26. Вывод основных формул расчета дифференциальной земельной ренты (по плодородию и местоположению)

– участков, – стоимость обработки единицы (по площади) ого участка, - урожайность, - площадь ого участка, – заданный спрос, - обработанная площадь ого участка.

Доказать, используя теорию двойственности.

где - номер замыкающего участка.

– диф. рента с ед продукции.

–сумма выр с ед ресурса.

Диф рента I включает в себя диф ренту по плодородию и местоположению.

- транспортные издержки на доставку ед продукций с ого участка на рынок.

«худшим» (замыкающим) участком явл

Вывести общую формулу дифференциальной ренты.

– сумм рента с ед продукции

.

См задачи 6-7.

27. Текущая и капитальная оценка воспроизводимых ресурсов

Стоимостная (рентная) оценка природных ресурсов может иметь размерность потоковой величины (называется текущей оценкой) (руб. в год), а может иметь размерность уровневой величины (называется капитальной оценкой или стоимостью природного ресурса, актива).

Текущая стоимостная оценка природного ресурса расх периода T рассчитывается:

текущая оценка года t (,

– объём продукции, получаемой из единицы ресурса,

сумм затраты на получение этой продукции.

Если из единицы ресурса получается несколько видов полезной продукции - и - векторные величины, а – скалярное произведение.

Капитальная оценка – дисконтированная сумма за расчётный период тек оценок.

– коэффициент дисконтирования, - норма дисконта.

28. Основной научный принцип использования биологических ресурсов. Модели Вольтеры-Лотки

Основание на применение научного принципа – принципа непрерывного неубывающего пользования. Реализация этого принципа позволяет использовать природные ресурсы в режиме расширенного воспроизводства, т.е. получать соответствующие блага в течение неограниченно долгого времени (для существующих и будущих поколений).

Однако этот принцип не реализовывается автоматически для сост. ресурса. Обеспечивается лишь для предельный равновесных состояний, кот. называются нормальными сост.

Нормальные состояния определяются значениями параметров, характеризующих видовую, возрастную и половую структуру популяций, входящих в состав биосистемы (биогеоценоз).

Нормальные состояния max продуктивности – наилучшие нормальные состояния.

Доказательство я норм. сост. воспроизводимых ресурсов и опр. знач. пар-ров такого сост. потребовало разработки специальных динамических моделей. Впервые такую динамическую модель разработали Вольтера и Лотка.

Модель В-Л:

Если в первоначальную модель В-Л ввести дополнительную переменную, характеризующую изъятие ресурса (сбор урожая), и дополнить это уравнение целевой ф-цией, то модифицированная модель В-Л м. записать в след. виде:

(1) (2)

- численность (масса) i-группы сообщества (популяции) в момент времени t

- коэффициент самовоспроизводства численности i-группы

- коэффициент скорости прироста численности i-группы в расчёте на 1 ед. j-группы

- снижение скорости прироста численности i-группы в результате изъятия (сбора урожая) для потребности человека

- ф-ция, характеризующая скорость роста критерия эффективности (e.g. скорость прироста дохода или биомассы в ед. времени)

– за счёт самовоспроизводства

– за счёт взаимодействия

На множестве нормальных состояний найти наилучшее.

На этой идее основано управление всеми эксплуатируемыми популяциями животных и растений.

Если - находится на оптимальной траектории

- решаем управленческую задачу

Разработать комплекс мероприятий, который позволит вам за min время (или с min издержками) выйти на оптимальную траекторию.