9. Зависимость между азимутами истинным, магнитным и дирекционным углом

Вследствие непараллельности между собой меридианов истинный азимут протяженной прямой АВ (рис.9) принимает различные значения в точках А и В. В средних широтах истинный азимут изменяется на одну минуту через каждые один-два километра расстояния по параллели. Это осложняет применение азимутов и поэтому для построения планов используют дирекционные углы.

Х

Х

(С) Х (С) Х (С) С 

_АВ

_ВА

А_АВ

А_АВ

А

А

В

В

А_ВА

Рис.9.1 Зависимость между прямым Рис.9.2 Зависимость между прямым

и обратным дирекционными углами и обратным истинными азимутами

_АВ = _ВА + 180 . А_АВ = А_ВА + 180 -.

Из рис. 8.1 следует

А =  + ,

А = А_м+ .

Приравняем правые части равенств

+  = А_м+  или  = А_м+  - .

Зональное сближение меридианов  и магнитное склонение  для данной местности указывают на топографических картах местности.

10. Зависимость между горизонтальными и дирекционными углами теодолитного хода. Уравнивание (увязка) горизонтальных углов

Пусть имеем две стороны хода АВ и ВС (рис.10.1) Дирекционный угол стороны АВ будем считать известным. Если обозначить через  правый по ходу горизонтальный угол, то _ВС = _АВ + 180 - .

Д

N₀

ирекционный угол последующего направления равен дирекционному углу предыдущего направления плюс 180 и минус горизонтальный угол справа по ходу.

_ВС

_АВ

_АВ

В

А

N₀

С



Рис.10.1. Зависимость между дирекционными углами сторон хода

Предположим, что на местности проложен теодолитный ход между пунктами 512 и 513 (рис.10.2), начальный и конечный дирекционные углы в котором известны (_511-512, _513-Граб.).

Х

Х

_511-512

513

512

1

2

_513-Гр.

20705,5

16030,5

15432,0

10255,5

Грабово

Рис.10.2.Схема теодолитного хода

Уравнять (увязать) означает выполнить четыре действия:

1.Найти невязку f_=П-Т,

где П - практическая сумма измеренных углов,

Т - теоретическое значение горизонтальных углов.

Для замкнутого теодолитного хода Т = _теор = 180 (n-2),

для разомкнутого используем полученную раннее формулу _ВС = _АВ + 180 - ,

или перепишем ее в виде _кон=_нач + 180 - _теор.

Из рис.10.2 имеем _512-1= _511-512 + 180 - ₅₁₂,

_1-2 = _512-1+ 180 - ₁,

_2-513= _1-2 + 180- ₂,

_513-Гр=_2-513+ 180- ₅₁₃.

Откуда, теоретическая сумма горизонтальных углов _теор = _511-512 + 180^. n - _513-Гр.

Тогда можно записать в общем виде Т = _теор = _нач + 180^. n - _кон;

2.Оценить полученную невязку, т.е. сравнить с допустимым в соответствии с требованиями нормативных документов значением f_ < f_доп= 2tn, где n - число измеренных углов;

3. Распределить невязку с обратным знаком пропорционально числу измеренных углов с округлениями до 0,1. В углы с более короткими сторонами вводятся большие по величине поправки, так как они измеряются менее точно;

4.Выполнить контроль:

а)сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком;

б)сумма исправленных углов равна теоретической сумме углов.