Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

ФГОУ ВПО «Тюменская сельскохозяйственная академия»

Институт экономики и финансов

Кафедра «Статистики и экономического анализа»

Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов по дисциплине «Статистика»

для бакалавров направления 080500 «Менеджмент» и направления 080100 «Экономика»

Тюмень 2010

Авторы-составители: ст. преподаватель Максимова Е.А.,

ст. преподаватель Медведева Л.Б.

Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов по дисциплине «Статистика»

Рассмотрены на заседании кафедры, протокол №2 от 03.11.2010 г.

Утверждены методическим советом ИЭиФ ТГСХА, протокол № ____ от_________

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...4

1. Задача 1. Составление программы статистического наблюдения………5

2. Задача 2. Проведение статистического наблюдения…………………….6

3. Задача 3. Построение макета статистической таблицы………………….7

4. Задача 4. Построение графиков…………………………………………...9

5. Задача 5. Мода и медиана – структурные средние……………………...14

6. Задача 6. Корреляционная связь и ее статистическое изучение……….18

Темы рефератов………………………………………………………………….23

Литература……………………………………………………………………….24

Приложения……………………………………………………………………...25

Введение

Самостоятельная работа студентов является важным участком при подготовке высококвалифицированных специалистов. В условиях большого информационного патока студенту трудно сориентироваться с выбором действительно необходимой учебной информации, этому будут способствовать данные методические рекомендации для самостоятельной работы студентов.

Методические указания для самостоятельной работы студентов охватывают часть тем дисциплины «Статистика», включающие общую теорию статистики, основы математической статистики, сельскохозяйственную статистику и основы социально-экономической статистики.

Методические указания могут быть использованы при подготовке бакалавров очной и заочной формы обучения по экономическим направлениям.

В работе по каждой задаче разработаны методические указания, в которых излагается теория применяемых методов, а также даны рекомендации по их использованию, расчету и анализу.

В каждом разделе приводятся задачи для самостоятельной работы, в ряде случаев повышенной сложности, что требует от студентов предварительного изучения теоретических вопросов на лекциях, по учебникам и учебным пособиям, рекомендованных кафедрой.

Для выполнения индивидуальных заданий кафедра статистики и экономического анализа готовит исходные данные и материалы, учитывающие региональные особенности экономики, учебного заведения и форму обучения студентов. Контрольные вопросы и задания используются студентами для самоконтроля, а преподавателями – при промежуточной проверке знаний студентов и проведении итоговых контрольных работ.

Методические указания подготовили: старший преподаватель кафедры «Статистики и экономического анализа» Максимова Е.А., старший преподаватель кафедры «Статистики и экономического анализа» Медведева Л.Б.

Задача 1.

Составление программы статистического наблюдения.

Поставлена задача по изучению одного из следующих массовых общественных явлений:

1. Успеваемость студентов.

2. Предпочтения при проведении досуга.

3. Продолжительность жизни населения (по регионам, странам)

4. Потребление продуктов питания на душу населения (по регионам)

5. Доходы населения (по областям, республикам, странам)

6. Потребление молока и молочных продуктов в Тюменской области.

Определить объект и единицу наблюдения, составить программу статистического наблюдения, включив в нее 5-7 признаков.

Методические указания. Статистическое наблюдение массового общественного явления как первый этап статистического исследования – это процесс планомерно организованного получения сведений о состоянии и свойствах каждого элемента этого явления как единицы статистической совокупности. Оно проводится методом регистрации величины и значения признаков единиц статистической совокупности, определяемых на основе их просмотра, подсчета и измерения.

Результаты статистического наблюдения должны быть точными, достоверными, сопоставимыми, раскрывать сущность изучаемого массового явления и обеспечивать получение сводной его характеристики в виде статистических показателей. Поэтому подготовку к проведению статистического наблюдения стоит вести в определенной последовательности с соблюдением разработанных методических приемов и правил.

1. Уяснить исходя из поставленной задачи и ранее накопленных знаний содержание изучаемого явления (например, что такое успеваемость студентов).

2. Выделить объект статистического наблюдения, то есть совокупность подлежащих изучению явлений и процессов (например, «Успеваемость студентов»). Определить границы изучаемого явления путем отграничения статистической совокупности, по единицам которой будут регистрироваться признаки (например, студенты вуза, города, страны). При делении на варианты успеваемость студентов первого курса, второго курса и т.д. экономического факультета ТГСХА в зимнюю (летнюю) сессию последнего учебного года.

3. Выделить единицу наблюдения - часть объекта, являющегося непосредственным носителем признаков, которые регистрируются (студент, работник, хозяйство).

