Лабораторна робота № 15

Тема: Процедурний тип

1. Заданий масив функцій f1(x) = xcos(x)²- 1, f2(x)= x+sin(2x),f3 = exp(-x)+x. Зайти методом табуляції масив їх найбільших значень на відрізку [0, 1]. Крок табуляції прийняти 0.01.

2. Протабулювати на відрізку [0, 1] з кроком 1 функцію, яка приймає найменше значення із функції: f(x) = 1+1/(1+x), f(x) = 1+cos(x), f(x) = 1+exp(-x).

3. Заданий масив із 10 елементів, які містять фігури різних розмірів (круг, квадрат, рівнобічний трикутник). В одному циклі обчислити масив площ фігур.

4. Розробити програму табуляції функції, яка забезпечує вибір форми виводу, наприклад, з виводом шапки таблиці, або без неї. Протабулювати функцію y=ln(x)+arc sin(x) на відрізку [1, 2] з кроком 0.1 двома засобами.

5. За допомогою однієї процедури протабулювати суму, різницю, добуток пар функцій на відрізку [0, 1] з кроком 0.2 функції: f(x) = x, f(x) = sin(x), f(x) = cos(x)

6. Чотири прямі задані масивом лінійних функцій: l(x) = kx+b. Розв’язати задачу аналізу взаємного розташування прямих при використанні однієї процедури (підібрати прямі, щоб вони перетинались, співпадали і були паралельні).

7. Розробити функцію, яка обчислює значення похідної функції f(x) в точці x₀. f(x) = x², x₀ = 1; f(x) = sin(x), x₀ = 0; f(x) = arctgx(1+x²) + exp(x), x₀ = 2.

8. Заданий масив лінійних функцій l(x) - 4 одиниці, і точка М(x0,y0). Знайти рівняння прямій, яка найбільш віддалена від М.

9. Заданий масив многочленів другої ступені, який складається із трьох елементів. Знайти той, для якого визначений інтеграл набуває найменшого значення на визначеному відрізку.

10. Заданий масив лінійних функцій, знайти рівняння прямій, для якої інтеграл на відрізку [1, 10] набуває найбільше значення. Функції підібрати самостійно,4 шт

11. Знайти абсцису точки перетину параболи y = 3x³+20 з прямими y=0, y=3x-2, y=-2x+1 з точністю Е +0,01.

12. Прямі, які задані виразами (L1, L2, L3) лінійних функцій перетинаються. Зайти точки їх перетику М12, М13, М23.

13. Задані 4 паралельні прямі. Знайти пару прямих (вказавши їх ім’я), які віддалені від інших якомога далі. Прямі задані функціями L1(x), L2(x), L3(x), L4(x).

14. Прямі загального розташування визначені окремими функціями L1(x), L2(x), L3(x), L4(x). Визначити рівняння прямій, яка відсікає найбільший по площині трикутник відносно координатних осей.

15. Знайти рівняння дотичних до параболі y=3x²+4x-2, y=-2x²-x+1, y=x²+x-1 у точці х=1.

16. Визначений масив з 4-х функцій на відрізку [1, 10]: y=(x-2)²+1, y=x-cos(2x)², y=2^x-1, y=lnx-x. Визначити методом табулювання чи мають функції математичний екстремум на цьому інтервалі.

Лабораторна робота № 16

Тема: Записи, файли типізовані.

1. Дан файл цілих чисел. Створити новий файл, що містить ті ж елементи-

ти, що й вихідний файл, але в зворотному порядку.

File11. Дан файл дійсних чисел. Створити два нових файлу, перший з ко-

торих містить елементи вихідного файлу з непарними номерами (1, 3,

...), А другий - з парними (2, 4, ...).

File12. Дан файл цілих чисел. Створити два нових файлу, перший з яких

містить парні числа з вихідного файлу, а другий - непарні (в тому

ж порядку). Якщо парні або непарні числа у вихідному файлі отсутст-

вуют, то відповідний результуючий файл залишити порожнім.

File13. Дан файл цілих чисел. Створити два нових файлу, перший з яких

містить позитивні числа з вихідного файлу (у зворотному порядку),

а другий - негативні (також у зворотному порядку). Якщо позитивний-

повні або негативні числа у вихідному файлі відсутні, то відпо-

ціалу результуючий файл залишити порожнім.

File14. Дан файл дійсних чисел. Знайти середнє арифметичне його еле-

ментів.

File15. Дан файл дійсних чисел. Знайти суму його елементів з парними

номерами.

