2. Молекулярная физика, термодинамика
Тема 2.7 Распределения Максвелла и Больцмана Содержание темы
Распределение молекул идеального газа по скоростям и компонентам скорости (распределения Максвелла). Характеристические скорости: наиболее вероятная, средняя квадратичная, средняя арифметическая. Зависимость распределения Максвелла от температуры. Распределение Больцмана § 44-45 в [1]
Основные формулы
-
Распределение Максвелла
Если разбить
диапазон скоростей молекул на малые
интервалы, равные
,
то на каждый интервал скорости будет
приходиться некоторое число молекул
,
имеющих скорость, заключенную в этом
интервале. Функция
определяет относительное число молекул
,
скорости которых лежат в интервале от
до
:
Функция
- закон
Максвелла о распределении молекул
идеального газа по скоростям.
-
Наиболее вероятная скорость
-
Средняя квадратичная скорость
-
Средняя арифметическая скорость
-
Зависимость распределения Максвелла от температуры
-
Распределение Больцмана
Задания
2.7.1
В
трех одинаковых сосудах находится
одинаковое количество газа, причем
Распределение проекций скоростей
молекул водорода на произвольное
направление X для молекул в сосуде с
температурой
будет
описывать кривая…
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
1 |
2.7.2
В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество водорода, гелия и азота
Распределение проекций скоростей молекул водорода на произвольное направление X будет описывать кривая…
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
2 |
2.7.3
В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество водорода, гелия и азота
Распределение скоростей молекул азота будет описывать кривая…
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
2 |
2.7.4
В
трех одинаковых сосудах находится
одинаковое количество газа, причем
Распределение
скоростей молекул в сосуде с температурой
будет описывать кривая…
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
1 |
2.7.5
На
рисунке представлен график распределения
молекул идеального газа по скоростям
(распределение Максвелла), где
-доля
молекул, скорости которых заключены в
интервале скоростей от
до
в
расчете на единицу этого интервала
Для этой функции верным является утверждение…
|
|
Положение максимума кривой зависит как от температуры, так и от природы газа |
|
|
При понижении температуры площадь под кривой уменьшается |
|
|
При понижении температуры величина максимума уменьшается |
2.7.6
На
рисунке представлен график распределения
молекул идеального газа по скоростям
(распределение Максвелла), где
-доля
молекул, скорости которых заключены в
интервале скоростей от
до
в
расчете на единицу этого интервала
Для этой функции верным является утверждение…
|
|
С ростом температуры площадь под кривой растет |
|
|
С ростом температуры максимум кривой смещается вправо |
|
|
С ростом температуры величина максимума растет |
2.7.7
На
рисунке представлен график распределения
молекул идеального газа по скоростям
(распределение Максвелла), где
-доля
молекул, скорости которых заключены в
интервале скоростей от
до
в
расчете на единицу этого интервала
Для этой функции верным является утверждение…
|
|
При изменении температуры площадь под кривой изменяется |
|
|
При понижении температуры величина максимума растет |
|
|
При любом изменении температуры положение максимума не изменяется |
2.7.8
На
рисунке представлен график распределения
молекул идеального газа по скоростям
(распределение Максвелла), где
-доля
молекул, скорости которых заключены в
интервале скоростей от
до
в
расчете на единицу этого интервала
Для этой функции верным является утверждение…
|
|
При понижении температуры максимум кривой смещается влево |
|
|
При понижении температуры площадь под кривой уменьшается |
|
|
При понижении температуры величина максимума уменьшается |
2.7.9
Средний импульс молекулы идеального газа при уменьшении абсолютной температуры газа в 4 раза
|
|
уменьшится в 4 раза |
|
|
уменьшится в 2 раза |
|
|
не изменится |
|
|
увеличится в 2 раза |
|
|
увеличится в 4 раза |