Задача для самостоятельного решения

К производственному объекту, на котором работают электродвигатели общей мощностью Р = 45,6 кВт при напряжении U = 380В и частоте f = 50 Гц, подводится электроэнергия по двухпроводной линии с активным сопротивлением обоих проводов r_П = 0,05 Ом.

Для улучшения коэффициента мощности от значения cosφ₁ = 0,6 до величины cosφ₂ = 0,95 на объекте смонтирована конденсаторная установка (U не изменилось).

Вычислить для указанного значения cosφ₂; ток в линии, полную мощность объекта, потери мощности в проводах и емкость конденсаторной установки.

Лабораторная работа №6

Исследование электрического состояния трехфазной цепи с однофазными приемниками, соединенными звездой

1. Цель и задачи работы.

Цель работы – подтвердить основные теоретические соотношения для трехфазных цепей при соединении однофазных приемников звездой.

Задачи работы – выполнить особенности работы соединения приемников звездой при различных режимах нагрузки.

Освоить монтаж простых трехфазных цепей синусоидального тока.

2. Указания по подготовке к лабораторной работе.

При подготовке к лабораторной работе необходимо изучить настоящие методические указания – п. 3, 8, а также основные соотношения для трехфазных цепей при соединении однофазных цепей приемников звездой, особо обратив внимание на связь между линейным и фазным напряжениями для этого соединения, методику измерения мощности в трехфазных цепях.

3. Краткие теоретические положения

На рис.6.1 представлена схема четырехпроводной трехфазной цепи.

Рис.6.1. Принципиальная схема четырехпроводной

трехфазной цепи.

На схеме обозначено:

А, В, С – начала фаз обмоток генератора;

a, b, c – начала фаз нагрузки;

N – нейтральная точка генератора;

n – нейтральная точка приемника трехфазной нагрузки, соединенной звездой;

– соответственные комплексы ЭДС фаз А, В, С;

– соответственные комплексы фазных напряжений генератора фаз А, В, С;

– соответственно комплексы фазных напряжений фаз нагрузки А, В, С;

– комплексы линейных напряжений соответственно между фазами a и b, b и с, с и a;

– соответственные комплексы токов фаз a, b, c;

İ_н– комплекс тока нейтрального провода;

Z_a, Z_b, Z_c – соответственно комплексные сопротивления фаз нагрузки a, b, c.

Провода, соединяющие начала фаз генератора с началами фаз нагрузки называются линейными. Провод, соединяющий нейтральную точку генератора с нейтральной точкой приемника, называется нейтральным (или нулевым).

Если пренебрегать сопротивлениями линейных и нейтрального провода, то фазные напряжения нагрузки будут равны фазным напряжениям генератора

(6.1)

(6.2)

(6.3)

Комплексы токов в каждой фазе нагрузки определяются по формулам

(6.4)

(6.5)

(6.6)

Комплекс тока в нейтральном проводе

İ_н = İ_а + İ_b + İ_c (6.7)

При симметричной нагрузке (когда сопротивления фаз нагрузки равны, то есть Z_a = Z_b = Z_c) ток в нейтральном проводе равен нулю (İ_н=0), и необходимость применять этот провод на практике отпадает. Трехфазная цепь без нейтрального провода будет трехпроводной.

Для четырехпроводной трехфазной цепи зависимость между линейными и фазными напряжениями определяется соотношением

U_Л=U_Ф (6.8)

где U_Л – линейное напряжение;

U_Ф – фазное напряжение.

Этим же соотношением определяется зависимость между линейным и фазным напряжениями для трехпроводной трехфазной цепи при симметричной нагрузке.

При соединении нагрузки звездой токи в линейных проводах (I_Л) являются одновременно и токами фаз нагрузки (I_Ф) соответствующих фаз, то есть фазными токами. Поэтому при соединении нагрузки звездой справедливо равенство

I_Л = I_Ф (6.9)

Однофазные приемники можно включать в трехфазную четырехпроводную сеть на фазное U_Ф, так и на линейное U_Л напряжения, что при системах 660/380, 380/220 и 220/127В дает возможность питать от одной сети приемники, предназначенные для эксплуатации при номинальных напряжениях, отличающихся друг от друга в раз.