4. Составить программу статистического наблюдения. Необходимо определить, четко сформулировать и записать перечень тех признаков, которые будут зарегистрированы по каждой единице совокупности. При этом следует учитывать сущность явления и поставленную задачу (например, в задаче «Успеваемость студентов» вначале следует оценить уровень успеваемости, а затем выяснить условия, от которых она зависит. Успеваемость можно показать по разному: сессия сдана успешно – «да», «нет» (необходимое подчеркнуть); сессия сдана с задолженностью по одному или нескольким предметам; все экзамены сданы на «отлично», «хорошо», «хорошо» и «отлично» и т.д. В числе условий успеваемости могут быть выделены пол, возраст, успеваемость до поступления в вуз, стаж работы, место проживания, характер законченного среднего учебного заведения).

5. Составить формуляр наблюдения.

Задача 2.

Проведение статистического наблюдения.

Исходные данные:

Имеется совокупность сельскохозяйственных предприятий (хозяйств), предложенных преподавателем.

Цель:

Обосновать порядок проведения наблюдения, провести его и осуществить логический и арифметический контроль собранных данных.

Методические указания. По разработанной и согласованной с преподавателем программе наблюдения необходимо провести регистрацию признаков каждой единицы намеченной к изучению совокупности. Значения признаков берут из представленных кафедрой исходных данных – годовых отчетов, списков, ведомостей, и т.д. При работе вручную по каждой единице на каждую специально подготовленную карточку (фишку) записывают значения каждого признака цифрой или словами в порядке очередности, намеченной в программе наблюдения.

При проведении контроля точности собранных данных наблюдения вначале следует проверить полноту регистрации признаков по каждой единице совокупности, обоснованность имеющихся пропусков, порядок записи с принятой точностью. Далее каждый полученный признак сопоставляется по всем единицам совокупности, и выявляются резкие, возможно ошибочно записанные отклонения. По каждой единице сравниваются полученные признаки, и проверяется их соответствие друг другу. С целью логической оценки уровня отдельных признаков их величина сопоставляется с известными студенту признаками из других источников.

Задача 3.

Построение макета статистической таблицы.

Планом статистических работ предусмотрено проведение обследования сельскохозяйственных предприятий (хозяйств). На стадии формирования программы и организационного плана статистического наблюдения ставится задача разработки макетов статистических таблиц для изложения в них результатов исследования, в частности таблицы основных показателей деятельности этих организаций.

Методические указания. Вначале необходимо уяснить сущность статистических таблиц, порядок и правила их составления.

Статистические таблицы – один из наиболее распространенных и эффективных способов отражения результатов статистического исследования наряду с устным и графическим.

Статистическая таблица – это комплекс взаимосвязанных показателей, общее содержание и формы которых обозначены в наименовании таблицы, ее строк и граф, а величины показателей даны цифрами на пересечении строк и граф. В таблице исследуемое сложное массовое явление отражается компактно, как единое целое, с выделением наиболее важных частей. При этом каждая часть совокупности характеризуется системой присущих ей существенных показателей.

В таблицах различают подлежащее (изучаемые группы, подгруппы, единицы) и сказуемое – систему показателей, характеризующих эти группы, единицы и явления в целом.

Основу статистической таблицы составляет макет, то есть таблица без цифровых значений показателей. Макет разрабатывается на стадии подготовки исследования и уточняется по ходу его проведения.

В зависимости от характера и сложности подлежащего различают виды таблиц:

Простые – перечневые, в которых дается характеристика отдельных единиц совокупности, или динамические, где в качестве единиц выступают моменты или периоды времени (таблица 1)

Таблица 1

Добыча некоторых видов ископаемых в России в 2007 г.

Виды продукции	Произведено
Нефть млн. т	491
Естественный газ млрд. куб. м	651
Уголь млн. т.	315

Групповые – у которых статистическое подлежащее состоит из групп, выделенных по одному признаку, а сказуемое содержит ряд показателей, характеризующих эти группы (таблица 2).

Таблица 2

Распределение населения России по полу на 1 января 2007 г.

	млн. чел	в % к итогу
Численность населения — всего	142,0	100,0
в том числе:
мужчины	65,8	46,3
женщины	76,4	53,7

Комбинационные, отражающие результаты комбинационной группировки, когда в подлежащем находятся группы, выделенные вначале по одному признаку, а затем разделенные на подгруппы по другим признакам, а в сказуемом – показатели этих групп и подгрупп (таблица 3).

