МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЗАПОРІЗЬКА ДЕРЖАВНА ІНЖЕНЕРНА АКАДЕМІЯ
Домашня контрольна робота
по метрології
Група: МН-09-1
Виконав:
Дата здачі на перевірку________________
Перевірив: Юдачов А.В.
Дата перевірки______________
Дата захисту_________________
Запоріжжя
2011
1.Зміст домашньої контрольної роботи (РГР)
Контрольна робота містить 3 завдання, кожне з яких має 30 варіантів. Номер варіанта відповідає номеру, під яким студент вписаний у журнал академічної групи.
-
Завдання 1. Розглянути принцип дії, схемні рішення, характеристики і застосування вимірювального приладу, зазначеного в пункті 2.1.
-
Завдання 2. за допомогою вимірювального пристрою виконати 100 (сто) вимірів зазначеного параметру джерела сигналу.
-
Завдання 3. Для масиву даних який одержаний у завданні 2 проводиться розрахунок статистичних параметрів, а саме визначити:
-
Середнє арифметичне значення (математичне очікування першого роду).
-
Дисперсію (математичне очікування другого роду).
-
Показники точності (вірогідна помилка, середня абсолютна помилка і міра точності).
-
Середнє квадратичне відхилення (СКВ)
-
Виключити груби похибки (промахи). Розрахунок проводиться з використанням всіх приведених методів.
-
Побудувати гістограми.
-
Перевірити гіпотези нормальності розподілу. Розрахунок проводиться з використанням всіх приведених методів.
-
Довірчу оцінку істинного значення виміряної величини при вказаної в завданні довірчої вірогідності.
Завдання:
Тип вимірювального приладу – Вольтметр В7-34
Вимірюваний параметр – Напруга постійна
Номінал вимірюваного параметра – 5В
Джерело сигналу – Б5-44
Довірча вірогідність (ρ) – 0,90
Таблиця 1 – результати вимірів напруги (постійна) U(1В) згідно завдання № 4
|
№ з/п |
Досліджуваний параметр |
Розрахункові параметри |
Висновок |
|
|
U, В |
ΔU, В |
δU % |
||
|
1 |
5,0063 |
0,0001 |
0,00000001 |
промах |
|
2 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
3 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
4 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
5 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
6 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
7 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
8 |
5,0063 |
0,0001 |
0,00000001 |
промах |
|
9 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
10 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
11 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
12 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
13 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
14 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
15 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
16 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
17 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
18 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
19 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
20 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
21 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
22 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
23 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
24 |
5,0063 |
0,0001 |
0,00000001 |
промах |
|
25 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
26 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
27 |
5,0063 |
0,0001 |
0,00000001 |
промах |
|
28 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
29 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
30 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
31 |
5,0063 |
0,0001 |
0,00000001 |
промах |
|
32 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
33 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
34 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
35 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
36 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
37 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
38 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
39 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
40 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
41 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
42 |
5,0063 |
0,0001 |
0,00000001 |
промах |
|
43 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
44 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
45 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
46 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
47 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
48 |
5,0063 |
0,0001 |
0,00000001 |
промах |
|
49 |
5,0063 |
0,0001 |
0,00000001 |
промах |
|
50 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
21 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
52 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
53 |
5,0063 |
0,0001 |
0,00000001 |
промах |
|
54 |
5,0063 |
0,0001 |
0,00000001 |
промах |
|
55 |
5,0063 |
0,0001 |
0,00000001 |
промах |
|
56 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
57 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
58 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
59 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
60 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
61 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
62 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
63 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
64 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
65 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
66 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
67 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
68 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
69 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
70 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
71 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
72 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
73 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
74 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
75 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
76 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
77 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
78 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
79 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
80 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
81 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
82 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
83 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
84 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
85 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
86 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
87 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
88 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
89 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
90 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
91 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
92 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
93 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
94 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
95 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
96 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
97 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
98 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
99 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
100 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
Uср=5,0062 |
||||
|
СКО(σ)=0,00004714 |
||||
2. Розрахунок статистичних параметрів результатів вимірів
2.1 Формування масиву початкових даних
Згідно початкових даних виконувались вимірювання напруги величиною U (5В) обробка результатів вимірювання при рівні довірчої вірогідності ρ (0,90). В результаті вимірювань був сформований відповідний масив даних (табл. 1)
Обчислимо:
- середнє арифметичне значення (математичне очікування першого роду) зміряних величин x1, x2,...xn
- дисперсію (математичне очікування другого роду) або характеристику розсіяння результатів зміряних величин x1, x2,...xn
-
середнє квадратичне відхилення s
(СКВ)
результатів виміру величин x1,
x2,...
xn
від середнього арифметичного значення
.
СКВ дорівнює
квадратному кореню з дисперсії результату
вимірювань:
Для кожного результату вимірювань обчислимо абсолютну похибку
та відносну похибку
.
Результати цих розрахунків заносять до таблиці 1
2.2 Виключення грубих похибок (промахів)
Для подальшого аналізу одержаних результатів вимірювань, треба виключити т.зв. промахи.
Початковими даними для оцінки результатів вимірювань є рівень довірчої вірогідності, середнє арифметичне значення зміряних величин та середнє квадратичне відхилення (СКВ) результатів нагляду.
Згідно з даним варіантом завдання, рівень довірчої вірогідності ρ = 0,90, а середнє арифметичне значення зміряних величин та середнє квадратичне відхилення результатів нагляду були розраховані в пункті 2.1.
Розрахувавши середнє квадратичне відхилення отримаємо:
В результаті повторних розрахунків величина середнє арифметичне значення стала рівною
,
величина дисперсії
величина СКВ
Результати цих розрахунків заносяться до таблиці 2.
Таблиця 2 – результати вимірів напруги (постійна) U(1В) згідно завдання № 4
за виключенням промахів
|
№ з/п |
Досліджуваний параметр |
Розрахункові параметри |
Висновок |
|
|
U, В |
ΔU, В |
δU скв % |
||
|
1 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
2 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
3 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
4 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
5 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
6 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
7 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
8 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
9 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
10 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
11 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
12 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
13 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
14 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
15 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
16 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
17 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
18 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
19 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
20 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
21 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
22 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
23 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
24 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
25 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
26 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
27 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
28 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
29 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
30 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
31 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
32 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
33 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
34 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
35 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
36 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
37 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
38 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
39 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
40 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
41 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
42 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
43 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
44 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
45 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
46 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
47 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
48 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
49 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
50 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
51 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
52 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
53 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
54 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
55 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
56 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
57 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
58 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
59 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
60 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
61 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
62 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
63 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
64 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
65 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
66 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
67 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
68 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
69 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
70 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
71 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
72 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
73 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
74 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
75 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
76 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
77 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
78 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
79 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
80 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
81 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
82 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
83 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
84 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
85 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
86 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
87 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
88 |
5,0062 |
0,0000 |
0,00000000 |
|
|
89 |
5,0061 |
-0,0001 |
0,00000001 |
|
|
Uср=5,0061876
|
||||
|
СКО(σ)=0,00003310 |
||||