2

Утверждаю

Ректор университета

_______________А.В. Лагерев

«______»_____________2007г.

Алгоритмические языки и программирование итерационные методы решения задач

Методические указания

к выполнению лабораторной работы №3

для студентов очной формы обучения

специальности 230201 – "Информационные системы

и технологии"

Брянск 2007

УДК 004.43

Алгоритмические языки и программирование. Итерационные методы решения задач: методические указания к выполнению лабораторной работы №3 для студентов очной формы обучения специальности 230201 – "Информационные системы и технологии". – Брянск: БГТУ, 2007. - 12 с.

Разработали: Ю.А. Леонов, асс.

С.М. Рощин, к.т.н.

Научный редактор Ю.М. Казаков

Редактор издательства Л.И. Афонина

Компьютерный набор Ю.А. Леонов

Рекомендовано кафедрой «Компьютерные технологии и системы» БГТУ (протокол № от )

Темплан 2007г., п. 458

Подписано в печать Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Офсетная печать. Усл. печ. л. 0,7 Уч. – изд. л. 0,7 Тираж 50 экз. Заказ Бесплатно

Издательство брянского государственного технического университета, 241035, Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7, БГТУ. 58-82-49

Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Харьковская, 9

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является ознакомление с итерационными методами нахождения результата на примере вычисления суммы сходящегося ряда и нахождение корней нелинейных уравнений.

Продолжительность работы – 6ч.

2. Теоретическая часть

2.1. Числовые ряды

Если существует конечный предел частичных сумм , то число­вой ряд называется сходящимся и его сумма равна значению этого предела, иначе ряд называется расходящимся. Если ряд сходится, т.е. имеет сумму S, то пишут

S=u₁+u₂+u₃₊…+u_n+…,

где u₁, u₂, u₃ … - члены сходящегося ряда.

2.2. Итерационные методы

Для решения систем алгебраических уравнений, нахождения экстремумов функций и т.д. существуют прямые и итерационные методы.

Прямые методы позволяют получить точное решение, выполнив конечное число операций. Примером прямого метода может служить правило Крамера для решения системы совместных линейных алгебраических уравнений. Обычно для сложных систем уравнений прямые методы неэффективны, так как при их применении требуется выполнение огромного объема вычислений. Поэтому чаще пользуются итерационными методами.

Сущность итерационных методов заключается в многократном повторении одного и того же простого алгоритма, который дает результат, постепенно приближающийся к точному решению. Итерации начинаются с задания начального приближенного решения. Затем начальные значения переменных последовательно изменяются, пока не достигается заданная точность решения. Быстрота сходимости итерационного метода сильно зависит от степени точности начальной аппроксимации.