Глава 13

ВЫБОР В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

ШШШШтташштшштвтяштттшщвчятщщ итиГМИтиМИШШШ

13.1. Понятия риска и неопределенности. Измерение риска

В предыдущих главах мы упростили проблему потребительского вы­бора, допустив, что потребителю приходится выбирать между двумя видами товаров — X и Y (продовольственными и непродовольствен­ными). Однако во многих случаях выбор потребителя связан со зна­чительной неопределенностью, поэтому такие решения предполагают риск (например, покупка акций, лотерейных билетов, облигаций, зем­ли и т. п.).

Одним из первых обратил внимание на проблему неопределенно­сти американский экономист Ф. Найт (1885-1972). В работе «Риск, неопределенность, прибыль», опубликованной в 1921 г., он рассмат­ривает прибыль как доход за несение бремени неопределенности, как остаточный доход при условии, если выручка от продаж окажется выше прогнозной. В противном случае предприниматель несет поте­ри (прибыль отрицательна).

Риск — это оцененная каким-либо способом вероятность, а неопре­деленность - это то, что не поддается оценке. Значительная часть рис­ков в экономическом процессе, по мнению Ф. Найта, исчислима, ста­новится объектом страхования и поэтому является статьей издержек производства. Прибыль же вытекает из подлинной неопределенности и представляет собой непредвиденную разницу между ожидавшимися и реальными поступлениями от продаж как следствие угадывания цены.

Для принятия решений в условиях риска требуется его количествен­ная оценка. Чтобы количественно определить риск, необходимо знать все возможные последствия каких-либо действий и вероятность самих последствий.

Вероятность означает возможность получения определенного ре­зультата.

Различают объективную и субъективную вероятность.

Объективная вероятность непосредственно основана на частоте ка­ких-либо событий, определяемых на основе фактических данных. По­этому определение объективной вероятности связано с вычислением частоты соответствующих событий.

В случае отсутствия опыта в прошлом невозможно применить объ­ектные параметры вероятности, поэтому используют субъективные критерии. Субъективная вероятность является предположением о воз­можности получения определенного результата. Это предположение основывается на суждении оценивающего, в связи с чем потребители устанавливают различные ее значения для одного и того же события.

Как объективная, так и субъективная вероятность используется при определении критериев выбора степени риска.

То, как потребитель оценивает потребление при одном исходе по сравнению с потреблением при другом исходе, зависит от вероятно­сти того, что рассматриваемый исход действительно будет иметь место. Поэтому функция ожидаемой полезности зависит не только от уравне­ний потребления, но и от вероятностей, т. е.

[/ = F(.r₁,x₂, я,,я₂),

где х₂ - потребление в состояниях 1 и 2; я,, тг₂ - вероятность того, что эти состояния будут иметь место в действительности.

Если два рассматриваемых состояния взаимоисключающие, то

я, = 1 - п_Т

Одним из критериев выбора степени риска является ожидаемое значение, связанное с неопределенной ситуацией.

Ожидаемое значение является средневзвешенным (арифметическим) всех возможных результатов.¹ Вероятность каждого результата ис­пользуется здесь в качестве частоты или веса соответствующего зна­чения. Иначе говоря, ожидаемое значение измеряет результат, ожида­емый в среднем.

Если два возможных результата обозначить через л: и х_у а вероят­ность соответствующего результата как я, и п_у то ожидаемое значение в наиболее общем виде можно представить следующим образом:

Е(х) = x_t х щ +х₂х я₂.

Так выглядит функция полезности для совершенных субститутов, для которых, как видим, взвешивается каждая величина потребления вероятностью того, что это потребление будет иметь место.

Отклонение представляет собой разницу между действительным результатом и ожидаемым. Если мы не располагаем необходимой ин­формацией, то ожидаемый результат может значительно отличаться от действительного. Большая разница (положительная и отрицатель­ная) свидетельствует о большом риске, и наоборот.

Второй критерий связан с вычислением меры изменчивости.

Изменчивость рискованных вариантов возможного результата опре­деляется с помощью двух близко связанных, но отличающихся друг от друга показателей: дисперсии и стандартного отклонения.

Дисперсия — это средневзвешенная величина из квадратов откло­нений действительных результатов от ожидаемых.

Когда результаты имеют значения x_v х_у х_п с вероятностью я,, л_у

я_л и ожидаемым значением результатов Е(х), то дисперсию можно выразить следующим образом:

о² =я, -[х, -Е(х)]² +я₂ - [х₂ -E(x)f.

Если альтернативных результатов более чем два, то дисперсию мож­но записать в следующем виде:

а²=£я,[л-,-ВД]²,

где о² — дисперсия; х. — возможный результат; я. — вероятность соот­ветствующего возможного результата; Е(х) — ожидаемое значение.

Стандартное среднее квадратичное отклонение представляет собой корень из дисперсии и обозначается через а.

a = 4c7 = ^n_i[x,-E(x)f.

И дисперсия, и стандартное отклонение выражают степень риска. Чем меньше их значение, тем меньше риск. И наоборот, чем выше дис­персия, тем больше риск.

В условиях, когда нет ни объективных, ни субъективных оценок ве­роятностей исходов, возможны два критерия выбора. Первый требует выбора такой линии поведения, которая даже в самом худшем варианте даст результат, который будет наилучшим из всех неблагоприятных исходов. Такое поведение носит название стратегиимаксимина. Вто­рой означает выбор варианта, который способен дать при наилучшем стечении обстоятельств максимальный результат.