Тема 5. Теория производства Семинар 8.

Задача 1

Заполните таблицу, внося недостающие цифры (ТР – общий продукт, МР – предельный продукт, АР – средний продукт).

Таблица. Результаты производства с одним переменным фактором

Затраты труда (L)	Затраты капитала (К)	Объем выпуска Продукции (ТР)	Средний продукт (АР)	Предельный продукт (МР)
0	10	0	-	-
1	10	10
2	10	30
3	10			30
4	10			20
5	10		19
6	10		18
7	10	112
8	10			0
9	10		12
10	10		10

Задача 2

Для производственной функции Кобба-Дугласа Q = К½ L½ соотношение L/К выросло на 45%.

Определите, как изменится предельная норма технологического замещения капитала трудом, если первоначально соотношение L/К составляло 3, а эластичность замены капитала трудом равна 0,3.

Задача 3

Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q = К^0,5 L², где Q – объем выпускаемой за год продукции, К – объем основных фондов, L – объем использования рабочей силы.

Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельную норму технического замещения капитала трудом, если К = 9, L = 4.

Задача 4

Производственная функция фирмы имеет вид: Q = 7К^2/9L^7/9. Цена капитала равна 4, цена труда равна 3. Фирма определила размер затрат в 24.

Найдите характер отдачи от масштаба производства и комбинацию факторов, при которой будет обеспечен максимальный выпуск.

Задача 5

Рабочий обслуживает два станка и выпускает одну деталь в час. Иное количество станков для одного рабочего не допускается. Часовая ставка заработной платы – а, стоимость аренды часа станка – b. Найдите:

1. Формулу зависимости минимальных издержек от выпуска деталей

2. Равновесный расход ресурсов и максимальный выпуск, если издержки равны

3а + 7b и должны быть израсходованы полностью, а время аренды должно быть минимально возможным.

Тема 5. Теория производства Семинар 9.

№ 1

Дана производственная функция: Q = 4L^O,8.K^O,2. Чему равно отношение предельной производительности труда к средней про­изводительности труда?

№ 2

Дана производственная функция: Q=2L^0,2K^0,8. Чему равно отношение предельной производительности капитала к средней производительности капитала?

№ 3

Даны цены факторов производства: Рк = 20, Р_L= 10. Пре­дельные продукты этих факторов на фирме в краткосрочном пе­риоде составляют: МРк= 6, МР_L = 4. Как использовать фирме факторы производства для максимизации объема производства в краткосрочном периоде?

№ 4

Каждый токарный станок на фирме работает в три смены. Тарифная ставка токаря за смену w = 2, плата за суточную аренду r = 30. Издержки ТС = 432. Определите, сколько станков и тока­рей занято в сутки?

№ 5

Объем выпуска задан производственной функцией Q = 7KL. Если часовая арендная плата (цена капитала) Рк = 6 тыс. руб., а ставка заработной платы Р_L = 10 тыс. руб., то что можно посове­товать предпринимателю для максимизации объема производства?

№ 6

Производственная функция фирмы представлена в виде:

F{K, L) = 6 х К^4/5 х L^1/5. Цены на капитальные и трудовые ресур­сы составляют 20 и 35 руб. за единицу при величине затрат 7000. Определите количество используемого капитала и труда.