5. Моделирование объекта проектирования с помощью сетей петри.

На системном уровне моделирования ведется с помощью систем массового обслуживания (СМО) или сетей Петри. Сеть Петри служит для моделирования дискретных асинхронных объектов при этом применяется допущения, что все события происходят разновременно и мгновенно. Сеть Петри определяется множеством: S = <P,T,I,O>

Р- подмножество определяющее условие( обозначается О);

Т- подмножество переходов, определяют события (обозначается ▌);

I–множество входных дуг, дуга соединяющая позиции с переходами;

О –множество выходных дуг, соединяющие переходы с позициями.

С помощью сетей Петри моделируются процессы, представленные в виде последовательности событий. Каждому из возможных событий со­ответствует определенный переход.

Каждое событие происходит, если выполнено условие. Выполнение условий отображается маркерами, помещаемыми в виде точек внутри соответствующих позиций. Моделирование событий сетями Петри выражается в перемещении маркеров м/д позициями.

Пример работы сети Пери при моделировании простой вычислительной системы. Моделируется поступление задачи на вход решения и ее выход из системы.

Позиция Р1 - определяет наличие задачи на входе вычислительной системы; Р2 – процессор занятия решением задачи; Р3 –на выходе системы есть решенная задача; Р4 –процессор свободен.

t1 –переход, определяет событие: на вход системы поступает задача;t2 –начало решения задачи;t3 – задача решена;t4 –передача задачи на выходе системы.

Для определения состояния системы в каждый момент времени составляется матрица состояния системы. По столбцам отражаются позиции по строкам дискретные моменты времени.

В момент времени Т1 появляется задача. В момент Т2 задача поступает во входную очередь в Т3. Т4 –задача решена процессор освобождается и а выходе результат.

Разновидности сетей Петри.

Временная сеть Петри. Вводятся задержки при перемещение марке­ров. Задержки могут быть детерминированными и случайными вели­чинами. Разновидность - стохастическая сеть Петри, со случайными задержками. Возможно введение вероятности срабатывания перехода для разрешения конфликтной ситуации

Цветная сеть Петри. Маркеры отличаются друг от друга по цвету, маркеры разного цвета запускают разные переходы.

Ингибиторные сети содержат запрещающие ( ингибиторные) ветви, в которой при наличии маркера во входной позиции запрещен запуск перехода.

Автоматная сеть - каждый переход имеет один вход и один выход (число маркеров постоянное)

№6 Типы моделей монтажного пространства.

Модели схем и коммутационного пространства разделяются на:

• модели, использующие аппарат теории симметрических графов;

• модели, использующие аппарат теории гиперграфов и ультраграфов;

• модели, использующие аппарат теории множества

• эвристические модели.

Эвристические.

МКП разбивается на элементарные площадки (дискреты), каждая из которых предназначена для размещения одного конструктивного модуля более низкого уровня(ИМС на П/П) – дискрет рабочего поля (ДРП).

Одной из разновидностей таких моделей является модель с ортогональной сеткой. В узлах сетки могут размещаться модули низкого уровня. Шаг сетки выбирается из условия возможности размещения модулей в соседних узлах сетки. При размещении разногабаритных компонентов размер ДРП выбирают равным наибольшему общему делителю линейных размеров модулей, либо линейным размерам установочного места наименьшего из модулей, если размеры всех модулей кратны. При решении задач трассировки дискретом является квадрат со сторонами равными ширине проводника+зазор м/у ними.

МКП в виде взвешенного графа.

Взвешенный граф – симметрический граф, в котором множество вершин соответствуют множеству установочных позиций в КП для модулей низшего уровня, а множество ветвей интерпретирует множество связей м/у соответствующими установочными позициями.

Каждой ветви графа присваивается вес , который равен числу условных единиц расстояния м/у центрами установочных позиций и , интерпретируемых вершинами. Вес ветви определяется:

Для описания графов используется матрица смежностей, строки и столбцы которой соответствуют вершинам графа, т.е. множеству установочных позиций МКП. Элементы, лежащие на главной диагонали матрицы смежностей, принимаются равные 0.

Комбинированные дискретно-графовые модели.

Каждому ДРП ставится в соответствие вершины графа. Вершины SiиSjсоединяются ветвью, если они соответствуют соседним дискретам, через которые может проходить проводник.

Симметрический граф Gописывается матрицей инцинденции А, элемент которой Аijравен 1, если вершинаSiинциндентна ветвиVij.

№7 методы разводки ПП.

Методы делятся на 2 класса:

1. Графо-теоритические методы. Для топологического проектирования конструкций РЭО для которых задачи размещения и трассировки решаются совместно. Требуют больших затрат машинного времени, используются для больших серий устройств.

2. Последовательный метод. Ведётся учёт конструкционных размеров элементов, соединений и коммутационного поля. К ним относятся: волновой алгоритм Ли, алгоритм трассировки по магистралям и каналам, комбинированные и эвристические алгоритмы.

При проектировании печатных соединений применяются связывающие деревья 2-х видов:

• кратчайшие связывающие сети;

• деревья Штейнера.

Волновой алгоритм ЛИ.

Все ДРП подразделяются на занятые, ДРП с поднятым рельефом и свободные.

Занятые ДРП – расположены трассированные проводники и ДРП запрещённые для прокладки. Им присваивается вес, который не может быть достигнут при распространении волнового фронта.

Определяется исходная точка волны. Волна распространяет захват близлежащего вывода, который соединён с источником эл.цепью. Определяется вес соединения. Второй вывод становится источником распространения волны.

Трассировка 2-х слойных ПП.

В основе лежат волновые алгоритмы с возможностью распределения волны по обеим сторонам ПП с переходом с одной стороны на другу. Монтажное пространство является дискретным. Моделью МП является 3-х мерная матрица.

Алгоритм трассировки проводных соединений.

Трассировку проводных соединений выполняют одним из 3-х способов:

1)по прямым, соединяющим контакты отдельных компонентов(монтаж в навал). Максимальная простота конструкторской реализации межсоединений, высокая помехоустойчивость, минимальная задержка сигналов в проводниках.

Недостатки: трудности контроля и при высокой плотности монтажа, плохая ремонтопригодность.

2)жгутовым монтажом. Объединение отдельных проводников в жгуты. Способ более технологичен и прост в контроле.

Недостатки: малая помехоустойчивость из-за больших паррал-х участков у рядом расположенных проводников и, следовательно, больших связей м/у ними.

3)монтаж по каналам. Укладка проводников в спец.каналы предусмотренные в монтажно-коммутационном пространстве. Занимает минимальный объём + все недостатки жгутового монтажа и он более дорог.