Лабораторна робота № 14

Тема: Обчислення площі контуру та координати центра його ваги.

Заданий замкнений контур намалювати на міліметровці, обчислити його площу та координати центра ваги за допомогою простих геометричних формул. Створити програму для обчислення за допомогою модифікованої формули Гріна, порівняти результати (вони повинні співпадати).

1. Текстовий файл містить координати точок контуру у послідовності Хі, Уі, які розташовані в один рядок через проміжок. Прочитати дані та обчислити геометричні характеристики контуру. Порівняти із ручним розрахунком.

2. Двовимірний масив містить координати точок контуру у послідовності Хі, Уі, який ініціалізувати як константу. Прочитати дані та обчислити геометричні характеристики контуру. Порівняти із ручним розрахунком.

3. Замкнений контур утворюється графіком функції У=Х^0.5 та віссю Х, визначити його площу, граничне значення Х ввести з клавіатури. Порівняти із ручним розрахунком.

4. Замкнений контур утворюється графіком функції У=Х² та віссю У, визначити його площу, граничне значення У ввести з клавіатури. Порівняти із ручним розрахунком.

5. Замкнений контур утворюється кругом діаметром 20 см з координатами центра (0,0), у якому розташован квадрат із стороною 5 см та координатами центра (2,2). Визначити його площу та координати центра ваги за допомогою модифікованої формули Гріна. Порівняти із ручним розрахунком.

6. Замкнений контур розташовується між двома графіками функції У=3*Х^0.5 та графіком функції У=0.1*Х², визначити його площу та координати ценра ваги за допомогою модифікованої формули Гріна. Порівняти із ручним розрахунком.

7. Замкнений контур розташовується між графіком функції Y=|X² +X-2| та горизонтальною лінією Y=3, визначити його площу та координати ценра ваги за допомогою модифікованої формули Гріна. Порівняти із ручним розрахунком.

8. Замкнений контур розташовується між графіком функції Y=(1-X)|X+1| у диапазоні Х= -2 -- +2, визначити його площу та координати ценра ваги за допомогою модифікованої формули Гріна. Порівняти із ручним розрахунком.

9. Замкнений контур розташовується між графіком функції Y=(1+|X|)(2-|X|) та віссю Х у диапазоні Х= -2 -- +2, визначити його площу та координати центра ваги за допомогою модифікованої формули Гріна. Порівняти із ручним розрахунком.

10. Задана функція F(х) = x - sin x на інтервалі (-2π ÷ +2π), визначити площу та координати центра ваги контуру між функцією та віссю Х за допомогою модифікованої формули Гріна. Порівняти із ручним розрахунком ( 275, стор. 228).

11. Задана функція F(х) = x / (x-1)2 на інтервалі (-5 ÷ +10), визначити площу та координати центра ваги контуру між функцією та віссю Х за допомогою модифікованої формули Гріна. Порівняти із ручним розрахунком ( 160, стор. 187).

12. Задана функція F(х) = |4x2-1| - 3x на інтервалі (-5 ÷ +5), визначити площу та координати центра ваги контуру між функцією та віссю Х за допомогою модифікованої формули Гріна. Порівняти із ручним розрахунком ( 147, стор. 174).

13. Задана функція F(х) = |x2 + x – 2| на інтервалі (-3 ÷ +3), визначити площу та координати центра ваги контуру між функцією та віссю Х за допомогою модифікованої формули Гріна. Порівняти із ручним розрахунком ( 120, стор. 160).

14. Задана функція F(х) = x arcsin( sin x) на інтервалі (-2.5π ÷ +2.5π), визначити площу та координати центра ваги контуру між функцією та віссю Х за допомогою модифікованої формули Гріна. Порівняти із ручним розрахунком ( 275, стор. 228).