4. Сложные суждения.
Сложные суждения образуются из простых с помощью логических союзов. В зависимости от типа союза сложные суждения делятся на следующие виды.
Суждение соединительное (конъюнктивное) – образуется посредством логического союза «И». В естественном языке заменяются союзы «а», «но», «да» и другие. «Видит око, да зуб неймет». Соединяться могут субъекты, предикаты или простые суждения целиком.
Суждение разделительное (дизъюнктивное) – образуется двумя способами.
1) С помощью логического союза «ЛИБО… ЛИБО», это исключающая (строгая) дизъюнкция, она состоит из несовместимых простых суждений; пример: «Суждения бывают либо истинными, либо ложными», логическая форма: S есть Р1Р2. Несовместимые суждения в строгой дизъюнкции называются альтернативами.
2) С помощью логического союза «ИЛИ», это неисключающая (нестрогая) дизъюнкция, она состоит из совместимых простых суждений; пример: «После занятий пойду домой или к товарищу», логическая форма: S есть Р1Р2.
Суждение условное (импликативное) – образуется посредством логического союза «ЕСЛИ…, ТО…»; в естественном языке могут быть аналогичные по смыслу слова, пример: «Куда иголка, туда и нитка», логическая форма: (S1 есть Р1) (S2 есть Р2), здесь первое суждение – основание, второе – следствие. Возможна ситуация, когда суждение по смыслу условное, хотя соответствующих слов нет, пример: «Вы не говорите, что мне нужно делать, я не говорю, куда вам нужно идти», т.е. (S1 не есть Р1) (S2 не есть Р2).
В логике разделяют условные и импликативные суждения. В условном суждении основание и следствие связаны по смыслу, т.е. имеется причинная связь между обсуждаемыми явлениями. Например: «Если температура воздуха поднимается выше нуля градусов, то снег тает». В импликативном суждении такой причинной и смысловой связи нет. Например: «Если дважды два есть четыре, то снег белый». Импликация – это разновидность условного суждения (отношение подчинения).
Аналогично в конъюнктивном суждении простые суждения могут быть не связаны по смыслу. Например: «В огороде бузина, а в Киеве дядька».
Таблица истинности для сложных суждений:
|
А |
В |
А В |
А В |
А В |
А В |
|
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
|
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
|
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
|
Л |
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
1) к столбцу для конъюнкции: с чем ложь не соединяй, все равно будет ложь;
2) для простой дизъюнкции: истину получишь, если отделишь ее от лжи;
3) для строгой дизъюнкции: взаимоисключающих истинных и ложных суждений не бывает;
4) для условных суждений: первые две строчки достаточно очевидны. Для 3-й и 4-й строчек: из ложного основания следует все, что угодно, т.е. и истина, и ложь, в любом случае рассуждение верно. Например: «Если число 4 делится на 6, то оно делится на два» (3-я строчка); «Если лошади питаются зайчатиной, то слоны лазают по деревьям» (4-я строчка).
Еще один вид сложного суждения – отрицание высказывания: «Неверно, что А»