Ответы Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
1.1.
Вся плоскость XOY.
1.2.
.
1.3.
Часть
плоскости, лежащая внутри параболы
y=x2-2x,
исключая параболу.
1.4. Часть
плоскости, заключенная между линией
и ее асимптотой, включая границу.
1.5.
Часть плоскости, лежащая внутри эллипса
и
сам эллипс.
1.6. Кольцо
.
1.7.
Часть
плоскости, лежащая ниже прямой y=1-x
и точки этой прямой. 1.8.
Вся
плоскость кроме точек прямой y=x+3.
1.9.
x>0,
y>0,
z>0.
1.10.
Множество
точек, лежащих вне конуса
,
кроме вершин.
2.1.
0.
2.2.
1/2.
2.3.
0.
2.4.
1.
2.5.
0.
2.6.
.
2.7.
1.
2.8.
0.
2.9.
1.
2.10.
0.
3.1.
.
3.2.
.
3.3.
.
3.4.
.
3.5.
3.6.
.
3.7.
,
.
3.8.
3.9.
.
3.10. du=2sin(xy2z5)cos(xy2z5)(y2z5dx+2xy z5dy+5xy2z4dz).
4.1.
.
4.2.
.
4.3.
0. 4.4.
5. 4.6.
.
4.7.
.
4.8.
Отрицательная полуось OY.
4.9.
.
4.10.
Точки,
лежащие на окружности
.
5.1.
5.2.
.
5.3.
;
.
5.4.
;
5.5.
;
.
5.6.
;
.
5.7.
.
5.8.
6.1.
.
6.2.
.
6.3.
.
6.4.
.
6.5.
.
6.10.
.
6.11.
.
6.12.
.
6.13.
.
6.14.
,
.
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
7.6.
8.
1.
.
8.2.
,
(0;0) - об
экстремуме ничего сказать нельзя. 8.3.
.
8.4.
,
.
8.5. точек
экстремума нет. 8.6.
.
8.7.
.
8.8.
.
9.1.
9.2.
,
9.3.
на всей границе.
9.4.
,
9.12.
Куб со стороной
9.14.
Стороны
треугольника равны
9.15.
Правильный.
Двойной интеграл и его приложения
1.1. –2. 1.2. 1. 1.3. 5. 1.4. –1. 1.5. –3. 1.6. 5.
2.1. 2. 2.2. 1/12. 2.3. 0. 2.4. –15/28. 2.5. 15,5.
3.1.
7–3ln2.
3.2.
18
+12.
3.3. 36.
3.4.
.
3.5.
288. 3.6.
5.
4.1.
.
4.2.
.
4.3.
.
4.4.
.
4.5.
.
Криволинейные интегралы
1.1.
7/15. 1.2.
–R2.
1.3. –2.
1.4. –4/3.
1.5.
.
2.1.
.
2.2.
.
2.3. 4.
2.4.
8.
2.5.
. 2.6.
.
3.1.
.
3.2. 25/6.
3.3.
.
3.4. 45/2.
3.5.
.
4.1.
.
4.2.
5/8. 4.3.
62. 4.4.
1. 4.5.
.
5.1.
.
5.2.
.
5.3.
.
5.4.
5.5.
.
5.6.
.
Литература
-
Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. М.: Физматлит. Т.1 2002.
-
Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. М.: Физматлит. 2002.
-
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. М.: Наука. Ч.1 1983.
-
Бохан К.А., Егорова И.А., Лащенов К.В. Курс математического анализа. М.: Просвещение. Т.1 1972.
-
Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М., «Наука», 1977.
-
Бутузов В. Ф. и др. Математический анализ в вопросах и задачах. Функции нескольких переменных. – М., «Высшая школа», 1988.
-
Задачник по курсу математического анализа п/р Н. Я. Виленкина, ч. 2. – М., «Просвещение», 1971.
-
Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М., «Наука», 1977.
-
Кузнецов Л. А. Сборник заданий по высшей математике. – М., «Высшая школа», 1983.
-
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М. Высшая школа. Ч.2. 1996.
-
Виноградова И. А. Задачи и упражнения по математическому анализу. – М., Изд-во МГУ, 1988.
-
Ляшко И. И. и др. Математический анализ в примерах и задачах. – Киев, «Вища школа», 1975.
-
Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М., «Высшая школа», 1966.
Ирина Степановна Кипень,
Елена Аркадьевна Пуличева
Функции нескольких переменных
Методическое пособие к выполнению контрольных работ
для студентов специальностей «Математика и информатика»,
«Математика и физика», «Математика. Компьютерные науки»
Брянского государственного университета
Подписано в печать .08. Формат 6084 1/16.
Печать офсетная. Бумага офсетная.
Усл. п. л. . Тираж 200 экз.Заказ №.
РИО БГУ, 241036, Брянск, Бежицкая, 14.