2.2. Характеристики ослабления

Суммарное действие процессов ослабления и поглощения оценивается коэффициентами ослабления.

Закон ослабления рентгеновских лучей выглядит следующим образом:

или  ln(I₀/I_t)=t (1)

где:

I₀ – интенсивность первичного пучка лучей;

I_t – интенсивность лучей после прохождения преграды толщиной t.

Коэффициент пропорциональности µ называется линейным коэффициентом ослабления. Он характеризует относительное уменьшение интенсивности рентгеновских лучей на пути в 1 см (на единице толщины поглотителя), т.е. [µ_.]=[см^-1].

Число элементарных актов столкновения рентгеновских квантов с атомами преграды, приводящих к потере энергии первичного пучка, пропорционально числу атомов, находящихся на пути лучей. В 1 г данного вещества независимо от его агрегатного состояния, содержится постоянное число атомов. Следовательно, лучи данного спектрального состава при прохождении 1 г данного вещества, находящегося при любых температурах и давлениях, теряют определенное постоянно количество энергии. Поэтому в справочниках часто приводят значения коэффициента ослабления, нормированного на плотность – массовый коэффициент ослабления [µ/]=[см²/г]. При этом величину линейного коэффициента ослабления получают умножением массового коэффициента на плотность вещества, для которого ведется расчет.

Общий массовый коэффициент ослабления однородного материала может быть представлен суммой коэффициентов поглощения (τ/ρ) и рассеяния (σ/ρ):

(3)

Вычисление величины σ/ρ при допущении, что порядковые номера элементов примерно вдвое меньше их атомных масс Z/A≈1/2, дает значение σ/ρ≈0,2 см²/г для любого элемента. Следовательно, можно считать, что:

(4)

В связи с малым вкладом рассеяния в общий коэффициент ослабления, в дальнейшем под ослаблением будем понимать поглощение.

В случае если вещество и состоит из атомов разных химических элементов (сплав), массовый коэффициент поглощения (/)_сплава является аддитивной величиной, складывающейся из массовых коэффициентов поглощения всех входящих в состав преграды сортов атомов (/)_i с учетом их массовой доли C_i:

(/)_сплава=[(/)_i C_i] (5)

2.3. Фильтрация и монохроматизация

Если через вещество проходят немонохроматические лучи, то при этом не только уменьшается их интенсивность, но и изменяется их спектральный состав. Этот процесс носит название фильтрации. Фильтрация основана на явлениях фотоэлектрического поглощения и некогерентного рассеяния. Явление фильтрации используется для монохроматизации рентгеновского излучения.

Если в рентгеновском пучке имеются лучи с разными длинами волн, то при рентгеноструктурном анализе одни и те же кристаллографические плоскости образца вызовут отклонение (дифракцию) лучей одновременно под разными углами (в соответствие с уравнением Вульфа-Брэггов), что сильно затруднит расшифровку дифракционной картины.

Во многих случаях исследование существенно упрощается, если применяемое излучение не содержит ни β-линий K-серии, ни следов коротковолнового белого спектра (фона). Поэтому при рентгеновском анализе излучение подвергают монохроматизации, т.е. оставляют лишь наиболее интенсивную и жесткую K_α-составляющую со средней длиной волны (λ_Kαср.):

.

Для монохроматизации первичного и дифрагированного излучения в рентгеновской аппаратуре широко применяют селективно-поглощающие фильтры. Фильтр подбирают таким образом, чтобы край полосы поглощения лежал между λ_Kα и λ_Kβ фильтруемого излучения. При прохождении через фильтр происходит фотоэлектрическое поглощение K_β-лучей при незначительном ослаблении K_α. Такие фильтры называют селективно-поглощающими β-фильтрами. Например, для получения фильтрованного K_α-излучения меди (λ=1,54 Ǻ) используют фольгу из никеля толщиной ~0,01 мм. Скачок поглощения в Ni находится при 1,48 Ǻ (λ_Kα<λ_K<λ_Kβ). При прохождении лучей через фильтр кванты K_β (1,39 Ǻ) будут испытывать фотоэлектрическое поглощение, т.е. их энергия будет расходоваться на ионизацию K-уровня атомов никеля. В результате K_β-компонента значительно ослабляется по сравнению с K_α. Никелевая фольга толщиной 0,01 мм поглощает 94% K_β- и 40% K_α-излучения (см. рис. 2).

а	б
Рис. 2. Действие селективно-поглощающего фильтра на характеристический спектр меди: а – спектр без фильтра; б – спектр лучей, прошедших через никелевый фильтр

Степень поглощения β-линии можно регулировать, меняя толщину фильтра, но это одновременно вызывает изменение степени ослабления Kα-лучей. Принято выбирать толщину таким образом, чтобы после фильтрации K_β-линия спектра была в 50 раз слабее K_α, а материал фильтра выбирается исходя из эмпирического правила² (см. также табл. 1):

.

Таблица 1

Материалы анода и соответствующих фильтров

Анод	Cr	Fe	Co	Ni	Cu	Mo	Ag
Zанода	24	26	27	28	29	42	47
Фильтр	V	Mn	Fe	Co	Ni	Nb, лучше Zr	Pd
Zфильтра	23	25	26	27	28	41, 40	46
t·103, мм	9	10	11	12	12	60	46
I*Kα/I**Kα	0,7	0,6	0,6	0,6	0,6	0,5	0,7
t – толщина фильтра; * – после фильтра; ** – до фильтра.

Фильтр в дифрактометре устанавливают непосредственно перед счетчиком – тогда на образец попадают лучи всего спектра трубки, а счетчиком фиксируются только фильтрованные дифрагированные K_α-лучи.