Таблица 3

Внешняя торговля РФ в 2007 г. (в фактически действовавших ценах)

	млрд. долл. США	в % к итогу
Экспорт товаров	355,2	100
со странами дальнего зарубежья	301,5	84,9
со странами СНГ	53,7	15,1
Импорт товаров	223,1	100
со странами дальнего зарубежья	191,2	85,7
со странами СНГ	31,9	14,3

Специальные, в первую очередь балансовые, в которых во взаимосвязи рассматриваются наличие ресурсов, их движение и использование.

При составлении макета таблицы должны быть указаны все ее элементы, кроме цифр. Вначале необходимо разработать общий заголовок, который должен лаконично, но достаточно точно и полно отразить общее содержание и назначение таблицы. В нем также указываются место и время событий.

Таблица должна быть ясной, наглядной, доходчивой и не вызывать дополнительных вопросов. Таблица не должна быть перегружена показателями. При большом их числе лучше дать систему взаимосвязанных таблиц, дающих всестороннюю характеристику явления.

Оформить результаты данных наблюдения (задача 2) в виде таблиц.

Задача 4.

Построение графиков.

Методические указания. Графики в статистике – это способ наглядного изображения статистических показателей в виде геометрических фигур и знаков, рисунков или схематических карт. Наглядное изображение облегчает восприятие информации, позволяет охватить совокупность показателей во взаимосвязи, выявить тенденцию развития и типичные соотношения показателей.

Прежде всего, необходимо уяснить назначение, виды графиков и правила их построения. Графики применяются для изображения статистических показателей, характеризующих изменение явления во времени, пространстве, по сравнению с расчетными показателями, состав явлений, их соотношение и взаимосвязи. Уровни показателей изображаются на графике при помощи линий (прямых, ломаных, кривых), диаграмм (линейных, столбиковых, ленточных, плоскостных, фигурных, объемных, секторных, радиальных), фигур-знаков, картограмм и картодиаграмм.

Рис.1 Графики

Рис.2 Линейная диаграмма

Рис. 3 Столбиковая диаграмма

Рис. 4 Ленточная диаграмма

Рис. 5 Плоскостная диаграмма

Рис. 6 Фигурная диаграмма

Рис. 7 Объемная диаграмма

Рис. 8 Секторная диаграмма

Рис. 9 Радиальная диаграмма

Рис. 10 Картодиаграмма

Степень урбанизированности России в 2004 г.

Для изображения показателей динамики целесообразно использовать линейные графики или столбиковые диаграммы. График, как и таблица, должен иметь заголовок, в котором ясно и кратко отражаются его основное содержание, место и время событий.

При построении графика вначале выбираются шкалы – линии, на которых точки могут быть прочтены как отдельные числа. В прямоугольной системе координат берет две шкалы – вертикальную, для изображения уровня показателей и горизонтальную, для размещения отрезков времени. На шкалы наносится масштаб – условная мера перевода числового значения в графическое. Величина масштаба обычно берется округленной и зависит от размера графика, который тесно связан с его назначением. Размеры поля графика по высоте и ширине должны быть пропорциональными.

Вертикальную шкалу необходимо строить так, чтобы на ней были нулевые значения. Если начало отсчета будет другим, явление предстанет искаженным.

На вертикальную шкалу можно нанести два масштаба. Необходимо следить, чтобы на графике не было слишком много линий. Если их больше 3-5, лучше построить два графика со своими масштабами – один для уровня индексов, другой для их соотношения. Название и масштаб, годы, единицы измерения должны быть указаны на графике. Запись рекомендуется делать горизонтально.

Линии на графике обозначают различным цветом или различным рисунком (сплошная, пунктирная, точечная, с включением знаков и т.д.).

Название линий помещают на поле графика в экспликации. Для облегчения восприятия линии на графике могут быть пронумерованы, причем нумерацию лучше взять такую же, как в таблице исходных данных.

Результаты расчета данных задачи 3 наглядно представить графически.

Задача 5.

Мода и медиана – структурные средние.

Особым видом средних величин являются структурные средние. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся мода и медиана. Структурные средние величины имеют довольно большое значение в статистике и широко применяются. Мода является именно тем числом, которое в действительности встречается наиболее часто. Медиана имеет важные свойства для анализа явлений: она обнаруживает типичные черты индивидуальных признаков явления, и, вместе с тем, учитывает влияние крайних значений совокупности. Медиана находит практической применение в маркетинговой деятельности вследствие особого свойства – сумма абсолютных отклонений чисел ряда от медианы есть величина наименьшая: ∑(x- )→min/

Мода и медиана, как правило, отличаются от значения средней, совпадая с ней только в случае симметричного расположения частот вариационного ряда.

Методические указания. Мода – это величина значения признака (варианта), которые наиболее часто встречается в данной статистической совокупности, т.е. это варианта, имеющая наибольшую частоту.

