2. Ошибки выборочного наблюдения

Ошибку выборочного наблюдения называют ошибкой репрезентативности (представительности).

Ошибкой репрезентативности называют расхождение между выборочной характеристикой и предполагаемой характеристикой генеральной совокупности.

Ошибка репрезентативности может возникнуть по двум причинам:

1) из-за нарушения научных принципов отбора (систематическая ошибка);

2) в результате случайности отбора (случайная ошибка).

1) Систематическая ошибка (ошибка смещения) возникает как результат смещения выборки, поскольку при нарушении научных принципов отбора при отборе каждой единицы допускается ошибка, всегда направленная в одну и ту же сторону.

Ее особенность заключается в том, что, представляя собой постоянную часть ошибки репрезентативности, ошибка смещения увеличивается вместе с увеличением объема выборки.

Ошибки смещения делят на преднамеренные и непреднамеренные.

Преднамеренные ошибки возникают при тенденциозном подходе к выбору единиц из генеральной совокупности, и устранить их можно только путем проведения повторного отбора с обязательным соблюдением принципа случайности.

Непреднамеренные ошибки могут возникать на стадии подготовки выборочного наблюдения, формирования выборочной совокупности и анализа ее данных. Устранить их можно на стадии подготовки выборочного наблюдения.

2) Случайная ошибка возникает в результате случайных различий между единицами, попавшими в выборку и единицами генеральной совокупности, т.е. связана со случайным отбором.

Ее особенность состоит в том, что случайная ошибка уменьшается с увеличением объема выборки и ее величину можно определить.

Определение размера случайной ошибки выборки.

При определении размера случайной ошибки выборки различают:

а) среднюю (стандартную) ошибку выборки – расхождение между средней выборочной и генеральной совокупностей, которое не превышает величины среднего квадратического отклонения [()<];

б) предельная ошибка выборки – максимально возможное расхождение между средней выборочной и генеральной совокупностей при заданной вероятности ее появления.

На основании теоремы, доказанной П.Л. Чебышевым, величину стандартной ошибки собственно-случайной выборки можно определить по формуле:

, (1.1)

где - дисперсия выборочной совокупности;

n - объем выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяется по следующей формуле:

, (1.2)

где t – заданный коэффициент доверия, величина которого зависит от заданной вероятности.

t	1	2	3
P(t),%	68,3	95,4	99,7

Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности при заданной вероятности и их доверительные интервалы:

. (1.3)

Если при выборочном наблюдении изучению подлежит альтернативный признак, то случайная ошибка выборки определяется по формуле:

. (1.4)

Предельная ошибка при этом определяется по формуле (1.2).