13. Жесткость воды

Жесткость воды определяется содержанием в ней ионов Ca²⁺ и Mg²⁺.

Различают временную (карбонатную) и постоянную (некарбонатную) жесткость. Карбонатная жесткость обусловлена присутствием в воде гидрокарбонатов кальция и магния Сa(HCO₃)₂, Mg(HCO₃)₂; некарбонатная  жесткость – хлоридов и сульфатов этих металлов MgCl₂, СаСl₂; CaSO₄, MgSO₄. Сумма временной и постоянной жесткости составляют общую жесткость воды.

Жесткость воды выражают суммой миллимоль эквивалентов ионов Ca²⁺ и Mg²⁺, содержащихся в 1 л воды (ммоль/л). Один миллимоль эквивалентов жесткости отвечает содержанию 20 мг/л ионов Ca²⁺ или 12 мг/л ионов Mg²⁺.

Жесткость воды может быть рассчитана по формуле:

ж = ,

где m_B – масса растворенного вещества, г; M_эк(B) – молярная масса эквивалентов вещества г/моль; V – объем воды, л.

Удаление жесткости воды осуществляется путем осаждения из раствора ионов Ca²⁺ и и Mg²⁺:

 1) кипячением:

Сa(HCO₃)₂  –^t  CaCO₃ + CO₂ + H₂O

Mg(HCO₃)₂  –^t  Mg(ОН)₂ + 2CO₂

2) добавлением известкового молока:

Ca(HCO₃)₂ + Ca(OH)₂  2CaCO₃ + 2H₂O

3) добавлением соды:

Ca(HCO₃)₂ + Na₂CO₃  CaCO₃+ 2NaHCO₃

CaSO₄ + Na₂CO₃  CaCO₃ + Na₂SO₄

MgCl₂ + Na₂CO₃  MgCO₃ + 2NaCl

 

4) пропусканием через ионнообменную смолу

а) катионный обмен:

2RH + Ca²⁺  R₂Ca + 2H⁺

б) анионный обмен:

2ROH + SO₄^2-  R₂SO₄ + 2OH^-

(где R - сложный органический радикал)

Для удаления временной жесткости используют все четыре способа, а для постоянной – только два последних.

Примеры решения задач

Пример 13.1. Вычислите жесткость воды, зная что в 500 л ее содержится 202,5 г Ca(HCO₃)₂.

Решение. Для решения задачи воспользуемся формулой ж = .

М_эк(Ca(HCO₃)₂) = 162 / 2 = 81 г/моль.

ж = = 5 ммоль/л.

Пример 13.2. Вычислите карбонатную жесткость воды, зная, что на титрование 100 мл этой воды, содержащей гидрокарбонат кальция, потребовалось 6,25 мл 0,08 н. раствора НCl.

Решение. Вычисляем нормальность раствора гидрокарбоната кальция. Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных количествах, то можно написать

V_A ∙ c_эк(А) = V_B ∙ с_эк(B)

6,25 ∙ 0,08 = 100 ∙ с_эк (Ca(HCO₃)₂), отсюда

с_эк (Ca(HCO₃)₂) = 0,005 г/моль.

Таким образом, в 1 л исследуемой воды содержится 0,005 ∙ 1000 = 5 ммоль эквивалентов гидрокарбоната кальция или 5 ммоль ионов Са²⁺. Карбонатная жесткость воды равна 5 ммоль/л.

Пример 13.3. Сколько граммов CaSO₄ содержится в 1 м³ воды, если жесткость, обусловленная присутствием этой соли, равна 4 ммоль/л?

Решение. Из формулы ж = находим

272 г, где

68 г/моль – М_эк(CaSO₄), найденная по формуле

М_эк(соли)=,

где М – молярная масса соли; n – число ионов металла, участвующих в реакции от каждой молекулы; |c. o.| – абсолютное значение степени окисления иона металла

М_эк(CaSO₄) = = 68 г/моль.

Пример 13.4. Какую массу соды Na₂CO₃ надо добавить к 500 л воды, чтобы устранить ее жесткость, равную 5 ммоль/л?