В интервальном ряду распределения мода находится по следующей формуле:

, где

Х_Мо – нижняя граница модального интервала;

- модальный интервал;

- частота модального интервала;

- частота предмодального интервала;

- частота послемодального интервала.

Модальный интервал определяется по наибольшей частоте.

Медиана – варианта, находящаяся в середине ряда распределения.

Медиана – значение признака, которое делит ранжированный ряд распределения на две равные по числу единиц части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Медиана находится в середине упорядоченного ряда:

, где

- нижняя граница медианного интервала;

- медианный интервал;

- половина от общего числа наблюдений;

- сумма наблюдений, которая накоплена до начала медианного интервала;

- частота медианного интервала.

Расчетная часть.

По первичным данным представленным в таблице 5:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами, охарактеризовав их числом предприятий и удельным весом предприятий.

2. Рассчитайте обобщающие показатели ряда распределения:

а) среднегодовую стоимость основных производственных фондов, взвешивая значения признака по абсолютной численности предприятий и их удельному весу;

б) моду и медиану;

в) постройте графики ряда распределения и определите на них значение моды и медианы.

Таблица 4

Данные о среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции по предприятиям

№ п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	27	21
2	46	27
3	33	41
4	35	30
5	41	47
6	42	42
7	53	34
8	55	57
9	60	46
10	46	48
11	39	45
12	45	4
13	57	48
14	56	60
15	36	35
16	47	40
17	20	24
18	29	36
19	26	19
20	49	39
21	38	35
22	37	34
23	56	61
24	49	50
25	37	38
26	33	30
27	55	51
28	44	46
29	41	38
30	28	35

Решение:

1. Определим длину интервала по формуле:

где N – число выделенных групп

Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, для этого составим расчетную таблицу(таблица 5).

Таблица 5

Распределение предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов

№ группы	Группировка предприятий по среднегодовой стоимости	№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов

Задача 6.

Корреляционная связь и ее статистическое изучение.

Корреляционная связь – связь, проявляющаяся в массе явлений в средних величинах, в форме тенденции.

Методические указания. В результате анализа сущности изучаемых явлений и причинно- следственных связей устанавливается результативный показатель (у), факторы его изменения (х₁; х_2; х₃…х_п). Связь двух признаков (у и х) называется парной корреляцией. Влияние нескольких факторов на результативный признак называется множественной корреляцией.

По направлению связи могут быть прямые и обратные. При прямых связях с увеличением признака х увеличивается и признак (у), при обратных – с увеличением признака х признак у уменьшается.

Для установления наличия корреляционной связи используются: параллельное сопоставление рядов результативного и факторного признака, графическое изображение фактических данных с помощью поля корреляции построения корреляционной таблицы.

После установления факта наличия связи и ее формы, измеряется степень тесноты связи и проводится оценка ее существенности.

Для определения тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции (r), при любой форме зависимости (линейной, криволинейной) – эмпирическое корреляционное отношение ().

Для расчета линейного коэффициента корреляции:

, где

, где ; r от –1 до +1.

Например:

Таблица 6

Данные для расчета корреляционной связи между признаками

Хозяйства	х	у	ху	х2	у2
1 2 3 . . 15, 20, 30
Итого	∑х	∑у	∑ху	∑х2	∑у2

Корреляционное отношение определяется по формулам:

;

где - межгрупповая дисперсия результативного признака, вызванная влиянием признака фактора;

- общая дисперсия результативного признака;

- средняя внутригрупповая дисперсия результативного признака.

- среднее значение результативного признака в соответствующих группах, выделенного по величине признака – фактора.

- общая средняя всей совокупности.

n – число единиц в соответствующей группе.

- внутригрупповая дисперсия.

Коэффициент рангов Спирмена:

, где

d – разность между величинами рангов признака – фактора и результативного признака;

n – число показателей рангов изучаемого ряда.

Он варьирует в процессе от –1 до +1.

Коэффициент ассоциации Д. Юла или коэффициент контингенции К. Пирсона по расчетной таблице (4 поля).

Признаки	А (да)	(нет)	Итого
В (да)	а	в	а + в
(нет)	с	d	c + d
Итого	а +с	в + d	n

a, в, с, d – частоты взаимного сочетания двух альтернативных признаков.

n – общая сумма частот.

Коэффициент ассоциации

Коэффициент контингенции

Коэффициент множественной корреляции (от двух факторных признаков) имеет вид:

если зависимость выражена уравнением , то система нормальных уравнений следующая:

Мерой достоверности уравнения является процентное отношение средней квадратической ошибки уравнения к среднему уровню результативного показателя, так же как и в случае парной корреляции.