4. Кинематические условия продольной прокатки.

4.1. Опережение и отставание.

Если измерить скорость полосы на входе и выходе из валков (соответственно V_н и V_h ) и сопоставить ее с окружной скоростью валков V_в (рис.4.1.), то окажется, что они связанны неравенством V_н  V_в  V_h , т.е. задний конец отстает, а передний опережает валки. Эти явления – входа полосы в валки со скоростью, меньшей окружной скорости валков, называют отставанием (S_н), а выхода полосы из валков со скоростью, выше окружной скорости валков – опережением (S_h). Какова их природа? При продольной прокатке валки сообщают полосе переносную скорость V_в. Кроме того, в процессе обжатия большая часть металла в соответствии с законом наименьшего сопротивления будет смещаться против хода прокатки с некоторой скоростью V, а меньшая часть – по ходу прокатки со скоростью V. И тогда скорость задней части полосы будет (V_в - V), а передней (V_в + V), что и приводит к упомянутому выше неравенству.

Таким образом, опережение образуется за счет смещения частиц металла в направлении прокатки, а отставание - за счет смещения частиц металла против направления прокатки.

С практической точки зрения более важно знать величину S_h, поскольку она непосредственно связана с V_h, а это есть не что иное, как скорость прокатки – один из важнейших параметров продольной прокатки.

Поэтому в дальнейшем будем рассматривать в основном опережение.

Посмотрим, как будет изменяться скорость металла и валков по длине очага деформации. Горизонтальная проекция окружной скорости валков в любой точке очага деформации будет V_в  cos, где угол  - текущий центральный угол очага деформации, изменяющийся от  до нуля. Тогда горизонтальная проекция окружной скорости валков в плоскости входа будет , а в плоскости выхода - V_в (рис.4.2.).

Скорость металла в очаге деформации будет изменяться от V_н на входе до V_h – на выходе металла из валков. Характер этого изменения определяется, исходя из закона постоянства объема. Через плоскость входа в единицу времени пройдет F_н  V_н металла, а через плоскость выхода – F_k V_h, где F_н и F_к площадь поперечного сечения полосы на входе и выходе из валков, соответственно. Поскольку F_н  V_н = F_k V_h, то . Аналогично можно определить скорость течения металла в любом сечении очага деформации.

Из неравенства V_н  V_в  V_h следует, что в очаге деформации существует такое сечение, где скорость металла и валков совпадает. Это вертикальное сечение называют нейтральным или критическим, а соответствующий ей центральный угол – нейтральным или критическим углом . Зона от  до  называется зоной отставания, а от  до нуля – зоной опережения (рис. 4.2.).

Таким образом, в зоне отставания валки опережают металл, а в зоне опережения, наоборот, металл опережает валки. Поэтому силы трения в зоне отставания совпадают с направлением прокатки, а в зоне опережения – противонаправлены.

Опережение можно определить по разности скоростей полосы и валков, отнесенной к скорости валков (обычно выражают в процентах):

, %.

Но более удобно выражать S_h через величину пути, пройденного полосой (l_h) и валками (l_в) в единицу времени: , %.

Значение l_n и l_в легко определить, например, методом керновых отпечатков (рис.4.3.).

Для определения S_h предложено немало формул. Более употребительными являются формула Финка:

и формула Головина-Дрездена: .

Последняя, по сути, является упрощенной формулой Финка.

Для вычисления опережения по этим формулам необходимо знать величину . Для ее определения И.М.Павлов предложил формулу .

Каковы предельные значения ? При  = 0 и  = 0. При естественном начальном захвате  = , а . Это его максимальное значение. При  = 2 угол  = 0. При этом и S_h = 0. То есть, в последнем случае на всем протяжении очага деформации имеет место только одна зона – зона отставания, валки буксуют по полосе, процесс прокатки прекращается.

Отчего зависит опережение?

1. При увеличении диаметра валков и опережение увеличивается.

2. При увеличении толщины полосы опережение уменьшается.

3. При увеличении обжатия опережение вначале увеличивается, а затем, достигнув максимума, уменьшается. Это, кстати, следует и из зависимости  от .

4. При увеличении коэффициента трения и опережение увеличивается. Поэтому все факторы, которые влияют на коэффициент трения, в таком же направлении влияют и на опережение.

Рассматривая скоростные условия прокатки, следует отметить, что кроме скорости прокатки в теории прокатки широко используют понятие скорости деформации. Она зависит от скорости прокатки, но в отличие от нее учитывает еще параметры очага деформации и относительное обжатие.

А.И. Целиков предложил следующую формулу для ее определения: , сек^-1.

