- •3. Введение в анализ
- •3.1. Переменная величина. Функция.
- •3.2. Предел. Непрерывность. Предел переменной величины
- •Свойства предела переменной:
- •Предел функции
- •Бесконечно малые величины и их свойства
- •Правила предельного перехода.
- •Сравнение бесконечно малых величин
- •Эквивалентность некоторых переменных
- •Непрерывность функции
- •3.3. Производная Основные определения
- •Механический смысл производной
- •Геометрический смысл производной
- •Правила дифференцирования
- •Формулы дифференцирования
- •Дифференцирование функций заданных неявно
- •Функции, заданные параметрически и их дифференцирование
- •Дифференциал функции
- •Производные и дифференциалы высших порядков
- •Теоремы о дифференцируемых функциях
- •Геометрические приложения производной.
- •Исследование функций и построение графиков
- •Литература
- •410054, Г. Саратов, ул. Политехническая, 77.
Литература
-
Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д.В.Беклемишев. М.: Наука, 1984.
-
Ефимов Н.В. Квадратичные формы и матрицы / Н.В.Ефимов. М.: Наука, 1975.
-
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов / Н.С. Пискунов. М.: Наука, 1985, Т.1.
-
Бугров Я.С. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. М.: Наука, 1984.
-
Бугров Я.С. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. М.: Наука, 1984.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ……………………………………………………………………3
1. Линейная и векторная алгебра ………………………………..................4
1.1. Определители ……………………………………………………….......4
1.2. Матрицы ...……………………………………………………………..10
1.3. Системы линейных алгебраических уравнений
и методы решения …………………………………………………….14
-
Векторы и действия с ними ………………………………….......19
2. Аналитическая геометрия ……………………………………………...29
2.1. Простейшие задачи аналитической геометрии ...…………………29
2.2. Аналитическая геометрия на плоскости…………………………...30
2.3. Аналитическая геометрия в пространстве……...………………….41
3. Введение в анализ .....................................................................................50
3.1. Переменная величина. Функция…………...……………………….50
3.2. Предел. Непрерывность………………...…………………………...52
-
Производная …………...…………………………………………...60
Литература ...…………………………………………………………………71
Учебное издание
Филатов Валерий Николаевич
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Учебное пособие
к изучению курса
Редактор Р.А.Козина
Лицензия ИД № 06268 от 14.11.01
Подписано в печать 25.04.05. Формат 6084 1/16.
Бум. тип. Усл. печ. л. 4,42 (4,75). Уч. изд. л. 4,4.
Тираж 100 экз. Заказ С37.
Саратовский государственный технический университет.
410054, Г. Саратов, ул. Политехническая, 77.
Копипринтер СГТУ, 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77.