Контрольные вопросы

1. Дайте определение алгоритма.

2. Назовите свойства алгоритма.

3. Сформулируйте теорему о структурировании.

4. Что такое блок-схема алгоритма?

5. Назовите способы описания алгоритмов.

6. Приведете блоки циклов с предусловием и постусловием.

7. Что входит в понятие алгоритмической системы?

8. Изобразите базисные структуры.

9. Что такое алгоритмизация?

10. Изобразите блок цикла с параметром.

Варианты задания

1. Преобразовать десятичное число в двоичное.

2. Установить, является ли слово палиндромом.

3. Является ли натуральное число совершенным, т.е. равным сумме своих делителей, включая единицу?

4. Установить, из каких цифр состоит натуральное число.

5. Методом перебора с шагом h установить наибольшее значение функции f(x) на отрезке [x0,xn].

6. Выяснить, какие слова в предложении состоят из букв первого слова.

7. Разработать алгоритм уточнения корня уравнения f(x)=0 на заданном отрезке [a,b] с заданной погрешностью е, который предполагает деление отрезка пополам, выяснение той его половины, где функция меняет знак, и так до тех пор, пока |f(x)| не станет меньше погрешности.

8. Выяснить, что больше: сумма элементов главной диагонали матрицы размером 4*4 или сумма элементов ее побочной диагонали.

9. Установить, на каком из 10 отрезков интервала [a,b] функция f(x) пересекает ось абсцисс.

10. Подсчитать число точек с координатами x0+(i-1)*hx, y0+(i-1)*hy, где 1 i 10, попадающих в круг радиуса R с центром в точке (0,0) .

11. В матрице 7*7, составленной из символов, установить количество цифр и строчных латинских букв отдельно.

12. Чего больше в матрице целых чисел 10*10: четных или нечетных?

13. В строке из k слов установить слова-палиндромы.

14. Является ли натуральное число простым?

15. Переписать элементы матрицы 7*7 в вектор по строкам.

16. Преобразовать вектор из 9 элементов в матрицу 3*3.

17. Отсортировать вектор из n элементов по убыванию их значений. Сортировка предполагает проведение n-1 просмотров списка элементов вектора. В первом просмотре первый элемент сравнивается с последующим и обменивается с ним, если оказывается больше; затем второй - с третьим и т.д. В результате первого просмотра последним элементом списка становится наименьший элемент. Второй аналогичный просмотр выявит меньший из оставшихся и т.д.

18. Подсчитать, сколько натуральных чисел не более 100 делится на 3.

19. “Организовать” движение случайным образом, для чего использовать датчик случайных чисел: если выпадает 0, то - горит красный и т.д.

20. Получить натуральное число случайным образом. Если число четное, то вычислить сумму чисел от 1 до 11, иначе - их произведение.

21. Протабулировать функцию f(x) на отрезке [x0,xn] с шагом hx.

22. Смоделировать работу калькулятора.

23. Уточнить корень уравнения f(x)=0 на отрезке [a,b] с погрешностью е по методу Ньютона, согласно которому очередное приближение корня q(n+1)=q(n)-f[q(n)]/f`[q(n)], где f`[q(n)] - производная от f(x) при x=q(n).

24. С погрешностью e вычислить интеграл от функции f(x) на отрезке [a, b], использовав метод прямоугольников. Взять число прямоугольников равным n, найти их площадь. Удвоить n и снова найти площадь. Сравнить две площади. Если они отличаются менее чем на e, то последняя найденная площадь и есть значение интеграла.

25. Найти сумму элементов матрицы, расположенных ниже главной диагонали. Размер матрицы взять произвольно.

Лабораторная работа № 4