Скорость деформации изменяется в широких пределах – от 0,1 сек^-1 на обжимных станах до 1000 сек^-1 на современных проволочно-мелкосортных станах.

4.2.Уширение при продольной прокатке.

При продольной прокатке происходит уменьшение высоты полосы, а смещенный объем металла может перемещаться в двух направлениях – в продольном (в длину) и в поперечном (в ширину). При этом количество металла, смещаемого в том или ином направлениях, определяется законом наименьшего сопротивления.

Смещение металла в поперечном направлении называется уширением.

Напомним, что наиболее употребляемыми показателями уширения являются: абсолютное уширение , мм, коэффициент уширения и показатель уширения .

Различают три вида уширения: свободное (естественное), ограниченное (стесненное) и вынужденное.

Свободным называется уширение, когда поперечному течению металла ничто не препятствует, кроме сил контактного трения.

Ограниченное уширение имеет место, когда поперечное течение металла встречает какое-либо противодействие (например, создаваемое боковыми стенками калибра или вертикальными валками).

Вынужденное уширение обычно является следствием неравномерного обжатия полосы по ширине, когда вытяжке более обжимаемых участков полосы препятствуют менее обжимаемые, и металл вынужденно смещается в поперечном направлении.

Уширение является одним из основных параметров прокатки, поскольку оно непосредственно влияет на точность, а, следовательно, и на качество проката, особенно сортового. Если толщину профиля можно достаточно точно выдержать путем регулирования зазора между валками, то точность профиля по ширине всецело зависит от уширения. Тем более, что допускаемые отклонения по ширине составляют десятые и даже сотые доли миллиметра, а уширение – миллиметры. Между тем, получить аналитическую зависимость, которая бы функционально отражала влияние различных факторов на уширение, чрезвычайно сложно из-за их многочисленности. Поэтому определение уширения является не столько предметом инженерного расчета, сколько опыта и интуиции калибровщика.

До настоящего времени для практических расчетов используют главным образом эмпирические зависимости, основным достоинством которых является их простота.

Одна из первых зависимостей была предложена жезом, согласно которой величина уширения определяется абсолютным обжатием, а влияние остальных факторов учитывается показателем уширения: . Для различных условий прокатки К изменяется в пределах от 0,35 до 0,48. Однако , как показали более поздние исследования, коэффициент К в значительной степени сам зависит от обжатия, и при может достигать значений 2,5. Тем не менее, при умеренных обжатиях формула Жеза может давать приемлемые результаты.

Более удачной является формула Зибеля-Петрова: , или . Здесь уширение поставлено в зависимость от относительного обжатия и протяженности очага деформации, а К = 0,35…0,45.

Наиболее совершенной является формула Чекмарева:

,

где К – показатель вида уширения: при свободном уширении он равен единице, при стесненном – 0,6…0,8;

n – степенной показатель. Для узкого очага деформации, когда , он равен единице, для широкого при - двум.

Зависимость уширения от условий прокатки.

1. При увеличении обжатия и диаметра валков уширение возрастает.

2. Дробность деформации способствует уменьшению уширения.

3. При увеличении ширины полосы уширение уменьшается. Поэтому при прокатке широких полос им вообще пренебрегают.

4. Увеличение коэффициента трения способствует росту уширения. Все факторы, влияющие на коэффициент трения, в таком же направлении влияют на уширение.

5. Повышение содержания углерода в стали приводит к уменьшению уширения. Уширение легированных сталей в 1,1…1,6 раза больше, нежели углеродистых.

При анализе зависимости уширения от различных факторов необходимо руководствоваться следующим. Металл в очаге деформации находится в условиях трехосной схемы сжатия: - главное сжимающее напряжение, - среднее главное напряжение и - продольное главное напряжение. При заданном значении течение металла в продольном или поперечном направлениях зависит от соотношения и . Все, что способствует относительному увеличению , приводит к увеличению поперечной деформации, и наоборот.

Вследствие влияния контактных сил трения и ряда других факторов ширина полосы имеет переменное значение по высоте (бочкообразный или вогнутый контур поперечного сечения). Поэтому в ряде случаев необходимо определять среднюю (приведенную) ширину.

Она равна площади поперечного сечения полосы, деленной на ее толщину, то есть, . Соответственно, приведенное уширение будет .

При продольной прокатке уширение может быть позитивным или негативным явлением. В большинстве случаев уширение нежелательно, так как требует непроизводительных затрат рабочего времени и энергии. Но иногда из узкой заготовки необходимо получить широкую полосу. В этом случае уширение выполняет полезную функцию.