Тема 3.13 Магнитостатика Содержание темы

Магнитное поле проводника с током; принцип суперпозиции полей; закон Био-Савара-Лапласа; сила Ампера, сила Лоренца; магнитный поток; магнитный дипольный момент; момент сил, действующий на диполь в магнитном поле; работу сил поля по перемещению проводника с током. § 109-115, 120,121 в [1]

Основные формулы

1. Индукция магнитного поля - векторная величина, численно равная отношению максимального вращающего момента , действующего на пробный контур тока, помещенный в данную точку поля к магнитному моменту контура .

I – сила тока в контуре, S – площадь контура.

2. Принцип суперпозиции (наложения) магнитных полей

Магнитная индукция результирующего поля равна:

3. Закон Био-Савара-Лапласа

Магнитная индукция, создаваемая элементом проводника с током I в точке, находящейся на расстоянии от элемента .

- радиус-вектор, проведенный из элемента проводника в точку поля;

;

- угол между векторами и ;

- магнитная постоянная; - магнитная проницаемость среды.

Вектор имеет направление движения острия буравчика при вращении его рукоятки в плоскости от первого сомножителя ко второму.

4. Связь индукции магнитного поля с напряженностью

5. Индукция магнитного поля бесконечного прямого тока на

расстоянии

6. Индукция магнитного поля в центре кругового витка радиусом R

7. Сила Ампера

Cила Ампера, действующая на элемент проводника с током I в однородном магнитном поле с индукцией .

- угол между векторами и .

Cила Ампера, действующая на прямолинейный проводник, длиной , с током I в однородном магнитном поле с индукцией .

- угол между векторами и .

8. Взаимодействие параллельных токов

Сила взаимодействия двух параллельных токов длиной , находящихся на расстоянии r друг от друга

9. Сила Лоренца. Сила, действующая на заряженную частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью в однородном магнитном поле с индукцией .

- угол между векторами и .

10. Поток вектора магнитной индукции через плоский контур площадью S в случае однородного магнитного поля

где - угол между нормалью к плоскости контура и направлением вектора магнитной индукции .

11. Магнитный дипольный момент

Магнитным диполем называется плоский контур с электрическим током I. Магнитный диполь характеризуется вектором магнитного дипольного момента

- вектор площади плоской поверхности, натянутой на контур с током. Вектор S направлен перпендикулярно этой плоской поверхности, причем, если смотреть из конца вектора S , то движение по контуру в направлении, совпадающим с направлением тока, будет происходить против часовой стрелки.

12. Момент сил, действующий на диполь в магнитном поле

     

- индукция магнитного поля

13. Работа сил магнитного поля по перемещению проводника с током.

- поток вектора магнитной индукции, пересекающий проводник с током

I - сила тока в проводнике