4.3. Лучистый теплообмен между телами, разделенными прозрачной средой

4.3.1. Теплообмен обособленного тела с окружающей средой

Ранее показано, что разность между приходом и расходом лучистой энергии представляет собой результирующий тепловой поток:

Отсюда следует, что

.

П

А_i

осле преобразования этого выражения, имеем:

С учетом соотношения , окончательно получим выражение для расчета эффективного потока каждой поверхности с окружающей средой:

. (4.21)

Рис 4.8. К определению видов теплового излучения

Рис. 4.9. Схема произвольного расположения двух поверхностей

Пусть температура второй поверхности больше температуры первой (). Поверхности 1 и 2 находятся во взаимном теплообмене. При этом, каждая из них излучает как поток собственного излучения, пропорциональный ее температуре, так и отраженную долю падающего на нее потока другой поверхности. Можно сказать, что каждая из поверхностей излучает в окружающее пространство поток эффективного излучения .

Поток эффективного излучения поверхности 2 лишь частично попадает на поверхность 1. Эта доля, определяется значением углового коэффициента . Тогда падающий на поверхность 1 поток излучения будет равен

Аналогично на поверхность 2 падает тепловая энергия:

.

Разность между падающими потоками равна потоку результирующего излучения.

.

В общем случае:

_(4.22)

4.3.2. Лучистый теплообмен между двумя поверхностями, образующих замкнутую систему

Типы замкнутых систем включающих серые поверхности представлены рисунками (см. рис. 4.10)

Рис. 4.10. Схемы замкнутых систем из двух поверхностей

Подобные системы часто встречаются в теплотехнике, особенно при описании тепловой работы электрических печей. Для конкретизации примера рассмотрим следующую, имеющую самый общий вид решения систему.

Заданы размеры и конфигурация системы, их температуры (Т₂, Т₁), радиационные свойства поверхностей () и среды (D=0).

Требуется определить результирующий тепловой поток для условий стационарного состояния при отсутствии потерь энергии в системе.

Из очевидных физических представлений следует, что в замкнутой адиабатной системе алгебраическая сумма тепловых результирующих потоков равна нулю, то есть

(4.23)

Ранее доказано, что

. (4.24)

Произведя подстановку и решив (4.24) относительно получим

Окончательно получим

(4.25)

(4.26)



(4.27)

4.3.3. Теплообмен излучением при наличии экрана

Чтобы интенсифицировать лучистый теплообмен необходимо увеличить температуру излучающего тела и увеличить степень черноты системы. Для снижения лучистого потока необходимо снизить температуру излучателя и уменьшить степень черноты системы. В тех случаях, когда уменьшить температуру нельзя, для снижения лучистого теплообмена применяется экран.

Рис. 4.11. Схема теплообмена при наличии экрана

Рассмотрим роль экрана на простейшем примере. Пусть имеются две плоские параллельные поверхности, между которыми помещен тонкостенный экран. Примем степень черноты обеих поверхностей и экрана одинаковыми.

При отсутствии экрана:

При наличии экрана интенсивность лучистого теплообмена изменится. Вследствие стационарного процесса потоки излучения, передаваемого от первой поверхности к экрану и от экрана ко второй поверхности, будут одинаковы. Следовательно:

Из этого соотношения определяется температура экрана:

Искомая плотность потока результирующего излучения при наличии экрана:

Таким образом:

Последнее означает, что при наличии одного экрана количество передаваемой энергии уменьшится в 2 раза. Можно также показать, что при наличии 2-х экранов, количество передаваемой энергии (теплоты) уменьшится в 3 раза, а при наличии n экранов – в (n+1) раз. Еще больший эффект снижения получается, если применяются экраны с малой степенью черноты. В этом случае расчетное соотношение принимает вид:

. (4.28)

Пусть =0,8 и _э=0,1 тогда при n=1, имеем:

.

Таким образом, при установке такого экрана тепловой поток снижается в 14 раз.