 1969. 1975.

Дополнительная

5. Филоненко-Бородич М.М., Изюмов С.М., Осипов Б.А. Сопротивление материалов. Ч. 1. – М.: Гостехиздат, 1955; Ч. 2. – М.: Гостехиздат, 1956.

6. Уманский А.А., Афанасьев А. М., Вольмир А.С. Сборник задач по сопротивлению материалов. – М.: Наука, 1964.

7. Федосеев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. –М.: Физматгиз. 1967.

8. Миролюбов И.Н., Енгалычев С.А., Сергиевский Н.Д. Пособие к решению задач по сопротивлению материалов.-М.: Высшая школа, 1962.

9. Пономарев С.Д., Бидерман.В.Л., Макушин В.М. Расчеты на прочность в машиностроении. Т. 1,2,3.-М.: Машгиз, 1956, 1958, 1959,.

10. Беляев Н.М. Лабораторные работы по сопротивлению материалов.-М.: 1974.

СОДЕРЖАНИЕ

. 1

1.Введение