Решение. В 500 л воды содержится 500 ∙ 5 = 2500 ммоль солей, обусловливающих жесткость воды. Для устранения жесткости следует прибавить

2500 ∙ 53 = 132500 мг = 132,5 г соды. (53 г/моль – молярная масса эквивалентов соды Na₂CO₃).

Задачи

13.1. Какую массу Na₃PO₄ надо прибавить к 500 л воды, чтобы устранить ее карбонатную жесткость, равную 5 ммоль/л? (Ответ: 136,75 г).

13.2. Вычислите карбонатную жесткость воды, зная, что для реакции с гидрокарбонатом кальция, содержащимся в 200 мл воды, требуется 15 мл 0,08 н раствора НCl. (Ответ: 6 ммоль/л).

13.3. В 1 л воды содержится ионов магния 36,47 мг и ионов кальция

50,1 мг. Чему равна жесткость этой воды? (Ответ: 5,5 ммоль/л).

13.4. Вода, содержащая только сульфат магния, имеет жесткость 7 ммоль/л. Какая масса сульфата магния содержится в 300 л этой воды?

(Ответ: 126 г).

13.5. Вычислите жесткость воды, зная, что в 600 л ее содержится 65,7 г гидрокарбоната магния и 61,2 сульфата кальция. (Ответ: 3 ммоль/л).

13.6. В 220 л воды содержится 11 г сульфата магния. Чему равна жесткость этой воды? (Ответ: 0,83 ммоль/л).

13.7. Жесткость воды, в которой содержится только гидрокарбонат кальция, равна 4 ммоль/л. Какой объем 0,1 н раствора НCl потребуется для реакции с гидрокарбонат кальция, содержащимся в 75 мл этой воды? (Ответ: 3 мл).

13.8. К 100 л жесткой воды прибавили 12,95 г гидроксида кальция. На сколько понизилась карбонатная жесткость? (Ответ: на 3,5 ммоль/л).

13.9. Вода, содержащая только, гидрокарбонат кальция, имеет жесткость

9 ммоль/л. Какая масса гидрокарбоната кальция содержится в 500 л этой воды? (Ответ: 364,5 г).

13.10. Сколько карбоната натрия надо добавить к 5 л воды, чтобы устранить общую жесткость воды, равную 4,60 ммоль/л? (Ответ: 1,22 г).

13.11. В 1 л воды содержится 38 мг ионов Mg²⁺ и 108 мг ионов Ca²⁺. Вычислите общую жесткость воды. (Ответ: 8,57 ммоль/л).

13.12. При кипячении 250 мл воды, содержащей гидрокарбонат кальция, выпал осадок массой 3,5 мг. Чему равна жесткость воды?

(Ответ: 0,28 ммоль/л).

13.13. Чему равна временная жесткость воды, в 1 л которой содержится 0,146 г гидрокарбоната магния? (Ответ: 2 ммоль/л).

13.14. Сколько граммов Са(ОН)₂ необходимо прибавить к 1000 л воды, чтобы удалить временную жесткость, равную 2,86 ммоль/л? (Ответ: 106 г).

13.15. Чему равна жесткость воды, в 100 л которой содержится 14,632 г гидрокарбоната магния? (Ответ: 2 ммоль/л).

13.16. В 1 м³ воды содержится 140 г сульфата магния. Вычислите жесткость этой воды. (Ответ: 2,33 ммоль/л).

13.17. Какая масса сульфата кальция содержится в 200 л воды, если жесткость, обусловленная этой солью, равна 8 ммоль/л? (Ответ: 108,8 г).

13.18. Какую массу карбоната натрия надо прибавить к 0,1 м³ воды, чтобы устранить жесткость, равную 4 ммоль/л? (Ответ: 21,2 г).

13.19. Чему равна карбонатная жесткость воды, если в 1 л ее содержится 0,292 г гидрокарбоната магния и 0,2025 г гидрокарбоната кальция?

(Ответ: 6,5 ммоль/л).

13.20. Какую массу гидроксида кальция надо прибавить к 275 л воды, чтобы устранить ее карбонатную жесткость, равную 5,5 ммоль/л? (

Ответ: 56 г).