File16. Дан файл цілих чисел. Знайти кількість містяться в ньому серій (то

є наборів послідовно розташованих однакових елементів).

Наприклад, для файлу з елементами 1, 5, 5, 5, 4, 4, 5 результат дорівнює 4.

File17. Дан файл цілих чисел. Створити новий файл цілих чисел, що містить

довжини всіх серій вихідного файлу (серією називається набір послідовно-

но розташованих однакових елементів, а довжиною серії - кількість ди-

сть цих елементів). Наприклад, для вихідного файлу з елементами 1, 5, 5,

5, 4, 4, 5 вміст результуючого файлу повинна бути наступним: 1,

3, 2, 1.

File18. Дан файл дійсних чисел. Знайти його перший локальний мінімум

(Локальним мінімумом називається елемент, який менше за своїх сусідів

дей).

File19. Дан файл дійсних чисел. Знайти його останній локальний максі-

мум (локальним максимумом називається елемент, який більше своїх

сусідів).

File20. Дан файл дійсних чисел. Знайти загальна кількість його локальних

екстремумів, тобто локальних мінімумів і локальних максимумів

(Визначення локального мінімуму і локального максимуму дані в заду-

нях File18 і File19).

File21. Дан файл дійсних чисел. Створити файл цілих чисел, що містить

номери всіх локальних максимумів вихідного файлу в порядку віку-

ня (визначення локального максимуму дано в завданні File19).

File22. Дан файл дійсних чисел. Створити файл цілих чисел, що містить

номери всіх локальних екстремумів вихідного файлу в порядку убування

(Визначення локального екстремуму дано в завданні File20).

File23. Дан файл дійсних чисел. Створити файл цілих чисел, що містить

довжини всіх убувають послідовностей елементів вихідного файлу.

Наприклад, для вихідного файлу з елементами 1.7, 4.5, 3.4, 2.2, 8.5, 1.2 з-

держімое результуючого файлу повинна бути наступним: 3, 2.

File24. Дан файл дійсних чисел. Створити файл цілих чисел, що містить

довжини всіх монотонних послідовностей елементів вихідного файлу.

Наприклад, для вихідного файлу з елементами 1.7, 4.5, 3.4, 2.2, 8.5, 1.2 з-

держімое результуючого файлу повинна бути наступним: 2, 3, 2, 2.

Перетворення файлу

File25 º. Дан файл дійсних чисел. Замінити у ньому всі елементи на їх

квадрати.

File26. Дан файл дійсних чисел. Поміняти в ньому місцями мінімальний

і максимальний елементи.

File27. Дан файл цілих чисел з елементами A1, A2, ..., AN (N - кількість еле-

ментів у файлі). Замінити вихідне розташування його елементів на такі-

наступне:

A1, AN, A2, AN-1, A3, ....

File28. Дан файл дійсних чисел. Замінити у файлі кожен елемент, кро-

ме початкового і кінцевого, на його середнє арифметичне з попереднім

і наступним елементом.

File29. Дан файл цілих чисел, що містить більше 50 елементів. Зменшити його

розмір до 50 елементів, видаливши з файлу необхідну кількість скінченний-

них елементів.

File30. Дан файл цілих чисел, що містить парна кількість елементів. Уда-

лити з даного файлу другу половину елементів.

File31. Дан файл цілих чисел, що містить більше 50 елементів. Зменшити його

розмір до 50 елементів, видаливши з файлу необхідну кількість началь-

них елементів.

File32. Дан файл цілих чисел, що містить парна кількість елементів. Уда-

лити з даного файлу першу половину елементів.

File33. Дан файл цілих чисел. Вилучити з нього всі елементи з парними номі-

рами.

File34. Дан файл цілих чисел. Вилучити з нього всі негативні числа.

File35. Дан файл цілих чисел, що містить менше 50 елементів. Збільшити його

розмір до 50 елементів, записавши в початок файлу необхідну кількість

нулів.

File36. Дан файл цілих чисел. Подвоїти його розмір, записавши в кінець файлу всі

його вихідні елементи (у тому ж порядку).

File37. Дан файл цілих чисел. Подвоїти його розмір, записавши в кінець файлу всі

його вихідні елементи (у зворотному порядку).

File38. Дан файл цілих чисел. Продублювати у ньому всі елементи з непарним-

ми номерами.

File39. Дан файл цілих чисел. Продублювати у ньому всі числа, належачи-

щіе діапазону 5-10.

File40. Дан файл цілих чисел. Замінити у ньому кожен елемент з парних номі-

ром на два нулі.